高一數(shù)學(xué)必修1總復(fù)習(xí)課件-資料下載頁(yè)
2025-08-05 18:27本頁(yè)面
【正文】 在 (0,+∞) 上為增函數(shù) 。 α1 0α1 α 為奇數(shù)時(shí) ,冪函數(shù)為奇函數(shù) , 當(dāng) α 為偶數(shù)時(shí) ,冪函數(shù)為偶函數(shù) . 對(duì)于函數(shù) y=f(x),我們把使 f(x)=0的實(shí)數(shù) x 叫做函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)。 零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎 ? 第三章函數(shù)與方程 ）至少有一個(gè)根在（ baxfbfaf ,)(0)()( ???如果函數(shù)圖像在給定區(qū)間內(nèi)是一條連續(xù)不斷的光滑曲線 并且 有 ( ) ( ) 0f a f b?? ，那么，函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 ? ?,ab 內(nèi)有零點(diǎn)， 若 f(x)是單調(diào)函數(shù) ( ) ( ) 0 ( ) ,f a f b f x a b? ? ? 在 （ ） 有 唯 一 一 個(gè) 根函數(shù)與方程 ？ 函數(shù)在區(qū)間（ a,b）上有零點(diǎn)，則 f(a)f(b)0 ？ 函數(shù)在區(qū)間（ a,b）上有 f(a)f(b)0，則 在區(qū)間（ a,b）上有零點(diǎn) ? 如何判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) ? 如何判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間 例：關(guān)于 x 的方程 x 2 － ( k + 1 )x + 2k = 0 的兩根異號(hào)，則實(shí)數(shù) k 的取值 范圍是 ____________________ 解： 令 f ( x ) = x 2 － ( k + 1 )x + 2k x y o ??????00:21 xx由圖可知 ??? ? ???? 02 08)1(2kkk????????00162kkk0?? k( － ∞ , 0 ) 由圖可知： f ( 0 ) ＜ 0 0?? k???????????023562356kkk 或?qū)嶋H問題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型的解 實(shí)際問題的解 抽象 概括 推理演算 還原說明 答 求解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的思路和方法，我們可以用 示意圖表示為： 數(shù)學(xué)模型 函數(shù)模型及其應(yīng)用 例：已知方程 (m－１ )x2＋ mx－１＝０至少有一個(gè)正根，求實(shí)數(shù) m的范圍． 解 : 若 m－１＝０ ,方程為 x－１＝０， x＝１符合條件． 若 m－１ ≠０ ,設(shè) f(x)＝ (m－１ )x2＋ mx－１． ∵ f(０ )＝－１ ≠０， ∴ 方程 f(x)＝０無(wú)零根． 如方程有異號(hào)兩實(shí)根，則 x1x2＝＜０， m＞１． 如方程有兩個(gè)正實(shí)根，則 : Δ＝ m2＋４ (m－１ )≥０， m≥－２＋ 或 m≤－２－ ， x1x2＝ ＞０， m＜１， x1＋ x2＝－ ＞０， ０＜ m＜１． 11??m1?mm22 22 ∴ －２ ≤m＜１ ． 22 由此得，實(shí)數(shù) m的范圍是 m≥ －２ . 22實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型的解 實(shí)際問題的解 抽象 概括 推理演算 還原說明 答 求解數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的思路和方法，我們可以用 示意圖表示為： 數(shù)學(xué)模型 函數(shù)模型及其應(yīng)用 函數(shù)的圖象 用描點(diǎn)法畫圖。 用某種函數(shù)的圖象變形而成。 （ 1）關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)系。 （ 2）平移關(guān)系。 例 作函數(shù)的圖象 a( 1 ) l o g ( ) a 1( 2 ) y = l o g ( x + 1 ) a 1ayx??y x o 1 y x o 1 .__________,3133221?????????aaaaaa， 則已知？ba， ba 的值求已知 ??? 2,210,50100222,1 0 010,2105010,501 0 0.22?????????? bababaa??又解7 18 指數(shù)函數(shù) 定義域 . 值域 .R單調(diào)性 圖象 a1 0a1 在（ ） 遞增 在（ ） 遞減 ????, ????,y x o 1 y x o 1 y a x? ? ( a 0, a 1)R+ 對(duì)數(shù)函數(shù) y x aa? ?lo g 其中 且 a 0 1定義域 . 值域 .R單調(diào)性 圖象 a1 0a1 R+ 在（ 0， ） 遞增 在（ 0， ） 遞減 y x o y x o 1 1 ?? ??
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