離散數(shù)學(xué)模擬題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 10:11本頁(yè)面
【正文】 S＝{1,1,1,2,1,3,3,3} t(R)= {1,1,1,2,1,3,2,2,3,3}七．1．+－maxmin|xy|有交換性√√√√√有結(jié)合性√√√√有冪等性√√有幺元√√有零元√2．證明：a) 證明f是滿射：任取y∈G，因a∈G a1∈G ∴ a1171。y171。a∈G , 令x= a1171。y171。a , 則f(x)=a171。x171。a1=a171。(a1171。y171。a)171。a1=(a171。a1)171。y171。(a171。a1) =y 所以 f是滿射的。b) 證明f 是入射的：任取x1,x2∈G，設(shè) f(x1)=f(x2) 即 a171。x1171。a1=a171。x2171。a1由群可消去性得 x1=x2 ∴f是入射的。所以f是雙射的c) 再證f滿足同構(gòu)等式：任取x1,x2∈G，f(x1171。x2) = a171。(x1171。x2)171。a1 = a171。(x1171。e171。x2)171。a1=a171。(x1171。(a1171。a)171。x2)171。a1 = (a171。x1171。a1)171。(a171。x2171。a1 )= f(x1)171。f(x2) 所以f是G到G的自同構(gòu)。八． a,d,e是分配格。九．1．解:同構(gòu)的有:AR ,BD , CMSW , EFTY , H , KX , VN。2．1）歐拉圖、漢密爾頓圖、完全圖Kn以及樹(shù)的定義 同學(xué)們看書(shū)。2）a)：既是歐拉圖也是漢密爾頓圖。 b) 是歐拉圖但不是漢密爾頓圖。c)：是漢密爾頓圖但不是歐拉圖 。d)：是完全圖K5。e)：是棵樹(shù)。a)b)c)d)e)
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