高一數(shù)學函數(shù)測試題(參考版)
2025-04-07 04:58本頁面
【正文】 或x＝1或x＝2.∴函數(shù)f(x)的零點為－，1，2.【答案】?。?，1，212．已知函數(shù)y＝f(x)是R上的奇函數(shù)，其零點為x1，x2，…，x2 009，則x1＋x2＋…＋x2 009＝________.【解析】 定義在R上的奇函數(shù)f(x)必有f(0)＝0，則x1，x2，…，x2 009中必有一個是0，其余的2 008個零點分別在x軸上，關于坐標原點兩兩對稱．【答案】 013．將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了賺得最大利潤，售價應定為________元．【解析】 設該商品每個漲價x元時，利潤為y元，則y＝(10＋x)(400－20x)＝－20(x－5)2＋4 500,0≤x20.當x＝5時，y取最大值4 500.【答案】 9514．函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝2ln x在區(qū)間(0，＋∞)上增長較快的是________．【答案】 y＝x2三、解答題(本大題共4小題，共50分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15．(12分)若函數(shù)y＝ax2－x－1只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．【解析】 (1)若a＝0，則f(x)＝－x－1為一次函數(shù)，函數(shù)必有一個零點－1.(2)若a≠0，函數(shù)是二次函數(shù)，因為二次方程ax2－x－1＝0只有一個實數(shù)根，所以Δ＝1＋4a＝0，得a＝－.綜上，當a＝0和－時函數(shù)只有一個零點．16．(12分)設函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的兩個零點分別是－3和2；(1)求f(x)；(2)當函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]時，求函數(shù)
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