12納什均衡-文庫吧
2025-07-21 19:10 本頁面
【正文】 略給他帶來的收益始終高于其他策略 上策均衡 上策均衡是各博弈方絕對最優(yōu)策略的組合 1， 1 10， 0 0， 10 8， 8 甲招供 乙不招 乙招供 甲不招 上策均衡 嚴格下策反復消去 嚴格下策 與占優(yōu)策略相反，博弈方的某個策略給他帶來的收益始終低于另一種策略，這一策略稱為下策。 嚴格下策消去 消去博弈方的嚴格下策不會消去納什均衡 存在弱下策的情況下，消去下策的順序對最后的結果有影響 乙方 甲方 左 中 右 上 1， 0 1， 3 0， 1 下 0， 4 0， 2 2， 0 嚴格下策反復消去 兩支軍隊，一攻一守 攻方軍力 2個師 守方軍力 3個師 進攻道路有甲和乙兩條 假定軍隊只能整師調動，兩軍相遇時 人數居多的一方取勝 當兩方人數相等時，守方獲勝 嚴格下策反復消去 攻方戰(zhàn)略 a=兩個師集中沿甲方向進攻 b=一個師沿甲方向進攻，另一個師沿乙方向進攻 c=兩個師集中沿乙方向進攻 守方戰(zhàn)略 A=三個師集中守甲方向 B=兩個師守甲方向，一個師守乙方向 C=一個師守甲方向，兩個師守乙方向 D=三個師集中守乙方向 嚴格下策反復消去 用 +， 表示勝利和失敗 守方 攻方 A B C D a ， + ， + +， +， b +， ， + ， + +， c +， +， ， + ， + 守方 攻方 B C a ， + +， b ， + ， + c +， ， + 嚴格下策反復消去 守方 攻方 B C a ， + +， c +， ， + 嚴格下策反復消去 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴格下策反復消去法 納什均衡 反應函數 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 劃線法 （ 2， 3）對應的策略是（下，左），這一策略組合是對對方策略的最佳對策 只有一條線的策略組合得益是不穩(wěn)定的，其中一方將會背叛 如果猜測甲方選擇（下），乙方就會選擇（左） 如果乙方選擇（左），甲方就真的會選擇（下） 乙方 甲方 左 中 右 上 1， 1 4， 2 1， 3 下 2， 3 1， 2 2， 1 納什均衡 博弈 G={S1,…,Sn ； u1,…,un}，如果策略組合 (s1*,…, sn*)滿足如下不等式 對任意 sij都稱成立 (s1*,…, si1*, si*, si+1*,…, sn*) = (s1*,…, si1*, sij*, si+1*,…, sn*) 稱 (s1*,…, sn*)為 G的一個納什均衡 納什均衡的一致預測性質。如果所有博弈方都預測一個特定的博弈結果會出現，那么沒有哪個博弈方有偏離這個預測結果的愿望。因此這個結果最終真會成為博弈的結果 穩(wěn)定性和自我強制性 一致預測意味著對對方的猜測是準確的，并不著一定能意味著對結果的準確預測 納什均衡 上策均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡 在 n個博弈方的博弈中，如果嚴格下策反復消去法排除了除 之外的所有策略組合，那么 一定是該博弈的唯一的納什均衡 在 n個博弈方的博弈中，如果 是一個納什均衡，那么嚴格下策反復消去法一定不會將它消去 ),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?囚徒困境 1,1 10,0 0,10 8,8 甲招 乙不招 乙招 甲不招 囚徒困境 2022年我國幾家生產彩電的大廠商合謀決定將彩電價格維持在高位，他們在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的彩電廠商自律聯盟高峰會議 在高峰會議之后不到二周，國內彩電價格不是上漲而是一路下跌 原因是無論其他廠商是否降價，自己降價是優(yōu)勢策略 囚徒困境的內在根源是個體理性和集體理性之間的矛盾引起的以個體理性和個體選擇為基礎的分散決策方式并不一定實現整體利益最優(yōu) 為什么不合作？ 合作的前提和要件是什么？ 合作機制的設計？ 智豬博弈 在美國大湖地區(qū)可以看到許多燈塔，這些燈塔都是大航運公司花錢建造的，但這并不妨礙小的航運公司使用 。這種行為稱為搭便車，可以用智豬博弈來解釋 參與者為一頭大豬，一頭小豬。食槽在一端，開關在另一端 每按一次開關有 10單位豬食落入食槽，但按開關者有 2單位成本 行動（策略）集：按或者不按 支付函數：
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