【正文】 量以公式（ 1） ~（ 4）計算，可得到試樣的各種平均相對分子質(zhì)量。 （二）分離原理： GPC對分子鏈分級的原理就是 體積排除理論 。色譜柱中，所裝填的多孔性填料表面和內(nèi)部有各種各樣、大小不一的孔洞和通道，當(dāng)高分子溶液試樣隨溶劑進(jìn)入柱子后，由于存在濃度差（推動力），所有溶質(zhì)分子都力圖向填料內(nèi)部孔洞滲透。較小分子除了能進(jìn)入較大的孔外，還能進(jìn)入較小的孔，因而停留時間長；較大的分子就只能進(jìn)入較大的孔，停留時間適當(dāng)短一些；而最大的分子，只能從填料顆粒之間的空隙中通過，所以停留時間最短。隨著溶劑提洗過程的進(jìn)行，經(jīng)過多次滲透 — 擴(kuò)散平衡，分子根據(jù)相對分子質(zhì)量被分開，最大的聚合物分子從載體的粒間首先流出，依次流出的是尺寸較小的分子，最小的分子最后被洗提出來，這樣就達(dá)到了大小不同的聚合物分子分離的目的 . （三） 校正原理： GPC法中，淋洗體積或淋洗時間代表分子的尺寸大小，要確定淋洗體積或淋洗時間與相對分子質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系，需要用已知相對分子質(zhì)量的單分散標(biāo)準(zhǔn)聚合物預(yù)先做一條淋洗體積或淋洗時間和相對分子質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系的曲線 —— 校正曲線。聚合物中幾乎找不到單分散標(biāo)準(zhǔn)樣，一般用窄分布的試樣代替。 校正曲線 分子量－淋出體積校正曲線（標(biāo)準(zhǔn)曲線、校準(zhǔn)曲線），簡稱校正曲線 所謂校正曲線：用一系列已知分子量的單分散標(biāo)準(zhǔn)樣品在相同的測試條件下作一系列的 GPC譜圖，以它們峰值位置的淋出體積 Ve對 lgM作圖而得到的曲線。 由 GPC校正曲線示意圖可知 ， 當(dāng) MMa時 ， 直線向上翹 ，變得和縱坐標(biāo)平行 ， Ve=V0， Ve與溶質(zhì)相對分子質(zhì)量無關(guān) ， 表明此種載體對相對分子質(zhì)量超過 Ma的溶質(zhì)沒有分離作用 ， Ma稱為該載體的滲透極限； 當(dāng) MMb時 ， 直線向下彎曲 ， 淋出體積與分子量的關(guān)系變得很不敏感 ， 此時溶質(zhì)分子的體積已相當(dāng)小 ，其淋出體積 Ve可看作是 V0+Vi； MaMb稱為載體的滲透極限范圍 ， 其值大小決定于載體的孔徑及其分布； 在 MaMMb時 ， 可得斜率為負(fù)的一段直線 ， 稱為分子量－淋出體積校正曲線 ， 曲線方程為： lg eM A BV?? 式中 A、 B—— 常數(shù) ， 其值與溶質(zhì) 、 溶劑 、 溫度 、 載體及儀器結(jié)構(gòu)有關(guān) 有了校正曲線 ， 即可根據(jù) GPC譜圖中 Ve值求出溶質(zhì)的分子量 M 例如：用 GPC測定聚苯乙烯。 用陰離子聚合而得的聚苯乙烯（ PS），其分散度小于，可作為標(biāo)準(zhǔn)樣。在相同測試條件下，作一系列 GPC標(biāo)準(zhǔn)譜圖，對應(yīng)不同相對分子質(zhì)量樣品的保留時間，以 lgM對 t作圖，所得曲線即為“校正曲線”。校正曲線可精確表示為： 332210lg tbtbtbbM ???? 用最小二乘法擬合出校正曲線，確定出 b0、 b b2和b3值通過校正曲線，就能從 GPC譜圖上計算各種所需相對分子質(zhì)量及其分布的信息 ? 聚合物中能夠制得標(biāo)準(zhǔn)樣的聚合物種類不多，無標(biāo)準(zhǔn)樣的聚合物就無校正曲線，則使用 GPC法就不能得到聚合物的相對分子質(zhì)量及其分布。 （四） 普適校正原理： GPC反映的是淋洗體積與高聚物流體力學(xué)體積之間的關(guān)系。 各種高聚物的柔順性是不同的，分子量相同而結(jié)構(gòu)不同的高聚物在溶液中的流體力學(xué)體積也不同，因此 前面所確定的校正曲線只能用于測定與標(biāo)樣同類的高聚物， 要求被測聚合物與標(biāo)樣具有相同的化學(xué)組成、化學(xué)結(jié)構(gòu)及組裝結(jié)構(gòu)，實際這很難作到。當(dāng)更換高聚物類型時，就需要重新標(biāo)定。 如果校正曲線能用高聚物的流體力學(xué)體積來標(biāo)定，這類曲線就具有普適性 ?？捎?[η]M來表征聚合物的流體力學(xué)體積。 由于 GPC對聚合物分子的分離是基于分子流體力學(xué)體積，即對于相同的分子流體力學(xué)體積，在同一個保留時間流出，即流體力學(xué)體積相同。 兩種柔性鏈的流體力學(xué)體積相同： ? ? ? ?122111221121 ?? ??????MkMkMM兩邊取對數(shù)： 222111 lg)1(lglg)1(lg MkMk ????? ??? 因此只要知道兩種高聚物樣品在實驗條件下的參數(shù) kα1和 k α2的值，就可由第一種高聚物的校正曲線依此公式換算成第二種高聚物的校正曲線， 即可由已知相對分子質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)樣品的 M1標(biāo)定待測樣品的相對分子質(zhì)量 M2。 實驗證明該法對線性和無規(guī)線團(tuán)形狀的高分子的普適性較好 ，而對長支鏈的高分子或棒狀剛性高分子的普適性有待進(jìn)一步研究。 ? 優(yōu)點：只用一種高聚物的校正曲線（一般采用窄分布聚苯乙烯）做校準(zhǔn)曲線就可以測定其他類型的聚合物。大大簡化了實驗過程 ? 缺點：存在 10%的誤差；先決條件是兩種高聚物的 k和 α值必須已知，否則無法進(jìn)行計算。 如圖：許多聚合物（ PS， PVC， PMMA， PB等）都落在一條直線上，這條線稱為普適校正曲線。 k、 a值與聚合物種類、分子量范圍、分子形狀、溶劑種類、實驗溫度等多種因素有關(guān)。許多聚合物手冊和文獻(xiàn)上會給出不同實驗條件下的具體數(shù)值。 不同實驗條件下 PS的 k、 a值 聚合物 溶劑 T/176。 C k α 分子量范圍 103 PS THF 25 3 PS THF 23 50~1000 PS （梳狀） THF 23 150~11200 PS （星狀） THF 23 150~600 三、凝膠滲透色譜儀： （一）結(jié)構(gòu)： GPC儀一般由五個主要的系統(tǒng)組成：泵系統(tǒng)、進(jìn)樣系統(tǒng)、凝膠色譜柱、檢測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)。 1. 泵系統(tǒng)：包括一個溶劑貯存器、一套脫氣裝置和一個高壓 泵系統(tǒng)使流動相（溶劑）以恒定的流速流入色譜柱，泵的工作狀況的好壞直接影響最終數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。流量的誤差應(yīng)低于 。 2. 自動進(jìn)樣系統(tǒng)：由機械裝置控制的一組注射器，從配置好的溶液中取固定量的樣品，注入色譜柱中。 優(yōu)點：取樣量精確 ? 泵：要求精度很高的液體輸送泵，流速的穩(wěn)定直接影響著最終結(jié)果。 (RSD=%) 3. 加熱恒溫系統(tǒng)： 因為在不同測試溫度下所得到的相對分子質(zhì)量數(shù)據(jù)不同，所以 GPC儀應(yīng)有較好的控溫系統(tǒng)。 對于一些特殊材料：如許多高分子材料，溶解過程是先溶脹后溶解，溶解速度慢；材料如果本身有一定結(jié)晶度，常溫下晶格結(jié)構(gòu)不易破壞，很難溶解，只有升高到一定溫度，晶格結(jié)構(gòu)被破壞，才能溶解在相應(yīng)的溶劑中。所以有些 GPC儀中有加熱系統(tǒng)，用于測試高溫下溶解的材料。 4. 分離系統(tǒng)：色譜柱 —— GPC儀的核心部分。即在一根不銹鋼空心細(xì)管中加入孔徑不同的微粒作為填料。色譜柱的裝填效果直接影響其分離效果。每根色譜柱都有一定的相對分子質(zhì)量分離范圍和滲透極限，有使用的上限和下限。所以在利用GPC儀測定相對分子質(zhì)量時，必須首先選擇與聚合物相對分子質(zhì)量范圍相配的色譜柱。 ? 根據(jù)所使用的溶劑選擇填料。 對填料的要求：不能被溶劑溶解，分辨率高，良好的化學(xué)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，不與高分子發(fā)生反應(yīng)，有一定的機械強度、不易變形， 流動阻力小及對試樣沒有化學(xué)吸附作用 等。 ? 填料的類型： 按材質(zhì)分為：有機填料和無機填料； 按用途分為：適用于水的和適用于有機溶劑的 。 a. 有機填料：交聯(lián)聚苯乙烯凝膠、交聯(lián)聚乙酸乙烯酯，適用于有機溶劑；交聯(lián)葡聚糖、交聯(lián)聚丙烯酰胺，適用于水溶液、電解質(zhì)溶液體系。 ：多孔硅膠、多孔玻璃珠，適用于水和有機溶劑。 5. 檢測系統(tǒng)： （ 1）通用型檢測器：適用于所有高聚物和有機化合物的檢測。示差折光檢測器（濃度敏感）、粘度檢測器（分子量敏感） 、光散射檢測器（分子量敏感）。 ? 示差折光檢測器：應(yīng)用最廣。濃度檢測儀，檢測并記錄各級分的濃度。 檢測原理：根據(jù)濃度不同折光指數(shù)不同的原理，通過連續(xù)測定樣品流路和參比流路間的液體的折光指數(shù)（ RI，Refractometer Indicator）的差值來檢測從色譜柱流出的液體中樣品的濃度。 優(yōu)點：通用性強，只要溶質(zhì)與溶劑有折光指數(shù)的差別就可以檢測。 不同的物質(zhì)具有不同的折光指數(shù)，聚合物溶液的折光指數(shù)為： n=c1n1+c2n2 c c2—— 分別為溶劑和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度； n n2—— 分別為溶劑和溶質(zhì)的折光指數(shù)。 c1 + c2 =1 折光指數(shù)差： Δn = nn1 =c1n1+c2n2n1 =(1c2)n1+c2n2n1=c2 (n2n1 ) 則 Δn與 c2成正比，由 Δn可以檢測溶質(zhì)的濃度。 （ 2）選擇型檢測器： 適用于對該檢測器有特殊響應(yīng)的高聚物和有機化合物，例如紫外、紅外、熒光、電導(dǎo)檢測器等。 如：紫外吸收檢測器有較強的選擇性，僅能檢測具有紫外吸收的樣品，常用于檢測共聚物組成及分子質(zhì)量分布。 示差檢測器結(jié)構(gòu)示意圖 示差檢測器的色譜圖 ? 流動相（溶劑） ? 用作流動相的溶劑必須使聚合物鏈打開成最放松的狀態(tài)；且溶液粘度低； ? 流動相與色譜柱中的凝膠固定相相互匹配，能浸潤凝膠，防止凝膠的吸附作用； ? 流動相應(yīng)與檢測器匹配（例：示差）； ? 流動相不能腐蝕儀器部件，影響儀器使用壽命 （二）樣品制備 a. 干燥：樣品必須經(jīng)過完全干燥，除掉水分、溶劑及其它雜質(zhì)。 b. 溶解時間：允許充分的溶解時間使聚合物完全經(jīng)過溶脹再溶解的過程，分子質(zhì)量越大，所需要的溶解時間越長。 c. 操作要求： 為了增加樣品的溶解，可以輕微擾動樣品溶液，但不能劇烈搖動或用超聲波處理，以免分子鏈發(fā)生斷裂。 d. 濃度： 溶液濃度根據(jù)分子質(zhì)量大小在 ～ (wt)%之間做適當(dāng)調(diào)節(jié)，一般來講是分子質(zhì)量相對大的樣品濃度低些，分子質(zhì)量相對小的樣品濃度稍微高些。 e. 過濾： ? 聚合物溶液必須經(jīng)過 （有些樣品會在過濾時因受到剪切效應(yīng)影響使最終的分子量值降低）； ? 可以使用在線過濾器 (高溫條件下使用） GPC Gel Permeation Chromatography （ 三 ） 色譜圖的標(biāo)定：縱坐標(biāo)記錄的是洗提液與純?nèi)軇┱酃庵笖?shù)的差值 △ n， 在極稀溶液中 ， 就相當(dāng)于 △ c（ 洗提液的相對濃度 ） ， 它與該級分的樣品量有關(guān) ， 表征的是該級分下樣品的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 。 橫坐標(biāo)記錄的是淋出體積 Ve， 它表征著分子尺寸的大小 。 淋出體積小，即先淋出，分子尺寸大；淋出體積大，即后淋出，分子尺寸小 。 Ve值與 lgM成比例，因此可以表征樣品的相對分子質(zhì)量，如果將橫坐標(biāo)換成相對分子質(zhì)量 M，就成為相對分子質(zhì)量分布曲線。 （ 四 ） GPC數(shù)據(jù)處理：對于單分散樣品 ， GPC的峰位值即表征了樣品的相對分子質(zhì)量 ， 其 GPC曲線可用高斯分布函數(shù)表示；而對于多分散樣品 ， 其 GPC曲線是許多單分散樣品分布曲線的疊加 ， 如圖所示 。 曲線下的面積正比于樣品量 ， 是各單分散樣品量的總和 。 這種曲線的形狀不一定與高斯分布函數(shù)一致 ， 而是跟樣品的相對分子質(zhì)量分布狀態(tài)有關(guān) 。 因此 ， GPC色譜峰的峰位并不直接表示樣品的平均相對分子質(zhì)量 ， 而是需要經(jīng)過一系列數(shù)據(jù)處理才能獲得 。 聚合物單分散性分子量分布曲線的疊加 1. 單分散性樣品只要測出 GPC譜圖，即可從圖中求出淋出體積，然后直接從校正曲線查出對應(yīng)的相對分子質(zhì)量。 2. 多分散性樣品：計算平均相對分子質(zhì)量方法有二：定義法；函數(shù)法。 ?定義法：將 GPC曲線沿橫坐標(biāo)分成 n等分，即相當(dāng)于把樣品分成 n個級分，每個級分的淋洗體積相等。則各級分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)： ??iiii HHw根據(jù)統(tǒng)計平均相對分子質(zhì)量的定義，可得到： ?????i iiiii iinMHHMwM )1(??? ??iiiiiiiiw HMHMwM 這種計算方法的優(yōu)點是可以處理任何形狀的GPC譜線的數(shù)據(jù)，但選取數(shù)據(jù)的點數(shù)太多和太少都不合適。一般，如果要求精度達(dá)到 2%，對 Mn、 Mw、Mη來說，選擇 20個數(shù)據(jù)點即可，而要計算 MZ，則需要選擇 40個點。 Ve Hi Vei Mi GPC譜圖是檢測器的響應(yīng)對淋出體積 Ve作的圖，但通常是測量超過基線的高度 Hi和時間計數(shù)來分別代替檢測器的響應(yīng)和淋出體積?？梢詫PC色譜圖歸一化后，所得的數(shù)值代表在某淋洗體積洗脫出來的聚合物分子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。以該質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及淋洗體積對應(yīng)的相對分子質(zhì)量即可求得聚合物的各種平均相對分子質(zhì)量。以上這些計算都可由儀器的計算機自