黑龍江省大慶市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文-資料下載頁(yè)
2024-11-12 03:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】有一項(xiàng)是符合題目要求的.名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用22?列聯(lián)表，由計(jì)算可得2?圖).若要從身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方。，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，0,2內(nèi)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.x處有極值10,則ab??的充分不必要條件。交于,AB兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段。的左,右焦點(diǎn)分別為。三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.0,2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)。請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；已知該廠技改前生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為40萬(wàn)元．試根據(jù)求出的線性回歸方程，直線,AMBM相交于點(diǎn)M，且。的面積是否存在最大值，面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
【正文】 ,22kx x x xkk? ? ? ? ??? ?????? 7分 2121 xxOFS O P Q ????? ? ? 212421 2221221 ???????? kkxxxx221111222??????kk ?????? 10分 當(dāng)且僅當(dāng) k=0時(shí)取等號(hào)， ?????? 11分 OPQ? 面積的最大值為 22 ?????? 12分 21. 解 (1)a＝ 1時(shí) ， f(x)＝ x2－ x－ ln x， 21 2 1 ( 2 1 ) ( 1 )( ) 2 1 x x x xf x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ()fx在 (1，＋ ∞) 上是增函數(shù) ， m in( ) (1) 0f x f?? 2( ) 3 5 4 0g x x x? ? ? ? ? ?， 所以 ()gx在 (1，＋ ∞) 上是 減 函數(shù) ， m ax( ) (1) 0g x g?? 當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ?12, 1,xx? ? ??，均有 12( ) ( )f x g x? ?????? 5分 (2)由 由 x∈[1 ，＋ ∞) 知， x＋ ln x＞ 0， ?????? 6分 所以 f(x)≥0 恒成立等價(jià)于 a≤ x2x＋ ln x在 ? ?1,x? ?? 時(shí)恒成立， ??? 7分 令 h(x)＝ x2x＋ ln x， ? ?1,x? ?? ，有 h′( x)＝x x－ 1＋ 2ln xx＋ ln x 2 ＞ 0， ?????? 8分 ? ?1, , ( ) 0 , ( )x h x h x?? ?? ?單調(diào)遞增 所以 ? ?1,x? ?? h(x)≥ h(1)＝ 1，所以 a≤ 1. ?????? 12分 22. 解： （ 1）由題意知 ,1?c 設(shè)右焦點(diǎn) )0,1(39。F 323 32)03 32()11(2 2239。 ????????? EFEFa ?????? 2分 2,3 222 ????? caba ?橢圓方程為 123 22 ?? yx ?????? 4分 （ 2）由題意 21 kk? ，設(shè) ),( MM yxM [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 直線 )1(1: 1 ??? xkyAB ，即 21 kxky ?? 代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得 [來(lái)源 :學(xué)+科網(wǎng)Z+X+X+K] 0636)32( 2221221 ????? kxkkxk 2122121 32 2,32 3 kkykkkx MM ?????? ?????? 6分 同理2212221 32 2,32 3 kkykkkx NN ?????? ?????? 8分 當(dāng) 021 ?kk 時(shí)， 直線 MN 的斜率21219 610 kk kkxx yykNMNM ?????? 直線 MN 的方程為 )32 3(9 61032 2 212121 21212 kkkxkk kkkky ???? ???? 又 121 ??kk 化簡(jiǎn)得329 610 21 21 ???? xkk kky 此時(shí)直線過(guò)定點(diǎn)（ 0， 32? ） ??? 11分 當(dāng) 021 ?kk 時(shí)，直線 MN 即為 y 軸，也過(guò)點(diǎn)（ 0， 32? ） 綜上，直線過(guò)定點(diǎn)（ 0， 32? ） ?????? 12分
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