對(duì)偶單純性法-資料下載頁(yè)
2025-08-05 19:47本頁(yè)面
【正文】 2)/(1/4) 0 2 x2 3 1 0 1/2 1 4 6 x3 7/4 0 1 1/8 1/2 1 1/2 0 0 1/4 0 32 23 最后一個(gè)單純形表中 ， 已得到一個(gè)可行的正則解 ， 因而得到問(wèn)題的最優(yōu)解為 X*=（ 0， 4， 1） T 最優(yōu)值為 z*=14 對(duì)于形如 min z=CX， AX≥b， X≥0， 且 C≥0的線性規(guī)劃問(wèn)題 。 因?yàn)閷⑵涓膶?xiě)為 max (－ z) =－ CX， － AX+XS=－ b，X≥0， 則立即可以得到 初始正則解 ； 對(duì)偶單純形法在以下情況下較為方便 。 思考題 判斷下列結(jié)論是否正確 . 1） 任何線性規(guī)劃都存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的對(duì)偶線性規(guī)劃 . 2） 原問(wèn)題第 i個(gè)約束是 “ ≤ ” 約束 ， 則對(duì)偶變量 yi≥ 0. 3） 互為對(duì)偶問(wèn)題 ， 或者同時(shí)都有最優(yōu)解 ， 或者同時(shí)都無(wú)最優(yōu)解 . 4） 對(duì)偶問(wèn)題有可行解 ， 則原問(wèn)題也有可行解 . 5） 原問(wèn)題有多重解 ， 對(duì)偶問(wèn)題也有多重解 . 6） 對(duì)偶問(wèn)題有可行解 ， 原問(wèn)題無(wú)可行解 ， 則對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解 . 7） 原問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解 ， 則對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解 . 8） 對(duì)偶問(wèn)題不可行 ， 原問(wèn)題可能無(wú)界解 . 9） 原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題都可行 ， 則都有最優(yōu)解 . 10） 原問(wèn)題具有無(wú)界解 ， 則對(duì)偶問(wèn)題不可行 . 11） 對(duì)偶問(wèn)題具有無(wú)界解 ， 則原問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解 . 12） 若 X*、 Y*是原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解 ， 則 X*=Y*. m in ( ),0Tf x C xA x bx? ?? ??? ??nCx和 為 維 向 量bm為 維 向 量 A m n?為 階 矩 陣mnC 個(gè) 基 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問(wèn)題： 其中 ， ， 說(shuō)明下面論斷是否正確，并分別說(shuō)明理由。 （ 1）、該問(wèn)題一定有 （ 2）、最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解。 （ 3）、基本解一定是基本可行解。 （ 4）、最優(yōu)基一定是可行基。 。
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