12納什均衡(已修改)
2025-08-17 19:10 本頁(yè)面
【正文】 第十二章 納什均衡 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 納什均衡 反應(yīng)函數(shù) 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 競(jìng)爭(zhēng)與合作 對(duì)策論是研究具有對(duì)抗或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法 對(duì)策論與博弈論 利益競(jìng)爭(zhēng)：價(jià)格競(jìng)爭(zhēng) 合作雙贏：價(jià)格聯(lián)盟 競(jìng)爭(zhēng)合作：費(fèi)用分?jǐn)? 競(jìng)爭(zhēng)與合作 費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題 假設(shè)某一條河流有相鄰的三個(gè)城市 A、 B、 C，各城市可以單獨(dú)建立水廠，也可以合作興建一個(gè)大廠。經(jīng)估算，合建一個(gè)大水廠加上鋪設(shè)管道的費(fèi)用要比單獨(dú)建三個(gè)小水廠的總費(fèi)用少。但合建大廠的方案能否實(shí)施，顯然要看總的建設(shè)費(fèi)用分?jǐn)偟氖欠窈侠怼? 如果某個(gè)城市分?jǐn)偟降馁M(fèi)用比它單獨(dú)建設(shè)水廠的費(fèi)用還多的話，他顯然不會(huì)接受合作的方案。問(wèn)題是如何合理的分?jǐn)傎M(fèi)用，才能使興建大水廠的方案得以實(shí)現(xiàn)。 企業(yè)收益的分配與高管薪酬 競(jìng)爭(zhēng)與合作 合作的前提 事前是否允許溝通和信息交流不是關(guān)鍵因素 只要存在利益的分配就存在競(jìng)爭(zhēng) 只要存在共同的利益就存在合作 合作的條件 外在的強(qiáng)制機(jī)構(gòu)對(duì)契約的保護(hù) 自實(shí)施契約保證可信威脅或信息傳遞 自實(shí)施契約 有兩家銷售音像商品的商店，瘋狂愛(ài)迪 Crazy Eddie和紐馬克路易斯 NewmarkLewis 瘋狂艾迪作出了承諾，不可能有人賣得比我們更低，我們保證價(jià)格最低，而且是超級(jí)瘋狂的低 紐馬克露易斯打出廣告，只要買我們的東西，將得到終生低價(jià)保證 寡頭的合作是不穩(wěn)定的，因?yàn)椴荒鼙ＷC對(duì)方不降價(jià) 自實(shí)施契約 自實(shí)施契約要求能夠查出對(duì)方的背叛行為并給予懲罰，懾于降價(jià)不僅不能帶來(lái)收益，反而會(huì)帶來(lái)懲罰的后果，每一方就不會(huì)降價(jià)。當(dāng)然這種懲罰必須是可信的。 他們都做出如下承諾：假如你能在別處買到更低的價(jià)格，我們將加倍退還差價(jià) 這一契約就是自實(shí)施的，它能迅速發(fā)現(xiàn)對(duì)方的背叛并且通過(guò)自己更大的背叛來(lái)懲罰對(duì)方，因?yàn)轭櫩偷拇嬖谒詰土P是可信的 競(jìng)爭(zhēng)與合作 囚徒困境的支付矩陣 1,1 10,0 0,10 8,8 甲招 乙不招 乙招 甲不招 競(jìng)爭(zhēng)與合作 田忌 齊威王 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上中下 3 1 1 1 1 1 上下中 1 3 1 1 1 1 中上下 1 1 3 1 1 1 中下上 1 1 1 3 1 1 下上中 1 1 1 1 3 1 下中上 1 1 1 1 1 3 對(duì)策問(wèn)題的分類 行動(dòng) 信息 靜態(tài) 動(dòng)態(tài) 完全信息 完全信息靜態(tài)博弈 納什均衡 Nash（ 1950、 1951） 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈精煉納什均衡 Selton（ 1965） 不完全信息 不完全信息靜態(tài)博弈 貝葉斯納什均衡 Harsanyi（ 196 1968） 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 精煉貝葉斯納什均衡 Selton（ 1975） Krepsamp。Wilson（ 1978） 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 納什均衡 反應(yīng)函數(shù) 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 完全信息靜態(tài)博弈 各博弈方 Player有關(guān)于得益 Payoff的充分信息，各博弈方同時(shí) Order選擇策略 Strategy 博弈的參與人集合 N， i =1,2,… ,n 博弈方 i 的策略空間 Si 博弈方 i 的支付函數(shù) ui=ui (s1,s2,… ,sn) 博弈可以表示為 G={S1,…,Sn ； u1,…,un} 同時(shí)？充分信息？ 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng) 寡頭市場(chǎng)上有兩家企業(yè)。由于市場(chǎng)需求有限，如果兩家合作都限制生產(chǎn)，則產(chǎn)品價(jià)格上升，利潤(rùn)為 。在對(duì)手產(chǎn)量不變的情況下，增加產(chǎn)量可以提高利潤(rùn)至 5。如果兩家企業(yè)都擴(kuò)大生產(chǎn)，則產(chǎn)品價(jià)格下降，利潤(rùn)為 4。 ， 5， ， 5 4， 4 低產(chǎn) 高產(chǎn) 企業(yè) 2 低產(chǎn) 高產(chǎn) 企業(yè) 1 古諾模型 博弈方是兩個(gè)企業(yè)， i =1,2 第 i 個(gè)博弈方的策略空間是產(chǎn)量 qi qi =0 第 i 個(gè)博弈方的支付函數(shù)是利潤(rùn) ui=ui (q1,q2) 古諾模型 G={q1， q2 ； u1(q1,q2)， u2(q1,q2)} 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 納什均衡 反應(yīng)函數(shù) 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 占優(yōu)策略和上策均衡 上策或者占優(yōu)策略 一般地，每個(gè)參與人的最優(yōu)策略依賴于所有其他人的最優(yōu)策略。但是在一些特殊的博弈中，無(wú)論其他人選擇什么策略，某個(gè)參與人的最優(yōu)策略是唯一的，這一策
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