線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-07 10:59本頁(yè)面
【正文】 有一個(gè)向量可由其余m1個(gè)向量線性表示定理4 向量組線性相關(guān)的充分必要條件是它所構(gòu)成的矩陣小于向量的個(gè)數(shù)m，向量組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是R（A）=m。最大線性無(wú)關(guān)向量組 設(shè)有向量組A，如果在A中能選出r個(gè)向量，滿足：；(2) 向量組A中任意r +1個(gè)向量(如果有的話)都線性相關(guān)；則稱向量組是向量組A的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)向量組。(2)* 向量組A中任何一個(gè)(其它)向量可由線性表示。第四章 線性方程組的解線性方程組如果有解，則稱其為相容的，否則稱為不相容的。 n元齊次線性方程組 Ax=0（1）R(A) = n Ax=0 有唯一解，零解 （無(wú)非零解） （2）R(A) n Ax=0 有非零解. n元非齊次線性方程組（1） 無(wú)解的充分必要條件是（2） 有唯一解的充分必要條件是（3） 有無(wú)限多解的充分必要條件是基礎(chǔ)解系 齊次線性方程組的通解具有形式(c1, c2為任意常數(shù))，稱通解式中向量構(gòu)成該齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。非齊次線性方程組解的通解具有形式 (c1, c2為任意常數(shù))，不帶參數(shù)部分是非齊次方程組的一個(gè)特解；帶參數(shù)部分的兩個(gè)向量構(gòu)成對(duì)應(yīng)齊次方程的基礎(chǔ)解系。齊次方程組解的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)非齊次方程組解的性質(zhì) 解的系數(shù)和為1是非齊次方程的解，為0是齊次方程的解。線性方程組的解法齊次線性方程組：將系數(shù)矩陣A化成行階梯形矩陣，判斷是否有非零解. 若有非零解，化成行最簡(jiǎn)形矩陣，寫(xiě)出其解；非齊次線性方程組：將增廣矩陣B=(A,b)化成行階梯形矩陣，判斷其是否有解．若有解，化成行最簡(jiǎn)形矩陣，寫(xiě)出其解；第五章矩陣的相似第六章 二次型
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