【正文】 式組．（1）當a=2時，求不等式組的解；（2）若不等式組有且只有5個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組。分析：首先解不等式組中的各個不等式，（1）當a=2時，即可確定兩個不等式組中各個不等式的解集，進而確定不等式組的解集；（2）根據(jù)不等式組有且只有5個整數(shù)解，即可確定不等式組的解集，進而即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求解．解答：解：由得．（1）當a=2時，由上可得，∴原不等式的解為﹣1＜x＜20．（2）依題意，得14≤3﹣2a＜15，∴．點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．91．求不等式組的非負整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)分別解每一個不等式，求出其解集，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．解答：解：解不等式①，得x＜5． 解不等式②，得x≥﹣2． 所以原不等式組的解集為﹣2≤x＜5． 所以原不等式組的非負整數(shù)解為0、4．點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．92．解不等式或不等式組（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．（2）求解不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。分析：（1）先求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來；（2）先求出不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解．解答：解：（1）去分母，得5x﹣1﹣3x＞3，移項、合并，得2x＞4，系數(shù)化為1，得x＞2．在數(shù)軸上表示為：（2）由1﹣2（x﹣1）≤5，得x≥﹣1，由＜x+，得x＜3，所以﹣1≤x＜3，又因為x為整數(shù)，所以x=﹣1，0，1，2．點評：本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．93．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先每一個不等式，再求解集的公共部分，確定整數(shù)解．解答：解：，解不等式①，得2x+4≤3x+3，即x≥1，解不等式②，得3x+3＞4x，即x＜3，∴不等式組的解集為：1≤x＜3，整數(shù)解為：1，2．點評：本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是先求每一個不等式的解集，再求不等式組的解集，得到整數(shù)解．94．求不等式組的非負整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．解答：解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜5，即不等式組的解集為：﹣2≤x＜5，∵x為非負整數(shù)，∴不等式組的非負整數(shù)解是：0，1，2，3，4．點評：此題主要考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．95．解答題：（1）解方程：3=1﹣2（4+x）（2）解方程組：（3）求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次方程；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：（1）去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可；（2）運用代入消元法或加減消元法解方程組；（3）先解每一個不等式，再求解集的公共部分，求不等式組的解集，確定整數(shù)解．解答：解：（1）由3=1﹣2（4+x），得3=1﹣8﹣2x，移項、合并，得2x=﹣10，解得x=﹣5；（2）若用代入法解方程組解：由①得x=y﹣5③（1分）把③代入②，得3y﹣15+2y=10，（2分）解得y=5（3分）把y=5代入③，得x=0（4分）原方程組的解是（5分）若用加減法解方程組解：①2得：2x﹣2y=﹣10③（1分）②+③得5x=0（2分）解得x=0（3分）把x=0代入①，解得y=5（4分）原方程組的解是（5分）（3）解：解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜1，∴此不等式組的解集為：﹣≤x＜1，∴此不等式組的整數(shù)解是：0．點評：本題考查了解一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式組．關(guān)鍵是根據(jù)每個類型題目的解法進行運算．96．求不等式組的自然數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先解每一個不等式，再求解集的公共部分，確定自然數(shù)解．解答：解：由得，（4分）不等式組的解集為﹣5＜x≤2．（6分）自然數(shù)解為0、2．（8分）點評：本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是先求每一個不等式的解集，再求不等式組的解集，得到自然數(shù)解．97．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先解不等式組，然后確定不等式組的解集中的整數(shù)解即可．解答：解：由①得：x≤1，（1分）由②得：x＞﹣1，（2分）∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．（4分）∴不等式組的整數(shù)解是：0，1．（5分）點評：本題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．98．求不等式組的正整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先解不等式組，注意移項時要變號，不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向，求出不等式組的解集后，再寫出范圍內(nèi)的正整數(shù)．解答：解：由①得：x≥﹣1，由②得：，∴不等式組的解是，∴此不等式組的正整數(shù)解是：2．點評：此題主要考查了不等式組的解法并求出其正整數(shù)解，解題過程中關(guān)鍵是要注意符號問題．99．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次方程；解二元一次方程組。分析：首先解不等式組求得不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是所求的解．解答：解：解①得：x＜4，解②得：x＜0，則不等式組的解集是：x＜0．則不等式組的整數(shù)解是：所有負整數(shù)．點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．100．如圖，在數(shù)軸上被墨汁覆蓋的整數(shù)部分恰好是關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解．求m、n的取值范圍．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；實數(shù)與數(shù)軸。分析：先解每一個不等式，再根據(jù)數(shù)軸可知，整數(shù)解為﹣1，0，1，2，得出3﹣3m，2n﹣2的取值范圍，解m、n的取值范圍．解答：解：由圖可知，數(shù)軸上被墨跡覆蓋的整數(shù)是﹣1，0，1，2，解這個不等式組，得，由題意得，解得．點評：此題考查了含字母系數(shù)的不等式組的解法．要注意x為﹣1，0，1，2，確定含m、n的式子的取值范圍．101．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)p的值．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于ρ的式子，然后解出p的范圍，即可知道整數(shù)k的取值．解答：解：解方程組，得．∵此方程組的解都是正數(shù)，∴．解得，∴p的整數(shù)值有7，8，9，10．當p=7或p=9時，和均為正整數(shù)，∴p=7或p=9為所求．點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y都為正數(shù)，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值．102．若a，b之間有9個整數(shù)（不含a，b本身），則a﹣b的范圍是　8＜a﹣b≤10或﹣10≤a﹣b＜﹣8?。键c：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)a，b之間有9個整數(shù)，則在數(shù)軸上兩個點之間的距離一定小于或等于10個單位長度，大于8個單位長度，據(jù)此即可確定．解答：解：若a，b之間有9個整數(shù)（不含a，b本身），當a＞b時，a﹣b的范圍是 8＜a﹣b≤10，當a＜b時，a﹣b的范圍是：﹣10≤a﹣b＜﹣8．故答案是：8＜a﹣b≤10或﹣10≤a﹣b＜﹣8．點評：本題考查了數(shù)軸及不等式，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．103．求不等式組的非負整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負整數(shù)解．解答：解：由①，得2x﹣7＜3﹣3x，2x+3x＜3+7，5x＜10，x＜2；由②，得4x+9≥3﹣2x，4x+2x≥3﹣9，x≥﹣1．則不等式組的解集是﹣1≤x＜2．則它的非負整數(shù)解是﹣1，0，1．點評：此題考查了不等式組的解法，同時能夠根據(jù)解集正確寫出符合條件的整數(shù)解．104．已知a，b均為不超過4的正整數(shù)，b≠2a，關(guān)于x，y的方程組只有正數(shù)解，求a，b的所有可能值．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：探究型。分析：根據(jù)a，b均為不超過4的正整數(shù)且為b≠2a，得到a、b的所有組合，代入方程組，解出所有方程組的解，舍去解為負值的情況即可得到a、b的值．解答：解：因為a，b均為不超過4的正整數(shù)且為b≠2a，所以可有以下組合：a=1，b=3；a=1，b=1；a=1，b=4；a=2，b=1；a=2，b=2；a=2，b=3；a=3，b=1；a=3，b=2；a=3，b=3；a=3，b=4；a=4，b=1；a=4，b=2；a=4，b=3；a=4，b=4．組成方程組解答即可．（1），解得；（2），解得（負值舍去）；（3），解得；（4），解得；（5），解得；（6），解得；（7），解得；（8），解得；（9），解得；（10），解得（負值舍去）；（11），解得；（12），解得；（13），解得；（14），解得（負值舍去）故a、b的所有整數(shù)值a=1，b=3；a=1，b=4；a=2，b=1；a=2，b=2；a=2，b=3；a=3，b=1；a=3，b=2；a=3，b=3；a=4，b=1；a=4，b=2；a=4，b=3．點評：此題考查了解二元一次方程組，根據(jù)題目條件列出a、b的所有情況是解題的關(guān)鍵．105．當x是哪些整數(shù)時，2≤3x﹣7＜8成立？考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式組，再進一步考慮其整數(shù)解．解答：解：根據(jù)題意，得，由①，得x≥3；由②，得x＜5．則不等式組的解集是3≤x＜5．所以當x取3，4時，該不等式成立．點評：此題考查了不等式組的解法，要能夠熟練運用不等式的性質(zhì)．106．當k為何整數(shù)時，方程組的解是非負數(shù)？考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。分析：先把k看成常數(shù)，解方程組，然后根據(jù)解為非負數(shù)列出關(guān)于k的不等式組即可解出答案．解答：解：解方程組得：，∵方程組的解是非負數(shù)∴，解之得2≤k≤12．∵k是整數(shù)，∴k=112．點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解與解二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)條件正確列出關(guān)于k的不等式組．107．求不等式組的正整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先根據(jù)一元一次不等式組的解法求出不等式組的解集，再在解集中找出符合要求的正整數(shù)解即可．解答：解：，解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜3，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∴原不等式組的正整數(shù)是x=1或x=2．點評：本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，會求一元一次不等式組的解集是解決此類問題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．108．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：分別解不等式﹣2x+1＜x+4，以及解出，得出不等式組的解集，即可得出答案．解答：解：原不等式組可化為：∴不等式組的解為：﹣1＜x≤4，又∵x為整數(shù)，∴不等式組的解為x=0，1，2，3，4．點評：此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解問題，解決問題的關(guān)鍵是正確解出不等式組的解集．109．若方程組的解x、y的值都是正數(shù)，求整數(shù)m的值．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x、y的取值，然后根據(jù)x、y是正數(shù)，解得出m的取值范圍，求得整數(shù)m的值．解答：解：方程組，②3﹣①2得，15y﹣14y=60﹣2m，∴y=60﹣2m…③，把③式代入②式，化簡得，x=5m﹣140，∵x、y的值都是正數(shù)，∴x=5m﹣140＞0，y=60﹣2m＞0，解得，28＜m＜30，所以，整數(shù)m的值為29．故答案為：29．點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解，解得x、y的值，根據(jù)m的取值范圍，求得m的整數(shù)解；求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．110．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可．解答：解：，由①得，x＞﹣2．（2分）由②得，x≤1．（2分）∴原不等式組的解集為﹣