反比例函數(shù)教材分析--浙教版-資料下載頁
2025-08-16 01:11本頁面
【正文】 2 課時 機動使用 2課時 合計 9課時 （ 1）反比例函數(shù)概念和形成過程，應充分利用學生的生活經(jīng)驗和背景知識。 教學建議 （ 2) 注重數(shù)學思想的滲透。 （ 3）本章是實踐性、應用性很強的內(nèi)容，聯(lián)系 “ 科學 ” 的知識特別多，這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實用價值。 （ 4）在畫反比例函數(shù)的圖象時充分發(fā)揮“ 自主探索 — 合作學習 ” 這種學習方式的作用。 （ 5）盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系。 （ 6）本章還滲透了建模的思想。具體過程可概括為：由實驗獲得數(shù)據(jù) 用描點法畫出圖象 根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別 用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關系式用實驗數(shù)據(jù)驗證。 （ 1）本節(jié)分兩教時，第一教時由 2個物理中常用關系導出反比例函數(shù)概念；第二教時主要是用用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)。 （ 2）注意成反比例的量與反比例函數(shù)的區(qū)別，在前一學段， k只能是正有理數(shù)，而現(xiàn)在 k可以是除零外的任何實數(shù)，所以 “ 若 y與 x成反比例，則 y隨 x的增大而減小 ” 不一定成立。 （ 3）引入兩個例子，注意第一個表格精確到 ；第二個表格精確到 。 （ 4）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)作一比較，其中 k是常數(shù)，不帶單位。 （ 5） P5例 1涉及許多科學知識，尤其是第三問需要用數(shù)學模式的變化來解釋物理性質(zhì)，這對學生在能力上有較高要求。其次對杠桿原理中的數(shù)量關系進行復習，掃清障礙。 (1)講反比例函數(shù)增減性時應注意以下幾點： ①讓學生回顧畫反比例函數(shù)圖象的過程，在列表中探索當自變量 x變化時，函數(shù)值 y作如何相應的變化？ ②應充分利用圖象特征來揭示反比例函數(shù)的增減性。 ③應充分發(fā)揮 “ 自主探究 合作學習 ” 這種學習方式的作用。 (2)P11:想一想 一個分支到另一個分支 ,可以看做是旋轉(zhuǎn)變換 (以原點 O為中心 ,順或逆時針旋轉(zhuǎn) 180度而成）。事實上答案不唯一，也可看作軸對稱變換，書上作圖用中心對稱。看做不同的變換對應點也不同。 (3)P17第 5題 要學生認識到性質(zhì)前提 “ 在圖象所在的每一個象限內(nèi) ” 的重要性。 (4）盡量利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助圖形幫助直觀求解。 （ 2） P19 探究活動是例 1 的延伸，實際上隱含交軌法作圖。本題有 6個解。 （ 1）小結(jié)例 1時可以小結(jié)利用函數(shù)解決實際問題的基本步驟。 （ 3）例 2 揭示了建 模思想，概括建 模的方法和步驟。 （ 4）由于測量數(shù)據(jù)不可能完全正確等原因，求得的反比例函數(shù)解析式只近似地刻畫兩個變量之間的關系。 謝 謝 ！
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