12納什均衡-資料下載頁
2025-08-05 19:10本頁面
【正文】 險(xiǎn)與帕累托 如果高薪，就可能互相監(jiān)督，從而降低腐敗 B A 受賄 不 受賄 9， 9 0， 8 不 8， 0 7， 7 納什均衡的精煉 風(fēng)險(xiǎn)與帕累托 嚴(yán)重處理腐敗也可以達(dá)到相同的效果 B A 受賄 不 受賄 9， 9 20， 8 不 8， 20 1， 1 納什均衡的精煉 風(fēng)險(xiǎn)與帕累托 納什均衡的精煉 聚點(diǎn) 聚點(diǎn)均衡 要求兩博弈方各自獨(dú)立將上海、南京、長春、哈爾濱 4個(gè)城市分為兩組，每組 2個(gè)城市，若兩人分法相同則各獲得 100元，否則沒有獎(jiǎng)金 利用博弈設(shè)定以外的信息和依據(jù)選擇的均衡，文化、習(xí)慣或者其他各種特征都可能是聚點(diǎn)均衡的依據(jù) 納什均衡的精煉 相關(guān) 相關(guān)均衡 夫妻博弈利用博弈之外的其他信息可以選擇一個(gè)均衡，如天氣好就去看球賽，天氣不好就去聽音樂會 博弈方還可以設(shè)置相關(guān)的裝置（機(jī)制），改善收益 納什均衡的精煉 相關(guān) (U,L)和 (D,R)是兩個(gè)純策略納什均衡，兩個(gè)純策略納什均衡的雙方利益相差很大，雙方都不愿意妥協(xié) 還有一個(gè)混合策略納什均衡，雙方各以相同概率選擇兩種策略。混合策略下雙方的期望收益也不理想 ，有 1/4的概率出現(xiàn) (U,R) 乙方 甲方 Left Right Up 5， 1 0， 0 Down 4， 4 1， 5 納什均衡的精煉 相關(guān) 雙方設(shè)置如下裝置，通過拋硬幣決定選擇規(guī)則 如果硬幣出現(xiàn)正面，甲方選擇 U 如果硬幣出現(xiàn)反面，乙方選擇 R 該協(xié)議是自我實(shí)施的，并且雙方期望收益為 3 乙方 甲方 Left Right Up 5， 1 0， 0 Down 4， 4 1， 5 雙方設(shè)置比拋硬幣更復(fù)雜的信號裝置 該裝置以相同概率發(fā)出紅，黃，綠三種信號，甲方只能看到信號是否紅，乙方只能看到信號是否綠 甲方看到紅選擇 U，否則選擇 D 乙方看到綠選擇 R，否則選擇 L 雙方期望收益可以達(dá)到 乙方 甲方 Left Right Up 5， 1 0， 0 Down 4， 4 1， 5 納什均衡的精煉 相關(guān) 納什均衡的精煉 防共謀 考慮如下三人博弈 兩個(gè)納什均衡 (U,L,A)和 (D,R,B)，并且前者帕累托由于后者 博弈方 1和博弈方 2可能會存在串謀 Coalition 0,0,10 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3： A 2,2,0 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3： B 納什均衡的精煉 防共謀 如果一個(gè)博弈的某個(gè)策略組合滿足下列要求： 沒有任何單個(gè)博弈方的會改變博弈的結(jié)果 沒有任何兩個(gè)博弈方的串通會改變博弈的結(jié)果 沒有任何三個(gè)（更多）博弈方的串通會改變博弈的結(jié)果 稱為防共謀均衡 （ D， R， B） 是防共謀均衡 （ U， L， A）不是防共謀均衡 納什均衡的應(yīng)用 在城市街道上，我們常見到一些地段上的商店十分擁擠，構(gòu)成一個(gè)繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒什么商店。對于這種現(xiàn)象，可以運(yùn)用納什均衡的概念來加以解釋 假設(shè)居民均勻分布于 [0,1]上，兩個(gè)商家決定在這條街開店 假設(shè)所有居民都到最近的店買東西，距離相同則隨機(jī)選擇 商家的得益為銷售量 商家的策略為在 [0,1]上選擇開店地址 (， )是純策略納什均衡 如果三個(gè)商家同時(shí)選擇， (， ， ) 是納什均衡么？ 練習(xí) 囚徒困境問題中雙方都無法得到理想結(jié)果的原因是兩囚徒都不在乎坐牢時(shí)間長短本身，而只在乎不能比對方坐牢的時(shí)間更長 作業(yè) 下面的得益矩陣有沒有純策略納什均衡？博弈的結(jié)果是什么？ 乙方 甲方 Left Middle Right High 2， 0 1， 1 4， 2 Average 3， 4 1， 2 2， 3 Low 1， 3 0， 2 3， 0 作業(yè) 求下面得益矩陣的混合策略納什均衡 乙方 甲方 Left Right Top 2， 1 0， 2 Bottom 1， 2 3， 0 作業(yè) 有 n家廠商， qi為廠商 i 的產(chǎn)量， Q=q1+…+ qn為市場總產(chǎn)量。 p為市場出清價(jià)格且 p=aQ（ a為常數(shù)）。假設(shè)廠商沒有固定成本且各廠商的邊際成本都為常數(shù) c。假設(shè)各廠商同時(shí)選擇產(chǎn)量，該模型的納什均衡是什么？ The End
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