12納什均衡(編輯修改稿)
2025-09-01 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大豬先到，大豬吃 9單位，小豬 1單位 小豬先到，大豬吃 6單位，小豬 4單位 兩豬同時，大豬吃 7單位，小豬 3單位 智豬博弈 小豬按鈕 小豬等待 大豬按鈕 大豬等待 5， 1 4， 4 9， 1 0， 0 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴格下策反復(fù)消去法 納什均衡 反應(yīng)函數(shù) 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 反應(yīng)函數(shù)法 反映函數(shù)是每個博弈方針對其他博弈方所有策略的最佳對策。 如果其他博弈方的策略有無限多種，各個博弈方的最佳對策也有無限種，他們之間往往構(gòu)成一種連續(xù)函數(shù)關(guān)系 聯(lián)立博弈方的反應(yīng)函數(shù)可以求得無限策略博弈的納什均衡 離散的古諾模型 ， 5， ， 5 4， 4 低產(chǎn) 高產(chǎn) 企業(yè) 2 低產(chǎn) 高產(chǎn) 企業(yè) 1 連續(xù)的古諾模型 有兩家廠商， qi為廠商 i的產(chǎn)量， Q=q1+q2為市場總產(chǎn)量 p為市場出清價格且 p=8Q 假設(shè)廠商沒有固定成本且各廠商的邊際成本都為常數(shù) c 假設(shè)各廠商同時選擇產(chǎn)量 求解該模型的納什均衡 連續(xù)的古諾模型 反應(yīng)函數(shù) 1q(3,0) (6,0) (0,3) (0,6) 2q)( 21 qR)( 12 qR古諾模型的反應(yīng)函數(shù)圖示 理性局限和古諾調(diào)整 伯特蘭德寡頭模型 銷售競爭的反映函數(shù) 假設(shè)企業(yè) A和企業(yè) B都向市場出售某一產(chǎn)品，可選擇的競爭策略是價格，目的是賺取最多的利潤。已知兩個企業(yè)面臨的需求函數(shù)是 Q1=122P1+P2 Q2=122P2+P1 其中 P1和 P2分別為兩個企業(yè)的產(chǎn)品價格， Q1和 Q2分別為市場對兩個企業(yè)產(chǎn)品的需求量。又知道兩個企業(yè)的產(chǎn)品固定成本均為 20元。問企業(yè)如何定價。 伯特蘭德寡頭模型 價格競爭的寡頭模型，產(chǎn)品有替代性。企業(yè)產(chǎn)品成本為 0，兩企業(yè)面臨的市場需求分別是 設(shè)兩企業(yè)同時決定價格，則納什均衡是？ 122211dPbPaqdPbPaq??????公共地悲劇 某村莊有 三 個農(nóng)戶，還有一片自由放牧的公共草地。 qi為各戶養(yǎng)羊數(shù)， Q=q1+ q2 + q3。每只羊的收益 V =100 Q 。假設(shè)每只羊的成本對每個農(nóng)戶都是 4。試評價公共資源的利用效率？ 如果只有一個農(nóng)戶，則養(yǎng)羊數(shù) =？收益 =？ 如果有三個農(nóng)戶，每戶養(yǎng)羊數(shù) =？每戶收益 =？ 如果有三個農(nóng)戶，總養(yǎng)羊數(shù) =？總的收益 =？ 公共地悲劇 帕累托最優(yōu)的公共物品供給大于納什均衡下的公共物品供給 收入分配差距的擴大可能會緩解公共物品的供給不足，因為斗雞博弈變成了智豬博弈 靜態(tài)博弈與納什均衡 靜態(tài)博弈的描述 嚴格下策反復(fù)消去法 納什均衡 反應(yīng)函數(shù) 混合策略納什均衡 多重納什均衡的分析 混合策略納什均衡 二人零和對策 猜硬幣 蓋硬幣 正面 反面 正面 1， 1 1， 1 反面 1， 1 1， 1 最好的策略是不讓對方知道自己的策略，而且策略選擇不能有規(guī)律性，而應(yīng)該隨機 隨機的概率應(yīng)使對方無機可乘，混合策略，游戲者以 ， 混合策略納什均衡 求解納什均衡 2， 3 5， 2 3， 1 1， 5 C D A B 博弈方 2 博 弈 方 1 5213 ??????? BABA pppp1352 ??????? DCDC pppp博弈方 1的混合策略 博弈方 2的混合策略 策略 得益 博弈方 1 （ ， ） 博弈方 2 （ ， ） 小偷和守衛(wèi)的博弈 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對守衛(wèi)的處罰在短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職 在長期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會降低盜竊發(fā)生的概略 0 D D’ 守衛(wèi) 得益 ((睡 ) S Pt 小偷 偷的概率 1 小偷和守衛(wèi)的博弈 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對小偷的處罰短期內(nèi)能抑制盜竊發(fā)生率 長期并不能降低盜竊發(fā)生率，但會是的守衛(wèi)更多的偷懶 0 P P’ 小偷 得益 (偷 )
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