高一數(shù)學兩個平面的平行與垂直-資料下載頁
2024-11-10 00:54本頁面
【導讀】理解面面平行和垂直的定義.定定理和性質定理，并能靈活應用.面平行，當三點分別在平面α異側時，a、b，aα，bβ，a∥β，對于選項B,l若是α與β的交線，則lβ；對于選項D,l與n可平行，可異面.故選A.的二面角是直二面角，則稱α與β互相垂直，如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，又O為底面ABCD的中點，即O為BD的中點.又P為DD1的中點，所以PO∥BD1，則平面A1C1CA∩平面BD1Q=QM，用定義，此類題目常用反證法來完成證明；面面平行問題常轉化為線面平行，例2如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM=1，BC=2,求三棱錐P-MAC的體積.直線PC所成的角為60°,所以∠AMN=60°,在Rt△AMN中,=tan∠AMN,在Rt△CNH中,NH=CN·sin∠NCH=1×=,在Rt△MNH中,tan∠MHN===.由知,PCMN為正方形.點評點評本例屬面面垂直的判定及應用，的，其大小是由在二面角的棱上取一點，形，AB=2BC，P、Q分別為AB、CD的中點，問在SP上是否存在點F，使得平面ADF⊥平面BFC？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.所以AQ∥CP，則AQ∥平面SPC.所以QR∥平面SPC，
【正文】 QR∥ 平面 SPC， 而 AQ∩QR=Q， 所以平面 ARQ∥ 平面 SPC, 又 AR 平面 ARQ， 所以 AR∥ 平面 SPC. ??(2)存在點 F,當 =1時 ,使得平面 AFD⊥ 平面 BFC. 證明： SP⊥ 平面 ABCD FP⊥ AB AP=PF=PB ∠ AFP=∠ PFB=45 AF⊥ FB. 又四邊形 ABCD AD⊥ AB SP⊥ 平面 ABCD SP⊥ AD AB∩SP=P AD⊥ 平面 SAB BF 平面 SAB FPAP?? ????? AD⊥ BF AF⊥ FB BF⊥ 平面 ADF AD∩AF=A BF 平面 BFC 平面 ADF⊥ 平面 BFC. ????點評點評 探究性問題的分析思路是綜合運用分析法和綜合法 ， 由 “ 使得 …… ”探尋需要的關系 ， 然后由已知推導獲知關系 ， 通過綜合分析探求結論 . 方法提煉方法提煉： (1)利用定義 ， 即采用反證法； (2)利用判定定理 ， 可由線面平行 (線線平行 ) 面面平行 . 定定理法 ， 即要證一個平面內有一條直線垂直于另外一個平面 ， 而這一點一般由線線垂直得到或利用向量的數(shù)量積為零的方法 .另外 ， 用定義法證明兩平面垂直的方法也不能忽視 . ? 、 探索性空間圖形位置問題的常用方法是分析綜合法 ，也可應用向量工具進行探究 . 線面 、 線線關系判定的工具性定理 . 課后再做好復習鞏固 . 謝謝！ 再見！ 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學子小
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