【正文】 ，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體的初速度豎直向上拋出，忽略它們所受空氣阻力，要使它們?cè)诳罩邢嘤觯瑒t應(yīng)多大？3. 三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，懸掛重物時(shí)OB是水平的，A、B端固定。若逐漸增加重物的重力，則最先斷的繩子是（ ）A. OA B. OB C. OC D. OB或OC圖專—264. 物體從某一高度由靜止開(kāi)始滑下，第一次經(jīng)光滑的斜面滑到底端時(shí)間為，第二次經(jīng)過(guò)光滑曲面ACD滑到底端時(shí)間為。兩次經(jīng)過(guò)的路程相等，到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等，試比較、大小關(guān)系。圖?！?7【試題答案】1. 2. 3. A 4. 【典型例題分析】[例1] 如圖所示，放在水平面上的物體質(zhì)量為，受到一個(gè)斜向下的與水平方向成角的推力的作用，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物體與水平面間的摩擦因數(shù)為，取。（1）求物體末速度和內(nèi)發(fā)生的位移。（2）若末撤去推力，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移是多少米？解：取物體為研究對(duì)象。由于物體只能沿水平面運(yùn)動(dòng)，取水平向右為軸正向，豎直方向?yàn)檩S，物體受四個(gè)力分別是重力，推力，地面的支持力，摩擦力，加速度為分解為和 把（3）（2）代入（1）解得 （2）末撤去推力，物體受力情況如圖所示 …… ④ …… ⑤ …… ⑥ 解方程組得 總位移 [例2] 一輛載重汽車，總質(zhì)量是，從靜止起開(kāi)上一山坡，山坡的坡度為（每前進(jìn)長(zhǎng)高）若汽車是勻加速行駛，經(jīng)后速度達(dá)到，摩擦阻力是車重的倍，求汽車上坡時(shí)牽引力多大？（取）解：取汽車為研究對(duì)象，受力如圖示把重力分解為方向，方向的分力。 由（3）得 代入（2）且 [例3] 物體的初速度豎直向上拋出，到最高點(diǎn)后返回到拋出點(diǎn)。設(shè)運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變，為重力的倍。求物體往返時(shí)間。 （a） （b）解：物體上升時(shí)受力如圖所示 下落時(shí) 【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）4. 聲音在空氣中的傳播速度v與空氣密度，壓強(qiáng)p有關(guān)，下列關(guān)于空氣中聲速的表達(dá)式中正確的是（ ）（k是無(wú)單位常數(shù)）。A. B. C. D. 5. 質(zhì)量為的木塊位于粗糙水平面上，若用大小為的力水平拉木塊，其加速度為。當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)闀r(shí)木塊的加速度為，則（ ）A. B. C. D. 6. 如圖所示底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧秤示數(shù)均為。當(dāng)小車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)。這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是（ ）A. B. C. D. 7. 某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了，在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為（ ）A. 自身所受重力的2倍 B. 自身所受重力的5倍C. 自身所受重力的8倍 D. 自身所受重力的10倍8. 如圖所示，一根輕彈簧的一端系著一個(gè)物體，手拉彈簧的另一端，使彈簧和物體一起在光滑水平面上向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)手突然停止后的短時(shí)間內(nèi)，物體可能的運(yùn)動(dòng)是（ ）A. 物體繼續(xù)向右加速運(yùn)動(dòng) B. 物體開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)C. 物體先加速后減速向右運(yùn)動(dòng) D. 物體先減速后加速向右運(yùn)動(dòng)9. 放在光滑水平面上的物體受三個(gè)水平力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知垂直于。若三個(gè)力中去掉，物體產(chǎn)生的加速度大小為；若去掉，物體產(chǎn)生的加速度大小為；若去掉則物體產(chǎn)生的加速度大小為（ ）A. B. C. D. 10. 一物塊從傾角為，長(zhǎng)為的斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物塊滑到斜面底端所需時(shí)間。11. 總質(zhì)量為的熱氣球，以速度勻速下降，為了阻止繼續(xù)下降，在時(shí)刻，從熱氣球下釋放一個(gè)質(zhì)量為的砂袋，若空氣阻力不計(jì)，氣球浮力不變。（1）熱氣球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止下降？（2）此時(shí)砂袋的速度多大？12. 質(zhì)量為的斜面體，放于粗糙水平地面上，斜面傾角為。質(zhì)量為的物塊與斜面間摩擦因數(shù)為，物塊沿斜面勻加速下滑時(shí)，斜面體保持靜止不動(dòng)，斜面體受到地面的靜摩擦力多大？什么方向？13. 已知質(zhì)量為的木塊在大小為的水平拉力作用下沿粗糙水平面作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為。（1）求木塊與水平面間摩擦因數(shù)是多少？（2）若在木塊上再加一個(gè)推力，保持木塊的加速度不變，求此推力與水平拉力的夾角多大？14. 如圖所示質(zhì)量為的小球穿在傾角等于的斜桿上，球與斜桿的動(dòng)摩擦因數(shù)，小球在豎直向上的拉力作用下，沿桿加速上滑，若小球的加速度大小，求拉力的大小。（）試題答案1. 長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間；米、千克、秒 2. 米、千克 （B、D）3. A. 秒；時(shí)間 B. 米/秒2；加速度 C. 千克米/秒2；力 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B10. 11.（1） （2）12. 向左 13.（1） （2） 14. 【典型例題】[例1] 在粗糙水平面上，有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)側(cè)面上分別放兩個(gè)質(zhì)量分別為和的木塊，三角形木塊和斜面上木塊均靜止不動(dòng)，如圖?！?所示。水平面對(duì)三角形木塊的作用，下列敘述正確的是（ ）A. 有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左B. 有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右C. 有摩擦力作用，摩擦力方向不能確定因?yàn)閿?shù)值未確定D. 無(wú)摩擦力作用圖專—1分析：因?yàn)樵谌切文緣K上靜止，三角形木塊也靜止，它們對(duì)地的加速度為零，受到斜面的摩擦力大小等于，斜面的支持力大小為。對(duì)斜面（三角形木塊）的反作用力有摩擦力大小，方向沿斜面向下；壓力大小為，方向垂直于斜面斜向下。這兩個(gè)力的合力大小為，方向豎直向下，三角形木塊受力為，就當(dāng)于本身重力增加了。同理靜止在斜面上，相當(dāng)于三角形木塊重力增加了，所以可以把兩個(gè)木塊與三角形木塊看作整體。整體對(duì)地既無(wú)運(yùn)動(dòng)也無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不會(huì)受到水平地面的摩擦力。正確答案選D。[例2] 用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái)如圖?！?所示。對(duì)小球a施一個(gè)向左偏下的恒力，同時(shí)對(duì)小球b施一個(gè)向右偏上的同樣大小的恒力，當(dāng)平衡后小球及懸線方向，可能的是（ ）圖?！? A B C D圖?！?分析：a、b平衡時(shí)，加速度都等于零，ab間作用力不影響外力作用，ab看作整體。把a(bǔ)b受力簡(jiǎn)化為整體受力即：重力，懸線拉力，恒力F。見(jiàn)圖專—4（b），恒力F已能平衡。 （b） （a）圖?！?∴與平衡必等大，反向，懸線應(yīng)取豎直方向，所以正確的應(yīng)選A。[例3] 人和車的質(zhì)量分別為m和M。人用水平力F拉繩子，圖?！?中兩條繩都處于水平方向，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，若保持人與車相對(duì)靜止。若水平地面對(duì)車的摩擦也可不計(jì)，人與車的加速度多大？圖?！?分析：人與車一起受力運(yùn)動(dòng)，有相同的加速度，可以把人與車看作整體，水平方向受力為2F，∴加速度。上述兩例是系統(tǒng)內(nèi)不同的物體有相同的加速度可以看作整體，整體質(zhì)量為各物體質(zhì)量之和。有時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體加速度不等也可以看整體，一般是有一動(dòng)有一靜情況。[例4] 質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑的加速度為（），斜體受地面的靜摩擦力多大？已知斜面的傾角為，物塊滑動(dòng)時(shí)，斜面靜止不動(dòng)。（見(jiàn)圖專—6）圖?！?解：斜面體受地面摩擦力沒(méi)有作用在滑塊上，不能得到與的關(guān)系，只有把滑塊與斜面體看作整體才有外力與加速度的直接關(guān)系。表示滑塊加速度的水平分量，因?yàn)??！嗉此椒较蚝狭σ簿褪庆o摩擦力f[例5] 質(zhì)量為M的框架放于水平地面，質(zhì)量為m的金屬鐵環(huán)沿框架的豎直柱以加速度下滑（），框架對(duì)地面壓力多大？圖?！?分析：本題可用整體法求解，不如用隔離法清晰。隔離鐵環(huán)，受兩個(gè)力框架受力有三個(gè)而靜止= 框架對(duì)地面的壓力與為作用反作用力，所以壓力為。注：壓力大小小于兩個(gè)重力之和，因?yàn)殍F環(huán)處失重狀態(tài)。[例6] 光滑水平面上恒力F使A、B、C一起運(yùn)動(dòng)。在中間物體B上放一個(gè)物體使與B一起運(yùn)動(dòng)，則AB間輕繩張力，與BC間張力的變化情況是（ ）A. 變小 B. 增大 C. 不變 D. 增大圖?！?分析：B上未放物塊時(shí)，ABC一起加速的加速度為隔離C：當(dāng)B上放物塊后總體用數(shù)學(xué)方法比較隔離A： B上放物塊后 ∴選A、D[例7] 兩個(gè)人甲乙分別以速度、從相距為S的兩地相向運(yùn)動(dòng)，有一條獵犬先從甲處出發(fā)以速率向乙跑去，當(dāng)遇上乙后立即以相等的速率返回，遇甲后再向乙返回。如此往復(fù)直到甲乙相遇，獵犬跑過(guò)的路程是多少？圖?！?分析：獵犬在甲乙兩人相遇前一直等速率運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就是甲乙運(yùn)動(dòng)到相遇的時(shí)間，把獵犬的運(yùn)動(dòng)看作勻速直線運(yùn)動(dòng)路程。 ∴若不作等效處理，要分段求路程，再求和，運(yùn)算很復(fù)雜。等效處理變得很簡(jiǎn)單。[例8] 一水槽放在車廂內(nèi)，當(dāng)汽車加速行駛時(shí)，水槽內(nèi)水面與靜止時(shí)水平面間夾角為，求汽車的加速度。圖專—10分析：汽車以加速度行駛時(shí)，水面是傾斜的，即不變水面的傾角也不再改變?？梢哉J(rèn)為各處的水不再相對(duì)水槽流動(dòng)，取水面下很近的一小塊水質(zhì)量為m，也不再對(duì)水槽運(yùn)動(dòng)，沿水面方向兩側(cè)壓力平衡，看作斜面上物體被斜面推動(dòng)沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，∴，方向向右[例9] 質(zhì)點(diǎn)由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，AB間的距離為L(zhǎng)，已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為，加速度為。如果將L等分為n段，質(zhì)點(diǎn)每通過(guò)一段即的距離加速度增加。求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小。分析：從A到B的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于加速度均勻增加故此運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速運(yùn)動(dòng)公式求解。由于加速度隨分段距離均勻增加，可用平均加速度代替變化的加速度，設(shè)平均加速度，末段加速度，變加速運(yùn)動(dòng)變?yōu)橐缘膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)。 用一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)代替非勻變速運(yùn)動(dòng)，使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。（待續(xù)）【模擬試題】 1. 圖?！?1中人重600N，木板重400N。繩及滑輪重力不計(jì)，一切摩擦可不計(jì)。要保持人的平衡要用多大拉力。圖?！?1 2. 圖?！?2所示，在托盤(pán)測(cè)力計(jì)的盤(pán)內(nèi)放一傾角為的光滑斜面，現(xiàn)將一重4N的物塊從斜面上釋放，使其自由下滑，則m下滑中測(cè)力計(jì)讀數(shù)比不放滑塊時(shí)讀數(shù)增加的數(shù)值為（ ）（g?。〢. B. 4N C. 3N D. 2N圖?！?2 3. 如圖?！?3所示，質(zhì)量為的物體，放于粗糙的斜面上，斜面的傾角為，用一平行于斜面的大小為40N的推力F推物體，使物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)。斜面體質(zhì)量，保持靜止。（g取）求：（1）地面對(duì)斜面體的摩擦力大小。（2）地面對(duì)斜面體的支持力大小。圖?！?3 4. 質(zhì)量M的物塊放于光滑水平面，一質(zhì)量為m的木塊m與M物塊的摩擦因數(shù)為，要使木塊不從M物塊的側(cè)面滑下，推力F至少為多大？圖?！?4 5. 如圖?！?5所示，DO是水平面AB為斜面，初速度為的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)A時(shí)速度恰好為0，如果斜面改成AC，使該物體從D出發(fā)沿DCA滑到A點(diǎn)且速度也恰好為零，則物體的初速度大小為（ ）。（設(shè)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)無(wú)碰撞，物體與接觸面間的摩擦因數(shù)處處相同）。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 取決于斜面傾角圖?！?5試題答案 1. 250N 2. 隔離下滑物體求出對(duì)斜面壓力分解到豎直方向，選C。 3. 把m和斜面體看作整體。分解F為水平和豎直的分力 4. 隔離m，受摩擦力大小為mg，對(duì)M的壓力為，加速度為 5. 設(shè)，在B點(diǎn)速度大小為則 物塊沿DBA運(yùn)動(dòng)等效于經(jīng)水平面減速，再豎直向上減速與斜面傾角無(wú)關(guān)，所以沿DCA上滑到A停止初速度也為，答案選B。用心 愛(ài)心 專心