安徽20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考查數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-12 00:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．若()fx滿足關(guān)系式1()2()3fxfxx??aaaxfx且的圖象恒過定點(diǎn)（）。，下列說法正確的是（）。c之間的大小關(guān)系是（）?；榉春瘮?shù)，則函數(shù)??的單調(diào)增區(qū)間是(). ，][x表示不超過x的最大整數(shù)，如[]1,[]3????210),(|xxfyyA，則A中所有元素的和為（）。12．設(shè)函數(shù))(xf的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間Dba?3，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，使方程0)(??bxf只有一解，則a的。上的減函數(shù)，則a的取值范圍是). ⑤既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是????17．（6分）計(jì)算：2216)8()4(???????18．（6分）已知全集??19．（8分）已知函數(shù)??????(Ⅰ)判斷()fx的奇偶性；(Ⅱ)用定義證明()fx為R上的增函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，將函數(shù))(xf寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；21．（10分）若bxxxf???(Ⅱ)求)(log2xf的最小值及相應(yīng)x的值；的x的值；若不是，請(qǐng)說明理由；
【正文】 ?? ? ??? 2 解析： (Ⅰ ) ∵ f (x)=x2－ x+b， ∴ f (log2a)= (log2a)2－ log2a+b=b， ∴ log2a=1∴ a=2. 又 ∵ log2f(a)=2， f(a)=4.∴ a2－ a+b=4， ∴ b=2 （Ⅱ）由 (Ⅰ )得 f (x)=x2－ x+2 ∴ f (log2x)= (log2x)2－ log2x+2= (log2x－ 12)2+74, ∴ 當(dāng) log2x=12，即 x= 2時(shí)， f (log2x)有最小值 74. (Ⅲ )由題意知 ???(log2x)2－ log2x +2＞ 2 log2(x2－ x+2)＜ 2 ∴ ???log2x＜ 0或 log2x＞１ 0＜ x2－ x+2＜ 4 ∴ ???0＜ x＜ 1或 x＞ 2－ 1＜ x＜ 2 ∴ 0＜ x＜ 1 2 解析： （Ⅰ）當(dāng) 2( ) 2 4 ( )f x ax x a a R? ? ? ?， 方程 ( ) ( ) 0f x f x? ? ?即 22 ( 4) 0ax??，有解 2x?? 所以 ()fx為“局部奇函數(shù)” （Ⅱ）當(dāng) ( ) 2xf x m??時(shí)， ( ) ( ) 0f x f x? ? ?可化為 2 2 2 0xx m???? 因?yàn)?()fx的定義域?yàn)?[ 1,1]? ， 所以方程 2 2 2 0xx m????在 [ 1,1]? 上有解 . 令 12 [ ,2]2xt ?? ，則 12mtt? ? ? ，設(shè) 1()g t t t?? ， 則 1()g t t t?? 在 (0,1]t? 上為減函數(shù)，在 [1, )t? ?? 上為增函數(shù)（要證明）， 所以當(dāng) 1[ ,2]2t? 時(shí)， 5( ) [2, ]2gt? ， 所以 52 [2, ]2m?? ，即 5[ , 1]4m? ? ? .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1