數(shù)理方程課后習(xí)題(帶答案)-資料下載頁
2025-08-05 07:47本頁面
【正文】 u x x x x x lt??? ??? ? ? ? ??????? ? ??? ?? ? ? ? ????非齊次方程非齊次邊界條件（都與 t無關(guān)） 可設(shè) ( , ) ( , ) ( )u x t v x t w x??選取 w（ x）使得： 212( ) ( ) 0 ,( 0) , ( )a w x f xw M w l M????可得 w（ x），再用分離變量法求解 v（ x,t） 數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習(xí)題選講 ???????????????????????????0),(),(,0),()0,(,0,02fauauuau習(xí)題 2第 17題： 在扇形區(qū)域內(nèi)求下列定解問題 ???),0( ?u)()(),( ???? ???u? ? 011 2 ?? ?????? ??? ????011 2 ?? ?????? ???? ?? ???? ?????? ??? ??211??02 ???? ??? ?? ???0???? ?? ?0)()0( ???? ?????????????? ??0)()0(0,0??????0)()()()0( ?????? ???數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習(xí)題選講 ???????????????????????????0),(),(,0),()0,(,0,02fauauuau????????????? ??0)()0(0,0????0?? 0???? AB ??? ? 0??02 ?? ?? ???? s inc o s BA ?????? nn ? ?,3,2,1,22 ????????? nnnn ???????nB nn s in??0)0( ??? A ? ? 0s in)( ??? ??? B數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習(xí)題選講 ???????????????????????????0),(),(,0),()0,(,0,02fauauuau?,3,2,1,2???????? nnn ??????nB nn s in??02 ???? ??? ?? ??? 022 ?????????? ??? ?????? nnn???? ?? nnnnn DC???? ??? nnC?nnnu ????? ??????11s innnnnnnEuu ?????? ??????1s i n)(),(nnn anEfau ???????????????????nnnnnnECnB si nsi n ???????????????????02/0dsi ndsi n)(nanfEnn? ??????????1/0 s i nds i n)(2nn nanfu ?????????????2dsi n)(/0?????????nanf??數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習(xí)題選講 習(xí)題 2第 18題： 在矩形區(qū)域內(nèi)求下列定解問題 22220 , 0 , 0( 0 , ) 0 , ( , ) , 0( , 0) 0 , ( , ) 0 , 0uux a y bxyu y u a y Ay y buux x b x ayy? ??? ? ? ? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ? ?????XYu ?0XX??? ?? 0YY??? ??代入方程可得 代入邊界條件可得 (0) 0X ?39。( 0 ) 0 , 39。( ) 0Y Y b??0 , 0()( 0 ) 0X X x aIX??? ? ? ? ??? ??39。39。 0 , 0()39。( 0 ) 39。( ) 0Y Y y bIIY Y b?? ? ? ??? ???數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習(xí)題選講 由（ II）得特征值和特征函數(shù) 39。39。 0 , 0()39。( 0 ) 39。( ) 0Y Y y bIIY Y b?? ? ? ??? ???0?? Y Ay B?? 0 ()Y y B?02 ?? ?? s i n c o sY A y B y????39。( 0 ) 0YA ??? 39。( ) s i n 0Y b B b??? ? ?nnb?? ?c o snn nY B xb??將 0In? ? ???和 代 入 （ ）0 0 0 0 0( ) ( )X x C x D X x C x? ? ? ?() ( ) ( )(0 ) 0nn nnxxxxbbbbn n nnnnX x C e D e X x C e eX?? ??????? ? ??數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習(xí)題選講 001c o snnxxbbnnnnnu u a x a e e yb?? ??? ?????? ? ? ???????再由條件 ( , )u a y A y? 得01A y c o snnaabbnnna a a e e yb?? ?? ????? ? ??????0 2Abaa?222 [ ( 1 ) 1 ]nn nnaabbAban e e??????????????
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