高考模擬文科數(shù)學(xué)前三大題匯總(教師版)-資料下載頁(yè)
2025-08-09 16:49本頁(yè)面
【正文】 ；（2）當(dāng)面積的最小值是9時(shí)，在線段上是否存在點(diǎn)，使與平面所成角的正切值為2？若存在？求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由（20）(本題滿分14分) 已知數(shù)列的首項(xiàng)， （1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)一切都成立，求的取值范圍。18．（本小題滿分14分）解：（1）因?yàn)榻墙K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以， 3分 6分 (2) ，8分10分 ，13分 故：函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是19．解：（1）證明：連接，設(shè)與相交于點(diǎn)。 因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以? 又因?yàn)槠矫?，平? 為上任意一點(diǎn)，平面，所以7分（2）連．由（I），知平面，平面，所以．在面積最小時(shí)，最小，則．，解得10分由且得平面則，又由 得，而，故平面作交于點(diǎn)，則平面,所以就是與平面所成角.在直角三角形中，所以，設(shè)，則。由得。由得，即14分20．（本小題滿分14分）（1） 由題意知， ， ……………………………… 4分所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；……………5分 ， ……………………8分（2）由（1）知， ……………10分由知，故得 ……………11分 即 得，又，則前三解答題（13）18．已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù) 。（1）求函數(shù) 的周期及最大值；（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，求 △ABC 的面積．19．如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30176。，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．（I）證明：EM⊥BF；（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成的二面角的余弦值．.（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若滿足，為的前項(xiàng)和，求.HGABCEFMO是圓的直徑，．又，，．平面，，平面．與都是等腰直角三角形．．，即（也可由勾股定理證得）．， 平面．而平面，． ………………………………………………………………………………6分（2）延長(zhǎng)交于，連，過作，連結(jié)．由（1）知平面，平面，．而，平面．平面，為平面與平面所成的二面角的平面角． ……………………10分在中，，．由，得．．又，則． 是等腰直角三角形，． 平面與平面所成的銳二面角的余弦值為．20.（本小題滿分14分解：（I）由題意得…① …②.②①得，∵{}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，∴d=2， ………….4分∵ ∴，∴ ，∴…….……….…7分（Ⅱ）∵，∴….…………………….………8分又∵，∴數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差均為4∴，….………………………….……….……………………11分==前三解答題（14）前三解答題（15）18．在中，內(nèi)角對(duì)邊分別是，已知（1）若，求的值.(2)若,求的面積. 19．已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)，且是中的一個(gè)最大項(xiàng)，試求的取值范圍. 20．如圖：直角梯形中，分別為邊和上的點(diǎn)，且，．將四邊形沿折起成如圖2的位置，使．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積；（Ⅲ）求與面所成角的正切值．19．解：（Ⅰ）由題意可知 數(shù)列是等差數(shù)列 ，當(dāng)時(shí)，兩式相減，得 時(shí)也成立 ∴的通項(xiàng)公式為： （Ⅱ）由前項(xiàng)和公式得當(dāng)時(shí)，∵最大， 則有 ，解得 20．解：（Ⅰ） 面面 ，又面，所以平面 （Ⅱ）因?yàn)槠矫? 所以的體積=的體積=的體積取的中點(diǎn)，連接 ，平面又平面，面，所以三棱錐的體積 （Ⅲ）延長(zhǎng)EA到,連接,所以由是等邊三角形可得，所以,又因?yàn)?所以面，即與面所成角為。因?yàn)椋?
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