屆理科數(shù)學(xué)三大題限時訓(xùn)練(19)-資料下載頁
2025-01-09 11:32本頁面
【正文】 和 運算求第 6頁 / 共 7頁 F ( c, 0 )A( 1 ,0 ) C (1 , 0 )B(0 , b )yxo解能力） 解：（ 1）當 32e? 時， ∵ 1a? ，∴ 32c? ， ∴ 2 2 2 311 44b a c? ? ? ? ?， b? 12 ， 點 1(0, )2B , 3( ,0)2F ? ， (1,0)C …………………… 2分 設(shè) P 的方程為 2 2 2( ) ( )x m y n r? ? ? ?， 由 P 過點 F,B,C得 ∴ 2 2 21()2m n r? ? ? ① 2 2 23()2m n r? ? ? ② 2 2 2(1 )m n r? ? ? ③ …………………… 5分 由 ①②③聯(lián)立解得 ： 234m ?? ， 1 2 34n ?? ， 2 54r ? …………………… 7分 ∴ 所求的 P 的方程為 222 3 1 2 3 5( ) ( )4 4 4xy??? ? ? ?………………… 8分 （ 2） ∵ P 過點 F,B,C三點， ∴ 圓心 P既在 FC 的垂直平分線上， 也在 BC的垂直平分線上， FC 的垂直平分線方程為 12cx ?? ④ ………… 9分 ∵ BC的中點為 1( , )22b ， BCkb?? ∴ BC的垂直平分線方程為 11()22byxb? ? ? ⑤ ……… 10 分 第 7頁 / 共 7頁 由 ④⑤得21 ,22c b cxy b????， 即21 ,22c b cmn b???? …………………… 11 分 ∵ P( , )mn 在直線 0xy??上， ∴21 022c b cb????? (1 )( ) 0b b c? ? ? ∵ 10b?? ∴ bc? ， 由 221bc?? 得 2 12b? …………………… 13 分 ∴ 橢圓的方程為 2221xy?? …………………… 14 分
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