矩陣乘法的性質-資料下載頁
2025-08-05 09:02本頁面
【正文】 A = 1 00 12確定的是伸縮變換 ? β： x′??′ = 1 00 12???? ?矩陣 B= 1 00 0 確定的是投影變換 ? λ ： x′??′ = 1 00 0 ???? ?可以得到，復合變換 λ I 對單位正方形區(qū)域的作用結果如圖 ? 1 1 1 00 1 1 1 1 00 0 1 1 復合變換 λ β 對單位正方形區(qū)域作用結果如圖 1 1 12 1 00 12 1 1 00 0 1 1 ?于是 λ I 與 λ β 對單位正方形區(qū)域的作用效果相同。 ?事實上，不難證明 ? λ I = λ β ?從而， B??2 =BA 。但 ??2≠A 類似地，可以得到 ， ???2B=AB 但 ??2≠A ，所以我們有結論 ： ?矩陣的乘法不滿足削去律 . ?我們知道，對任意實數(shù) a , 1 a =a 1 =a ,二階矩陣中 ??2= 1 00 1 也有相當于實數(shù) 1的作用： ?設 A = ?? ???? ?? 是 任意的二階矩陣，則 ???2A = 1 00 1 ?? ???? ?? = ?? ???? ?? ?A??2 = ?? ???? ?? 1 00 1 = ?? ???? ?? ?從而 ??2A =A??2 =A ?正式 ??2在二階矩陣的乘法運算中扮演這樣的角色 ?所以我們稱 ??2為 二階單位矩陣。
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1