【正文】 y8重點(diǎn)反映家庭經(jīng)濟(jì)因素與將來擇業(yè)間的關(guān)系，如x2等；y9體現(xiàn)的是外界的影響因素及自己所能承受的條件，可稱為個人傾向因素；y10為學(xué)生對國家政策的自發(fā)響應(yīng)觀念，是一種受外部約束的外界因素；y11是仍然為家庭因素與國家政策之間的共同作用因素；y12同樣反應(yīng)的是免費(fèi)政策所帶來的限制因素對生源的影響。運(yùn)用主成分分析方法對上節(jié)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，首先，必須構(gòu)造24個特征的協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣，至少要進(jìn)行(C2 24+24)次計算，對于大量數(shù)據(jù)的計算，人工算法是不現(xiàn)實(shí)的，這里有必要借助于計算機(jī)去構(gòu)造相應(yīng)矩陣和對應(yīng)的特征值與特征向量。下面主要主要介紹利用Matlab的矩陣計算功能編程實(shí)現(xiàn)主成分分析。函數(shù)作用：zscore(A)，用matlab自帶的標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。另外有的地方對原始數(shù)據(jù)采用總和標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，這里我們采用前者，計算相關(guān)系數(shù)矩陣；計算特征值和特征向量；對主成分進(jìn)行排序；計算各特征值貢獻(xiàn)率；挑選主成分（累計貢獻(xiàn)率大于85%），輸出主成分個數(shù)；計算主成分載荷，計算各主成分的得分和綜合排序，讀入數(shù)據(jù)，調(diào)用以上函數(shù)1 %,用總和標(biāo)準(zhǔn)化法標(biāo)準(zhǔn)化矩陣function std=cwstd(vector)cwsum=sum(vector,1)。 %對列求和[a,b]=size(vector)。 %矩陣大小,a為行數(shù),b為列數(shù)for i=1:a for j=1:b std(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j)。 endend注：本例中用matlab自帶的zscore函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化2 %function result=cwfac(vector)。fprintf(39。相關(guān)系數(shù)矩陣:\n39。)std=CORRCOEF(vector) %計算相關(guān)系數(shù)矩陣fprintf(39。特征向量(vec)及特征值(val)：\n39。)[vec,val]=eig(std) %求特征值(val)及特征向量(vec)newval=diag(val) 。[y,i]=sort(newval) 。 %對特征根進(jìn)行排序，y為排序結(jié)果，i為索引fprintf(39。特征根排序：\n39。)for z=1:length(y) newy(z)=y(length(y)+1z)。endfprintf(39。%g\n39。,newy)rate=y/sum(y)。fprintf(39。\n貢獻(xiàn)率：\n39。)newrate=newy/sum(newy)sumrate=0。newi=[]。for k=length(y):1:1 sumrate=sumrate+rate(k)。 newi(length(y)+1k)=i(k)。 if sumrate break。 end end %記下累積貢獻(xiàn)率大85%的特征值的序號放入newi中fprintf(39。主成分?jǐn)?shù)：%g\n\n39。,length(newi))。fprintf(39。主成分載荷：\n39。)for p=1:length(newi) for q=1:length(y) result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)))*vec(q,newi(p))。 endend %計算載荷disp(result)3 %,計算得分function score=cwscore(vector1,vector2)。sco=vector1*vector2。csum=sum(sco,2)。[newcsum,i]=sort(1*csum)。[newi,j]=sort(i)。fprintf(39。計算得分：\n39。)score=[sco,csum,j] %得分矩陣：sco為各主成分得分；csum為綜合得分；j為排序結(jié)果4 function print=cwprint(vector)。 fprintf(39。標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如下：\n39。)v1=zscore(vector)result=cwfac(v1)。cwscore(v1,result)。5 結(jié)論 通過對免費(fèi)師范生生源的主成分分析可以看出，最終從24個特征中進(jìn)行提取，但最終仍然還有多達(dá)12個主成分來概括，說明的原因是免費(fèi)師范生生源的確很復(fù)雜，各種因素對不同的人群都有一定程度的影響。對貢獻(xiàn)率較高的主成分分析歸納，得出影響免費(fèi)師范生生源最主要的因素有特征x8(是否喜歡教師這個職業(yè))、x21(支教對人生價值的實(shí)現(xiàn))、x4和x5(父母的學(xué)歷)，x1(個人性別)，x11(免費(fèi)師范生志愿的決定人)，x17(國家政策性影響)以及x16(免費(fèi)師范生的弊) 與x23(免費(fèi)師范生的利)的對比等等，這些因素在很大程度上對免費(fèi)師范生的生源起到了關(guān)鍵性的影響，換句話說絕大數(shù)免費(fèi)師范生報考免費(fèi)院校的原因都源自上述因素。結(jié)束語 主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)的空間維數(shù)，是把原來多個變量劃為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法，關(guān)于主成分的實(shí)際意義要結(jié)合具體問題和有關(guān)專業(yè)知識才能給出合理的解釋。利用主成分分析本身可以對所研究的問題在一定程度上作分析，但主成分分析本身往往不是最終目的，更重要的是利用主成分綜合原始變量的信息，達(dá)到降維的目的，然后對數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的分析，如回歸分析、聚類分析、判別分析等。附錄 【參考文獻(xiàn)】[1](希)Sergios Theodoridis，(希)Konstantinos Koutroumbas. 模式識別. 李晶皎等譯. 北京: 電子工業(yè)出版社，2006.[2](美)Mario F Triola. 初級統(tǒng)計學(xué). 北京: 清華大學(xué)出版社，2008.[3](美)Richard A Johnson，(美)Dean W Whichern. Applied Multivariate Statistical Analysis(應(yīng)用多元統(tǒng)計).北京: 清華大學(xué)出版社，2008.[4]李靜萍，謝邦昌. : 中國人民大學(xué)出版社[5]陳桂明等. MATLAB數(shù)理統(tǒng)計(). 北京：科學(xué)出版社，2002.[6]程毛林. MATLAB軟件在多元統(tǒng)計分析中的應(yīng)用. 蘇州科技學(xué)院，2008.[7]魏寧. ，2005.[8]袁志發(fā)，周靜芋等. 多元統(tǒng)計分析. 北京: 科學(xué)出版社，2002[9]舒寧、馬洪超、孫和利. 模式識別的理與方法. 武漢大學(xué)出版社，2004.[10]王碧全，陳祖蔭. 模式識別:理論、方法和應(yīng)用. 北京: 地震出版社，.致 謝在做畢業(yè)論文的過程中，指導(dǎo)老師謝娟英，給了我極大的幫助。盡管謝老師的日常工作很忙，但她仍然不忘記抽出寶貴的時間來對我們的畢業(yè)設(shè)計進(jìn)行指導(dǎo)和關(guān)注。同時為了最大限度的確保我們的畢業(yè)設(shè)計能夠順利的預(yù)期合格完成，謝老師特意給我們安排了她的三個研究生，以便我們隨時對畢業(yè)設(shè)計過程中的疑難問題進(jìn)行請教，這對我的畢業(yè)設(shè)計的完成起到了巨大的作用，這里我對三位學(xué)長的幫助表示衷心的感謝。在我論文的選題、開題報告的審閱、調(diào)查問卷的完善與發(fā)放、論文的整體設(shè)計思想到初稿的完成等，謝老師都面面俱到的進(jìn)行了嚴(yán)格的審批，充分體現(xiàn)了科學(xué)研究者的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)范?？吹疆厴I(yè)設(shè)計題目時就感覺無從下手，這么深奧的課題似乎感覺到是一個空前的挑戰(zhàn)，但是在謝老師和幾位學(xué)長的指導(dǎo)下，把一系列復(fù)雜的問題都轉(zhuǎn)變的簡單化，為我將來更有信心的去面對復(fù)雜問題提供了經(jīng)驗(yàn)。在此，我非常感謝我的指導(dǎo)教師謝娟英老師，感謝馬箐等幾位幫助我完成畢業(yè)設(shè)計的研究生學(xué)長們，感謝她們給予我的莫大的幫助，同時感謝那些對我畢業(yè)設(shè)計提出寶貴建議的同學(xué)朋友們。