安徽省安慶市20xx-20xx學年高一下學期期末教學質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測數(shù)學a試卷word版含解析-資料下載頁
2024-11-12 05:47本頁面
【導讀】本題考查點與圓的位置關(guān)系.因為,所以點在圓外.選A.面積擴大為原來的4倍.選B.＞0,所以,即△是銳角三角形.選A.;所以陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是.選A.切實數(shù)都成立等價于,解得,即實數(shù)的取值范圍是.選B.;或7或是對應(yīng)的臨界值,所以C正確,選C.點到線的距離公式:.13．若過點,的直線的斜率等于1,則的值為____________.15．若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,則它的側(cè)視圖的面積為__________.本題考查等比數(shù)列的通項與求和.聯(lián)立與,解得,;若在兩坐標軸上截距相等,求的方程；∴a＝2,方程即為3x＋y＝0.∴＝a－2,即a＋1＝1.∴a＝0,方程即為x＋y＋2＝0.求四棱錐B-CEPD的體積.∵f＝ax2－(a＋2)x＋1,Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0,因此f(－2)f(－1)<0,∴<0,∴－<a<－.故原不等式的解集為.方法2：因為,,所以線段中點的坐標為,當直線的斜率存在時,可設(shè)直線的方程為,所以直線的方程為或,
【正文】 為 的圓的半徑長 ． 所以圓的方程為 ． (2)由于直線 經(jīng)過點 , 當直線 的斜率不存在時 , 與圓相離． 當直線 的斜率存在時 ,可設(shè)直線 的方程為 , 即 ． 因為直線 與圓相切 ,且圓 的圓心為 ,半徑為 ,所以有 ,解得 或 ． 所以直線 的方程為 或 , 即 或 ． 【解析】本題考查圓的標準方程 ,直線與圓的位置關(guān)系 .(1)設(shè)圓 的方程為,求得 , , ,所以圓 為。(2)當直線 的斜率不存在時 ,不滿足題意 。當直線 的斜率存在時 ,直線的方程為 或 ． 21． 已知 △的外接圓半徑 ,角 的對邊分別是 ,且 (1)求角 和邊長 ； (2)求 的最大值及取得最大值時的的值 ,并判斷此時三角形的形狀 . 【答案】 (1)由 ,得 , 即 ,所以 , 又 ,所以 ； 又 , ,所以 b=3. (2)由 得 (當且僅當 時取等號 ), 所以 , (當且僅當時取等號 ), 此時 綜上 , 的最大值 ,取得最大值時 ,此時三角形是等邊三角形 . 【解析】本題考查正余弦定理 ,三角形的面積公式 . (1)由正余弦定理得 , 所以 ；由 正弦定理得 b=3.(2)由 , 所以 , ,此時三角形是等邊三角形 . 22． 設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù) ,且對任意 ,都有 ,其中為數(shù)列 的前項和 . (1)求證：數(shù)列 是等差數(shù)列； (2)若數(shù)列 的前 項和為 ,求 . 【答案】 (1)∵ ,① 當 時 , ,② ① ② 得 , 即 , 又 ,∴ . 當 時 ,∴ , 又 ,∴ . 所以 ,數(shù)列 是以 3 為首項 ,2為公差的等差數(shù)列 . (2)由 (1)知 , , ,∴ .設(shè) , . ∵ ,∴ ,∴ , = . 【解析】本題考查等差數(shù)列 ,數(shù)列的通項與求和 .(1)由 得 , .所以 ,是以 3 為首項 ,2為公差的等差數(shù)列 .(2)由 (1)知 .設(shè) , 裂項相消得 .
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