最大公因式(高等代數(shù))-資料下載頁
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【正文】 ． ? ?1 2 1 1,.s s sf f f u f u f? ? ? ? ? ? ? ?,=② ，使 12, [ ]su u u P x? ? ? ? ?? ? ? ?? ?1 2 1 2 1, , , , ,s s sf f f f f f f?? ?? ? ? ?=,③ ? ? ? ?? ?11, , , , , , 1 1k k sf f f f k s?? ? ? ? ? ? ? ? ?=① 的最大公因式一定存在． 12( ) , ( ) , , ( )sf x f x f x???11 f u f? ? ? ? ? ?④ 互素 使 12, , , sf f f??? 12, , , [ ] ,su u u P x? ? ? ? ? ?167。 最大公因式 作業(yè) P45 ） ) 9. 13. 14. 167。 最大公因式 a 0 1 2 1nna a a a a?0 1 2 1nna b a b a b a b??＋ ) 0 0 1 2 1nb a b b b r??附 1: 綜合除法 的商式 101() n nq x b x b? ?? ? ? ? ? ?和余式 r可按下列計(jì)算格式求得： 這里， 若 1( ) ,n n 10nf x a x + a x + + a?則 xa? ()fx除 1 1 0 2 2 1, , ,b a a b b a a b? ? ? ?1 .nnr a a b ???1 1 2 ,n n nb a a b? ? ???167。 最大公因式 去除 ① 求一次多項(xiàng)式 xa? ? ?fx的商式及余式． ② 把 ? ?fx表成 xa? 的方冪和，即表成 20 1 2( ) ( ) ( )f x c c x a c x a? ? ? ? ? ?的形式． 說明 ： 綜合除法一般用于 提供網(wǎng)站： 167。 最大公因式 ? ? ? ?32 , 1 2f x x x x g x x i? ? ? ? ? ?例 1．求 除 的商式和余式 ? ?gx ? ?fx解 : 由 ＋ ) 12i? １ －１ －１ ０ 12i? 42i?? 98i??98i??52i??2i?１ 有 ? ?2( ) ( ) 2 5 2 9 8 .f x g x x i x i i? ? ? ? ? ?167。 最大公因式 １ 4 １ 解 : ∵ 1 ０ ０ ０ ０ ０ 例２ . 把 5()f x x?表成 1x? 的方冪和． １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ = 0c１ 2 3 2 3 4 5= 1c１ １ １ 1 3 6 １ 3 6 1 4 １ 4 1 1 10= 2c5= 4c10= 3c5 5 4 3 2( 1 ) 5 ( 1 ) 1 0 ( 1 ) 1 0 ( 1 )x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 ( 1 ) 1x ??167。 最大公因式 附 2: 最小公倍式 設(shè) ，若 ( ) , ( ) , ( ) [ ]m x f x g x P x?i) ( ) | ( ) ( ) | ( ) 。f x m x g x m x, ii) 對(duì) 的任一公倍式 ，都有 ( ) , ( )f x g x ()x?( ) | ( ) .m x x?則稱 為 的 最小公倍式 ． ()mx ( ) , ( )f x g x? ?( ) , ( ) .f x g x注 : 的首項(xiàng)系數(shù)為 1的最小公倍式記作 : ( ) ( )、f x g x
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