河北省館陶縣20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 16:56本頁面
【導(dǎo)讀】Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。分，考試時間120分鐘。7．下列函數(shù)中，與函數(shù)1yx??，x≥2.則f[f]的值為(). A．{y|y>0}B．{y|y>1}C．{y|0<y<1}D．?15．若函數(shù)f＝(x＋a)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則。16．設(shè)函數(shù)f是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈時，??的x的取值范圍是________。已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.判斷f的奇偶性；20．已知函數(shù)f＝2x＋1x＋1，10lg3－10log41＋2log62＝3－0＋6＝9.由解析式知，函數(shù)應(yīng)滿足1－x2≠0，即x≠±1.任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，所以f－f<0，即f<f，
【正文】 x2－ 1＝ 0. 20．（本大題滿分 12分） (1)函數(shù) f(x)在 [1，＋ ∞ )上是增函數(shù)．證明如下： 任取 x1， x2∈ [1，＋ ∞ )，且 x1x2， f(x1)－ f(x2)＝ 2x1＋ 1x1＋ 1－ 2x2＋ 1x2＋ 1＝ x1－ x2?x1＋ 1??x2＋ 1?， ∵ x1－ x20， (x1＋ 1)(x2＋ 1)0， 所以 f(x1)－ f(x2)0，即 f(x1)f(x2)， 所以函數(shù) f(x)在 [1，＋ ∞ )上是增函數(shù)． (2)由 (1)知函數(shù) f(x)在 [1,4]上是增函數(shù)，最大值 f(4)＝ 95，最小值 f(1)＝ 32. 21.（本大題滿分 12分） (1)證明： ∵ f(x)＝ f?? ??xyy ＝ f?? ??xy ＋ f(y)， (y≠ 0) ∴ f?? ??xy ＝ f(x)－ f(y)． (2)∵ f(3)＝ 1， ∴ f(9)＝ f(33)＝ f(3)＋ f(3)＝ 2. ∴ f(a)f(a－ 1)＋ 2＝ f(a－ 1)＋ f(9)＝ f[9(a－ 1)]． 又 f(x)在定義域 (0，＋ ∞ )上為增函數(shù)， ∴????? a0，a－ 10，a9?a－ 1?，∴ 1a98. 22． （本大題滿分 12分） (1)函數(shù)定義域為 R. f(－ x)＝ 2－ x－ 12－ x＋ 1＝1－ 2x1＋ 2x＝－2x－ 12x＋ 1＝－ f(x)， 所以函數(shù)為奇函數(shù)． (2)證明：不妨設(shè)－ ∞ x1x2＋ ∞ ， ∴ 2x22x1. 又因為 f(x2)－ f(x1)＝ 2x2－ 12x2＋ 1－ 2x1－ 12x1＋ 1＝ 2?2x2－ 2x1??2x1＋ 1??2x2＋ 1?0， ∴ f(x2)f(x1)． 所以 f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數(shù)．
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