四川省遂寧市高中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè)期末數(shù)學(xué)理試題(專業(yè)版)
【正文】 。總分 150分。( ) 0g x g x??成立，求ab的取值范圍 ▲ 遂寧市高中 2017級(jí)第四學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué) （理 科） 試題參考答案及評(píng)分意見 一、選擇題 （ 51 2=60分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C A D C B A D B A 二、填空題 （ 5 4=20 分 ） 13． (3 22)?， ， 14． ? ???,1 15． 3 16． （ 1， 404） 三、解答題 (本大題共 6個(gè)小題，共 70 分． ) 17．（ 10分） 假設(shè) cba 、 都不大于 0，即 0?a ， 0?b ， 0?c 則有 0??? cba .???? 4分 而 )62()32()22( 222 ??? ??????????? xzzyyxcba = ??????? )2()2()2( 222 zzyyxx = ,03)1()1()1( 222 ???????? ?zyx ??????????? 8分 這與 0??? cba 矛盾 . 故 a 、 b 、 c 中至少有一個(gè)大于 0.??????????????????? 10 分 18．（ 12分） （ 1） 7202345666 ??????A ?????????????? ????? 6分 （ 2） 1 4 423432441312 ???????? ACC ??????????????? 12分 19．（ 12分） （ 1）眾數(shù)： ；中位數(shù)： 。64943)41()2( 3223 ??????? ?? PCP ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 P 6427 6427 649 641 ???????? 10分 所以 ??????????E ???????? 12分 20．（ 12分） （ 1）以 D點(diǎn)為原點(diǎn)，以 1DDDCDA 、 的方向?yàn)?x軸、 y軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），易知 D（ 0， 0， 0）、A（ 2， 0， 0）、 B（ 2， 2， 0）、 C（ 0， 2， 0）、 A1（ 2， 0， 4）、 B1（ 2， 2， 4）、 C1（ 0， 2， 4）、 D1（ 0， 0， 4）、 E（ 0， 2， 1） ???? 2分 從而 )1,0,2(,)0,2,2()4,2,2(1 ?????? BEDBCA ， 則 00440404 11 ??????????? DBCABECA 且 即 DBCA ?1 且 BECA ?1 .又 BDBBE ?? ,故 DBECA 平面?1 .????? 6分 （ 2）由（ 1）知 )4,2,2(1 ???CA 是平面 BDE 的一個(gè)法向量， ????? 8分 而 )4,2,0(1 ??BA ，因此6302024 20,c o s 11 1111 ?????BACABACABACA , ? 10分 從而 BA1 與平面 BDE所成角的正 弦值為 630 。并檢查條形碼粘貼是否正確。求證： a 、 b 、 c 中至少有一個(gè)大亍 ▲ 18.（本小題滿分 12 分） 將 6 個(gè)人 排成三排， 每排各 2 人則有多少種排法？若甲丌在第一排，乙在第二排則有多種排法？ ▲ 19. （本小題滿分 12分） 某中學(xué)學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)用 “10分制 ”隨機(jī)調(diào)查了 “陽光 ”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取 16 名，如圖所示的莖葉圖記錄 了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字為葉） （
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