浙江省杭州市20xx屆高三5月高考模擬考試文數(shù)試題解析word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-12 04:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．已知直線,lm和平面?，則下列結(jié)論正確的是（）。是“13xx???或”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）。的真子集，故選A．。的最小正周期為?個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移8?個(gè)函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，應(yīng)先用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)；三是由xAy?xAy的圖象時(shí)，需平移的單位數(shù)應(yīng)為。，雙曲線的離心率為。是橢圓的離心率,是中檔題.3)(272恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）。．若3542,,3aaa成等差數(shù)列，q,前n項(xiàng)和為nS.若1533,,2aaa成等差數(shù)列,截得的最短弦長(zhǎng)為.當(dāng)m取到最大值時(shí)x=.所有頂點(diǎn)都在球O
【正文】 四邊形即可 . 試題解析： （ Ⅰ ）解：焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1) ，準(zhǔn)線方程為 1y?? . （ Ⅱ ）證明：由題意，知直線 l的斜率存在，故設(shè) l的方程為 mkxy ?? . 由方程組2 ,4,y kx mxy?????? 得 2 4 4 0x kx m? ? ?， 由題意，得 216 16 0km? ? ? ?. 設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 則 124x x k??， 12 4xx m?? ， 所以拋物線在點(diǎn) A 處的切線方程為 )(21411121 xxxxy ???， 化簡(jiǎn)，得 211 4121 xxxy ?? ， ○ 1 同理，拋物線在點(diǎn) B 處的切線方程為 222 4121 xxxy ??. ○ 2 聯(lián)立方程 ○ 1 ○ 2 ，得 222211 41214121 xxxxxx ???， 即 ))((41)(21 212121 xxxxxxx ????， 因?yàn)?21 xx? ，所以 )(21 21 xxx ?? ， 代入 ○ 1 ，得1214y x x m? ??，所以點(diǎn) 12( , )2xxQm? ? ，即 (2 , )Q k m? . 所以點(diǎn) Q在直線 ym?? 上 . （ Ⅲ ） 解：假設(shè)存在點(diǎn) P，使得四邊形 PEQF 為矩形， 由四邊形 PEQF 為矩形，得 EQ FQ? ，即 AQ BQ? ， 所以 1??? BQAQ kk ，即 1212121 ??? xx. 由（ Ⅱ ），得1)4(4141 21 ???? mxx， 解得 1m? . 所以 (0,1)P . 以下只要驗(yàn)證此時(shí)的 四邊形 PEQF 為平行四邊形即可 . 在 ○ 1 中，令 0?y ，得 )0,21( 1xE . 同理得)0,21( 2xF. 所以直線 EP 的斜率為11221001 xxk EP????? ， 直線 FQ的斜率12122221)1(0 xxxxk FQ??????? ， 所以 FQEP kk ? ，即 FQEP// . 同理 EQPF// . 所以四邊形 PEQF 為平行四邊形 . 綜上所述，存在點(diǎn) )1,0(P ，使得四邊形 PEQF 為矩形 . 考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì) . 20.（ 15分） 已知函數(shù) 4)( ??? xaxxf ， 3)( ??kxxg ． （ Ⅰ ） 當(dāng) ]4,3[?a 時(shí)， 函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ],1[ m 上的最大值為 )(mf ，試求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ Ⅱ ） 當(dāng) ]2,1[?a 時(shí)，若不等式 )()(|)(||)(| 2121 xgxgxfxf ??? 對(duì) 任意 ]4,2[, 21 ?x（ 21 xx? ） 恒 成立 ， 求實(shí)數(shù) k的取值范圍． 【答案】 （ Ⅰ ） 4?m ； （ Ⅱ ） 346??k . 【解析】 試題分析： （ Ⅰ ） 解不等式即 )1()( fmf ? 可； （ Ⅱ ） 不等式等價(jià)于 )(|)(|)( xgxfxF ?? 在]4,2[ 上遞增，顯然 )(xF 為分段函數(shù)，結(jié)合單調(diào)性對(duì)每一段函數(shù)分析討論即可 . 試題解析： （ Ⅰ ） ∵ 43 ??a ， ∴ )(xfy? 在 ),1( a 上遞減，在 )( ??，a 上遞增， 又 ∵ )(xf 在區(qū)間 ],1[ m 上的最大值為 )(mf ， ∴ )1()( fmf ? ，得 0))(1( ??? amm ， ∴ maxam? ，即 4?m ； （ Ⅱ ） ∵ )()(|)(||)(| 2121 xgxgxfxf ??? ∴ )(|)(|)(|)(| 2211 xgxfxgxf ??? 恒成立 令 )(|)(|)( xgxfxF ?? ， ∴ )(xF 在 ]4,2[ 上遞增。 對(duì)于???????????????7)1(1)1()(xaxkxaxkxF ，]4,42(]42,2[axax?????? ， （ 1）當(dāng) ]42,2[ ax ??? 時(shí)， 1)1()( ?????xaxkxF ① 當(dāng) 1??k 時(shí)， 1)( ???xaxF在 ]42,2[ a?? 上遞增，所以 1??k 符合； ② 當(dāng) 1??k 時(shí)， 1)1()( ????? xaxkxF 在 ]42,2[ a?? 上遞增，所以 1??k 符合； 綜上可知， 346??k ． 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；函數(shù)恒成立問(wèn)題 .
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