高一數(shù)學(xué)函數(shù)測試題-資料下載頁
2025-04-04 04:58本頁面
【正文】 (x＋)2＋＋18，圖象的對稱軸方程是x＝－，又0≤x≤1，∴f(x)min＝f(1)＝12，f(x)max＝f(0)＝18，∴函數(shù)f(x)的值域是[12,18]．17．(12分)某公司擬投資100萬元，有兩種獲利的可能可供選擇：一種是年利率10%，按單利計(jì)算，5年后收回本金和利息；另一種是年利率9%，按每年復(fù)利一次計(jì)算，5年后收回本金和利息，哪一種投資更有利？5年后，這種投資比另一種投資可多得利息多少元？(注：單利是指當(dāng)年的本金轉(zhuǎn)為下一年初的本金，復(fù)利是指當(dāng)年的本金和利息轉(zhuǎn)為下一年初的本金)．(≈ 6)【解析】 ∵本金為100萬元，按單利計(jì)算時(shí)，年利率為10%，5年后的本利和為100(1＋10%5)＝150(萬元)，按復(fù)利計(jì)算，年利率為9%,5年后的本利和為100(1＋9%)5＝100≈(萬元)．由此可見，按年利率9%的復(fù)利計(jì)算投資要比年利率10%的單利計(jì)算更有利，．18．(14分)，年用電量為1億度．～，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－)元成反比例．又當(dāng)x＝，y＝.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]【解析】 (1)∵y與x－，∴設(shè)y＝(k≠0)．把x＝，y＝，＝，k＝.∴y＝＝.即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝.(2)由題意得(x－)＝1(－)(1＋20%)整理得x2－＋＝0.解得x1＝＝.經(jīng)檢驗(yàn)x1＝＝．～，∴x＝，答：，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.
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