高一數(shù)學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)-資料下載頁
2025-11-03 01:35本頁面
【導(dǎo)讀】一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，下面就讓我們看看這個命題是否正確？請同學(xué)們寫出已知、求證并結(jié)合題意畫出圖形.這就是我們提到過的反證法．。行，現(xiàn)在應(yīng)該要推出矛盾，從已知條件中的垂直關(guān)系，判定兩條直線平行。“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系。例1：設(shè)直線a,b分別在正方體''''ABCDABCD?定理，考慮a，b滿足的條件。一個，都能使a∥b，a，b同垂直于正方體一個面；a，b平行于同一條棱；本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直線和平面垂直的性質(zhì)定理，是一種間接證法.
【正文】 a P ? A O a 三垂線定理的逆定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面 的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在平面 內(nèi)的射影垂直 . AB CD : . EB , EACD ,=: ????求證已知 ??????E A B C D 鞏固深化、發(fā)展思維 思考 :已知平面 α 、 β 和直線 a，若 α ⊥ β ， a⊥ β ，則直線 a與平面 α 具有什么位置關(guān)系？ 歸納小結(jié) : 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了 直線和平面垂直的性質(zhì) 定理，以及 點(diǎn)到平面的距離 的定義．定理的證明用到 反證法 ，證明幾何問題常規(guī)的方法有兩種：直接證法和間接證法，直接證法常依據(jù)定義、定理、公理，并適當(dāng)引用平面幾何的知識；用直接法證明比較困難時，我們可以考慮間接證法， 反證法就是一種間接證法 . 作業(yè) : P73頁 A組 5,6題
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