冠龍高級中學200屆高三數(shù)學第二次月考試卷-資料下載頁
2024-11-12 01:41本頁面
【導讀】yxyx，直線l的方程為4x+3y+8=0，則圓心C到直線l的距離為.上的偶函數(shù).當)0,(???yax上一點，雙曲線的一條漸近線方程為023??1F、2F分別是雙曲線的左、右焦點。xxaaqan是方程和若的等比數(shù)列是公比的兩個。①對給定的函數(shù))(xf，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；，則M、N的大小關(guān)。外不共線的三點CBA、、到?的距離都相等，則下列結(jié)論中正。A．平面ABC必平行于平面?求)(xf的最小正周期；x時,)(xf的最大值及最小值,并指出對應的x的值.服藥時間效果最佳？．當點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E．。為方向向量的直線l交曲線E. 上的單調(diào)性，并給出證明；恒成立，請寫出t與a的關(guān)系式．。設(shè)點B到平面ACD的距離為h,2,22ABBCACCD????2點B到平面ＡＣＤ的距離為2………
【正文】 …1 6 分 21. 解 ： (1) 由題設(shè)知： ( ) ( ) 0f x f x? ? ?對定義域中的 x 均成立 . ∴ 11lo g lo g 0aam x m xxx????? ? ?. … 2 分 即 11 1mx mxxx????? ? ? ∴ 2 2 211m x x? ? ?對定義 域中的 x 均成立 . ∴ 2 1m? 即 1m? （舍去）或 1m?? . ∴ 1m?? . … 4 分 (2) 由 (1)及題設(shè)知： 1( ) log 1a xfx x?? ?，設(shè) 1 1 2 211 1 1xxt x x x? ? ?? ? ? ?? ? ?， ∴當 121xx??時， 2112 1 2 1 22 ( )221 1 ( 1 ) ( 1 )xxtt x x x x?? ? ? ?? ? ? ? ∴ 12tt? . 當 1a? 時， 12log logaatt? ，即 12( ) ( )f x f x? . ∴當 1a? 時， ()fx在 (1, )?? 上是減函數(shù) . … 6 分 同理當 01a??時， ()fx在 (1, )?? 上是增函數(shù) . … 8 分 (3) 由題設(shè)知： 函數(shù) ()fx的定義域為 (1, ) ( , 1)?? ? ?? ?， ∴①當 21na? ? ?? 時，有 01a??. 由 (1)及 (2)題設(shè)知： ()fx在 ( , 2)na? 為增函數(shù)，由其值域為 (1, )?? 知 1log 1121anna?? ?????? ???（無解）； … 11 分 ②當 12na? ? ? 時，有 3a? .由 (1)及 (2)題設(shè)知： ()fx在 ( , 2)na? 為減函數(shù) , 由其值域為 (1, )?? 知 1 1log 13anaa????? ????得 23a?? ， 1n? . … 13 分 (4) 由 (1)及題設(shè)知： ? ? ? ? ? ?2 2 24 1 68 1 5 8 3 ( ) 3fxg x a x x a a x x a xaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 則 函數(shù) ()y gx? 的對稱軸 4x a? ， 8a? ∴ 410,2x a ????? ???. … 15 分 ∴函數(shù) ()y gx? 在 ? ?1,xt? 上單調(diào)減 . ∴ ( ) ( ) (1)g t g x g?? t 是最大實數(shù)使得 ? ?1,xt? 恒有 5 ( ) 5gx? ? ? 成立， … 16 分 2( 1 ) 11 3 5 , ( 1 ) ( ) 11 8 3 ( 1 ) ( 8 ) 0g a g g t a at t t at a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 2( ) 8 3 5g t at t? ? ? ? ? ?,即 2 88at t??． … 18 分
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