四川省遂寧市高中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè)期末數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-12 05:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)。框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。PQ，則PQ中點(diǎn)的軌跡方程是。xy，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線不x軸的交點(diǎn)為K，,則△AFK的面積為。1．請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。)2ln()(在區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲。，且△PF1F2的最小內(nèi)角為300，則C的離心率為▲。若某人的幸福度丌低亍分，則稱該人“極幸?！?，求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人“極幸福”的概率；②設(shè)'()gx為)(xg的導(dǎo)函數(shù)，若存在1x?
【正文】 時(shí)，以 BD 為直徑的圓與直線 PF 相切。?????? 12 分 22．（ 12分） （ 1）當(dāng) 1,2 ?? ba 時(shí)， xexxf )12()( ??，定義域?yàn)?? ?0?xx 所以2( 1)( 2 1)() xxxf x ex??? ? ???????? 1分 令 0)( ?? xf ，解得21,1 21 ??? xx，列表如下： x ( , 1)??? 1 （ 1， 0） 10,2?????? 12 1,2???????? ()fx? + 0 0 + ()fx? ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 由表知 ()fx的極大值是 1( 1) , ( )f e f x??? 的極小值是 12f?????? =4e ???????? 3分 （ 2）① ( ) ( ) ( ) 2xxbg x a x a e f x a x a ex??? ? ? ? ? ?????， 當(dāng) 1a? 時(shí)， ( ) 2 xbg x x ex??? ? ?????. 因?yàn)?( ) 1gx? 在 (0, )x? ?? 上恒成立， 所以 2 2xxb x x e? ? ?在 (0, )x? ?? 上恒成立 . ???????? 5分 記 2( ) 2 ( 0 )xxh x x x xe? ? ? ?，則 ( 1)(2 1)() xxxehx e??? ?. 當(dāng) 01x??時(shí)， ( ) 0hx? ? ，則 ()hx 在（ 0,1）上是減函數(shù)； 當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 0hx? ? ，則 ()hx 在 (1, )?? 上是增函數(shù)； 所以 1m in( ) (1) 1h x h e?? ? ? ?. 所以 b 的最大值為 11 e??? . ???????? 8分 ②因?yàn)?( ) 2 xbg x ax a ex??? ? ?????， 所以2() xbbg x ax a exx??? ? ? ? ?????. 由 ( ) ( ) 0g x g x???, ???????? 14 分 得220xxb b ba x a e a x a exxx? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 整理得 322 3 2 0ax ax bx b? ? ? ?. 存在 1x? ，使 ( ) ( ) 0g x g x???成立， 等價(jià)于存在 1x? ，使 322 3 2 0ax ax bx b? ? ? ?成立 . ???????? 10分 因?yàn)?0a? ，所以存在 1x? ，使 322321b x xax?? ? . 設(shè) 3223( ) ( 1)21xxu x xx???? ，則223384 16()( 2 1)xxux x??????????????? ??. 因?yàn)楫?dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 0ux? ? 恒成立，所以當(dāng) 1x? 時(shí)， ()ux 在 (1, )?? 上是增函數(shù)， 所以 ( ) (1) 1u x u? ?? , 所以 1ba?? ，即 ba 的取值范圍為 ( 1, )? ?? . ?????????? 12分
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