高一數(shù)學(xué)必修1測試題-資料下載頁
2025-01-07 23:25本頁面
【正文】 x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2). 所以函數(shù) y=12?x是區(qū)間［ 2,6］上的減函數(shù) . 因此 ,函數(shù) y=12?x在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最 小值 ,即當(dāng) x=2 時(shí) ,ymax=2。當(dāng) x=6 時(shí) ,ymin=52. 18．解 :設(shè) u= 11??xx ,任取 x2＞ x1＞ 1,則 u2－ u1=1111 1122 ????? xxxx =)1)(1( )1)(1()1)(1( 12 2112 ?? ????? xx xxxx =)1)(1( )(2 12 21 ?? ?xx xx. ∵ x1＞ 1,x2＞ 1,∴ x1－ 1＞ 0,x2－ 1＞ 0. 又∵ x1＜ x2,∴ x1－ x2＜ 0. ∴)1)(1( )(2 12 21 ?? ?xx xx＜ 0,即 u2＜ u1. 當(dāng) a＞ 1 時(shí) ,y=logax 是增函數(shù) ,∴ logau2＜ logau1, 即 f(x2)＜ f(x1)。 當(dāng) 0＜ a＜ 1 時(shí) ,y=logax 是減函數(shù) ,∴ logau2＞ logau1, 即 f(x2)＞ f(x1). 綜上可知 ,當(dāng) a＞ 1 時(shí) ,f(x)=loga11??xx在 (1,+∞ )上為減函數(shù) 。當(dāng) 0＜ a＜ 1 時(shí) ,f(x)=loga11??xx在 (1,+∞ )上為增函數(shù) .
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