線性代數(shù)-向量組的線性相關性-資料下載頁
2025-08-05 15:32本頁面
【正文】 組線性無關, 則向量組亦線性無關.證 設有一組數(shù)使 （1）成立，整理得由線性無關，故 （2）因為故方程組（2）（1）式才成立.因而向量組線性無關.例7 (E03) 設向量組線性相關, 向量組線性無關, 證明(1) 能由線性表示。(2) 不能由線性表示.證明（1）因線性無關，故線性無關，而線性相關，從而能由線性表示；（2）用反證法. 假設能由線性表示，而由（1）知能由線性表示，因此能由表示，.課堂練習1. 試證明:(1) 一個向量線性相關的充要條件是。(2) 一個向量線性無關的充分條件是。(3) 兩個向量線性相關的充要條件是或者（兩式不一定同時成立）。2. 判斷向量組是否線性相關.3. 判斷向量組是否線性相關.
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1