博弈論第一、二章-資料下載頁
2025-08-16 01:06本頁面
【正文】 方對兩種策略隨機選擇概率分布的意義上達到 了一種穩(wěn)定，或者說均衡。我們稱這種策略選擇方 式為“混合均衡”。與此相對，則把博弈中原來意義 上的策略稱為“純策略”。 三、一個例子 在這個博弈中兩博弈方?jīng)Q策的第一個原則是 不能讓對方知道或猜到自己的選擇，因而必 須在決策時利用隨機性。 第二個原則是他們 選擇每種策略的概率一定要恰好使對方無機 可乘，即讓對方無法通過針對性地傾向某一 策略而在博弈中占上風(fēng)。 練習(xí)二： 求出下圖中得益矩陣所表示的博弈中的混合 策略納什均衡： 四、多重均衡博弈和混合策略 經(jīng)典博弈案例 ——夫妻之爭 一對夫妻得到了兩張時裝表演票和同一時間的兩張足球比賽 票。妻子更想去看時裝表演而丈夫更想去看足球，但又不愿 意或不能分頭行動，爭執(zhí)不下就決定雙方投票一次決定。若 同時選擇時裝則去看時裝表演，同時選擇足球則去看足球比 賽，如選擇不一致則哪里都不去。再假設(shè)丈夫與妻子同時 去看時裝表演，妻子得益（也就是效用，下同）為 2個單 位，丈夫得益 1單位；若丈夫與妻子都去看足球比賽則丈夫 得益 3個單位，妻子得益 1個單位；若因為雙方選擇不同而沒 有出門則雙方得益均為 0單位。 這個博弈有兩個納什均衡，即（時裝，時裝）和 （足球，足球）。 如果一方知道了另一方已經(jīng)選擇了某種策略，則前 者明智的選擇就是與對方選擇保持一致，以免的 最差的得益為 0。換句話說，本博弈兩個博弈方都 不會害怕對方猜到自己的選擇，他們主觀上并不想 隱藏自己的選擇。 由于本博弈有兩個納什均衡，而且夫妻雙方對于兩 個納什均衡的偏好顯然有矛盾，妻子偏好前一個納 什均衡，而丈夫偏好后一個納什均衡。因此當夫妻 兩人首先從自身的最大利益出發(fā)獨立做出決策時， 我們不能肯定博弈的最終結(jié)果是哪個純策略。也就 是說，在純策略的范圍內(nèi)，該博弈也是無法對博弈 方的選擇做出確定性建議的。因此也需要考慮博弈 方采用混合策略的可能性
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