【正文】 公式；（2）記=nanbn（n = 1，2，?），求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn。(2009年高考廣東卷第5小題)已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3a9=2a5，a2=1，則a1= A.122B.22C. 2 【解析】設(shè)公比為q,由已知得a1q2a1q8=2(a1q4),即q2=2,因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的公比為正數(shù)，所以q=故a1=a2q==2,選B1(2009年高考廣東卷第20小題)已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)f(x)=ax(a0,且a185。1）的圖象上一點(diǎn)，3等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f(n)c,數(shù)列{bn}(bn0)的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn－Sn1=Sn+Sn+1（n179。2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列{1bnbn+1前n項(xiàng)和為Tn，問Tnamp。gt。1x10002009的最小正整數(shù)n是多少?230。1246?！窘馕觥浚?）Qf(1)=a=,\f(x)=231。247。3232。3248。2=c ,a2=233。f2cf1c249。233。249。()()235。235。392f3cf2c=249。233。249。 a3=233。 . ()()235。235。27a1=f(1)c=1,4又?jǐn)?shù)列{an}成等比數(shù)列，a1=a22a3=81=2=1c ，所以 c=1； 23327 2230。1246。又公比q==，所以an=231。247。a133232。3248。QSnSn1=a21n1230。1246。*=2231。247。 n206。N ； 232。3248。+n=(n179。2)又bn00, =1；數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為11+(n1)180。1=n ， Sn=n2 當(dāng)n179。2， bn=SnSn1=n2(n1)=2n1 ；\bn=2n1(n206。N*)； （2）Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+L+1bnbn+12=11180。3+13180。5+15180。7+K+1(2n1)180。(2n+1) =1230。1246。1230。11246。1230。11246。1230。11246。1+++K+231。247。231。247。231。247。231。247。2232。3248。2232。35248。2232。57248。2232。2n12n+1248。 =1230。1246。n1=231。247。2232。2n+1248。2n+1；由Tn=n2n+110002009得n10009，滿足Tn10002009的最小正整數(shù)為112.(2010年高考廣東卷第4小題)a３＝2a１，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a254，則S5= A．35 B．33 C．31 D．29a2=2,a4a3=4,則此數(shù)列的公比q= (2011年高考廣東卷第11小題)已知{an}是遞增等比數(shù)列，2 .(2011年高考廣東卷第20小題) 設(shè)b0,數(shù)列{an}滿足a1=b,an=nban1an1+n1(n179。2).（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；證明：對(duì)于一切正整數(shù)n,2an163。bn+1+1. 2012年高考廣東卷1等比數(shù)列{an}滿足a2a4=2【解析】a1a3a5=_____122，則a1a3a5=_____14a2a4=12219。a3=212,a1a3a5=a3=2414 2012年高考廣東卷19.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿2*足Tn=2Snn，n206。N．（1）求a1的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。2*【解析】（1）在Tn=2Snn，n206。N中，令n=1222。a1=2a11219。a1=1 22（2）Tn=2Snn，Tn+1=2Sn+1(n+1)，相減得：Sn+1=2Sn+(2n+1) Sn+1=2Sn+(2n+1，)Sn+2=2Sn+1+(2n+3)，相減得：an+2=2an+1+2 a1=1222。S2=2S1+3219。a2=4，得an+1=2an+2 an+1=2an+2219。an+1+2=2(an+2)得：數(shù)列{an+2}是以a1+2=3為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列 an+2=3180。2n1219。an=3180。2n12 (2007年高考廣東卷第10小題)圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）為（ ） Ａ．18 Ｂ．17 Ｃ．16 Ｄ．15圖3 (2009年高考廣東卷第10小題)廣州2010年亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f在A、B、C、D、E五個(gè)城市之間進(jìn)行，各城市之間的路線距離（單位：百公里），E為終點(diǎn)，每個(gè)城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是 【解析】由題意知,所有可能路線有6種:A174。B174。C174。D174。E①,②A174。B174。D174。C174。E,③A174。C174。B174。D174。E,④A174。C174。D174。B174。E,⑤A174。D174。B174。C174。E,⑥A174。D174。C174。B174。E,其中, 路線③A174。C174。B174。D174。E的距離最短, 最短路線距離等于4+9+6+2=21, 故選B.(2010年高考廣東卷第10小題)在集合{a，b，c，d}上定義兩種運(yùn)算197。和196。如下： 那么d196。 (a197。c)=A．a(chǎn) B．b C．c D．d π246。(2007年高考廣東卷第14小題）在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為rsinq=3，則點(diǎn)230。2231。247。到直線l232。6248。的距離為 ．(2008年高考廣東卷第14小題）已知曲線CC2的極坐標(biāo)方程分別為rcosq=3，r=4cosq（r179。0，0163。qp2），則曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________236。x=12t238。y=2+3t(2009年高考廣東卷第14小題）若直線237。k（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)化為普通方程為y=432x+72236。x=12t6【答案】 【解析】將237。238。y=2+3t,斜率k1=32,當(dāng)k185。0時(shí),直線4x+ky=1的斜率k2=當(dāng)k=0時(shí),直線y=32x+72230。246。230。246。,由k1k2=231。247。180。231。247。=1得k=6。 k232。2248。232。k248。34與直線4x=,k=6.(2010年高考廣東卷第14小題）在極坐標(biāo)系（ρ，q）（0163。q＜2p）中，曲線r(cosq+sinq)=1與r(sinqcosq)=1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 . (2011年高考廣東卷第14小題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為237。52236。x=t239。4(t206。R)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 237。239。y=t238。236。x=239。q(0163。q163。p)239。238。y=sinq和14. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為236。x=1t239。239。2C2:237。(tqp239。(q是參數(shù)，0163。q163。）和是參數(shù)），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______. y=t2239。q238。2236。239。x=C2:237。239。238。y=【解析】它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______(2,1)C1:x+y=5(x,y179。0),C2:y=x1 解得：交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)22 (2007年高考廣東卷第15小題）如圖4所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則208。DAC=(2008年高考廣東卷第15小題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2。AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R = ________(2009年高考廣東卷第15小題），點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，208。ACB=30o．Al圖4，則圓O的面積等于 .【解析】連結(jié)AO,OB,因?yàn)?208。ACB=30o,所以208。AOB=60o,DAOB為等邊三角形,故圓O的半徑r=OA=AB=4,圓O的面積S=pr2=16p. 圖3a2(2010年高考廣東卷第15小題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點(diǎn)，則EF= .(2011年高考廣東卷第15小題）如圖，在梯形ABCD中，AB//CD, AB=4,CD=2,E,F分別為AD，BC上的點(diǎn)，且EF=3，EF//AB， 則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為AD是弦AC上的點(diǎn)，208。PBA=208。DBA，若AD=m,AC=n，75．2012年高考廣東卷第15.(幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線PB與圓O想切于點(diǎn)B，則AB=_______。 【解析】AB=208。PBA=208。DBA=208。ACB,208。BAD=208。CAB222。DBADgDCAB 得：ABAC=ADAB219。AB=AC180。AD=mn219。AB=2