誤差分析與處理-資料下載頁
2025-08-15 23:56本頁面
【正文】 立測量的基礎(chǔ)上的 ， 否則 ， 上述公式嚴(yán)格地說將不成立 。 2．對于間接測量值與各直接測量值之間呈非線性函數(shù)關(guān)系的情況，上述公式只是近似的，只有當(dāng)計(jì)算 y的誤差允許作線性近似時(shí)才能使用。 二、函數(shù)誤差的分配 在間接測量中，當(dāng)給定了函數(shù) y的誤差 ，再反過來求各個(gè)自變量的部分誤差的允許值，以保證達(dá)到對已知函數(shù)的誤差要求，這就是函數(shù)誤差的分配。誤差分配是在保證函數(shù)誤差在要求的范圍內(nèi)，根據(jù)各個(gè)自變量的誤差來選擇相應(yīng)的適當(dāng)儀表。 y? 1． 按等作用原則分配誤差 等作用原則認(rèn)為各個(gè)部分誤差對函數(shù)誤差的影響相等，即 由此可得 如果各個(gè)測量值誤差滿足上式 ， 則所得的函數(shù)誤差不會超過允許的給定值 。 y1 2 mD D D m?? ? ? ?yxii1fmx?? ? ? ?? 2． 按可能性調(diào)整 因?yàn)橛?jì)算得到的各個(gè)局部誤差都相等 ， 這對于其中有的測量值 ， 要保證其誤差不超出允許范圍較為容易實(shí)現(xiàn) ， 而對于有的測量值就難以滿足要求 ， 因此按等作用原則分配誤差可能會出現(xiàn)不合理的情況 。 同時(shí)當(dāng)各個(gè)部分誤差一定時(shí) ， 相應(yīng)測量值的誤差與其傳遞函數(shù)成反比 。 所以盡管各個(gè)部分誤差相等 ， 但相應(yīng)的測量值并不相等 ， 有時(shí)可能相差很大 。 由于存在以上情況，對等作用原則分配的誤差，必須根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。 調(diào)整的基本原則： ?測量儀器可能達(dá)到的精度 ?技術(shù)上的可能性 ?經(jīng)濟(jì)上的合理性 ?各直接測量量在函數(shù)中的地位 ?對那些技術(shù)上難以獲得較高測量精度或者需要花費(fèi)很高代價(jià)才能取得較高測量精度的直接測量量，應(yīng)該放松要求，分配給較大的允許誤差； ?對那些比較容易獲得較高測量精度的直接測量量，則應(yīng)該提高要求，分配給較小的允許誤差； ?考慮到各直接測量量在函數(shù)關(guān)系中的地位不同，對間接測量結(jié)果的影響也不同，對于那些影響較大的直接測量量，應(yīng)該視具體情況提高其精度要求。 3． 驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差 誤差調(diào)整后，應(yīng)按誤差分配公式計(jì)算總誤差，若超出給定的允許誤差范圍，應(yīng)選擇可能縮小的誤差項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償。若發(fā)現(xiàn)實(shí)際總誤差較小，還可以適當(dāng)擴(kuò)大難以實(shí)現(xiàn)的誤差項(xiàng)。 第六節(jié) 傳遞誤差 ?測量系統(tǒng)分類： ? 開環(huán) 閉環(huán) ?開環(huán)系統(tǒng)： ? 框圖 函數(shù) 誤差計(jì)算式 ?儀器總的相對誤差： ?閉環(huán)系統(tǒng)： ? 框圖 函數(shù) 誤差計(jì)算式 121...nc n ii? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?采用閉環(huán)系統(tǒng)的目的是有效提高測量儀器的精度 ， 因?yàn)樵陂]環(huán)系統(tǒng)中 的誤差可通過負(fù)反饋得到補(bǔ)償 。 第七節(jié) 有效數(shù)字及數(shù)據(jù)舍入規(guī)則 ?一個(gè)數(shù)據(jù)位數(shù)的多少應(yīng)與誤差大小相對應(yīng)。因此提出了有效數(shù)字的概念。 ?從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字都為有效數(shù)字。如電流值為 100A，表示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。為避免誤解，可根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)將其寫成 10的乘冪形式。如 ， 示數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字。 ?對于誤差來說，只保留一兩位有效數(shù)字就夠了，因?yàn)檎`差本身就是一個(gè)估計(jì)數(shù) 。 有效數(shù)字的舍入規(guī)則 ? 有效數(shù)字的舍入規(guī)則與通常的四舍五入有所區(qū)別。 ? 有效數(shù)字的舍入規(guī)則是小于 5就舍、大于 5就入。而洽好等于 5時(shí)則應(yīng)用偶數(shù)法則。即保留數(shù)據(jù)的末位為奇數(shù)時(shí)進(jìn) 1，末位為偶數(shù)時(shí)舍棄它后面的數(shù)。這樣舍入機(jī)會相等，便于提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。例如將下列數(shù)據(jù)進(jìn)行舍入處理使其保留兩位小數(shù)。 — — — ? 數(shù)據(jù)在舍入處理時(shí)帶來的誤差稱為舍入誤差。采用上述舍人規(guī)則，舍人誤差不會超過保留數(shù)據(jù)末位單位的一半。 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 ?加、減運(yùn)算乘、除法則： 要把小數(shù)位數(shù)多的數(shù)據(jù)進(jìn)行舍入處理；使其比小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)只多一位小數(shù)。計(jì)算結(jié)果再做舍入處理時(shí)應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)要與參與運(yùn)算的原近似數(shù)中小數(shù)位數(shù)最少的那個(gè)相同。 ?乘方、開方法則： 在近似數(shù)乘方或開方時(shí)，原近似數(shù)中有幾位有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果就可保留幾位有效數(shù) 第九節(jié) 數(shù)據(jù)處理方法 ?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用曲線表示雖然簡明直觀，但為了進(jìn)一步做某些數(shù)學(xué)運(yùn)算：如微分、積分、插值； 就不方便啦！ ? 怎么辦？？？？ ?把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)公式表示，就方便啦！ ?方法：用回歸分析 （見數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程）
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