數(shù)理方程課后習題(帶答案)(已修改)
2025-08-17 07:47 本頁面
【正文】 數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 習題 2 第 1題 設弦的兩端固定于 x=0及 x=l，弦的初始位移如圖所示，初速度為零，又沒有外力作用，求弦作橫向振動時的位移函數(shù) u(x,t)。 ? ??????????????????????????????????????????lxccxxlclhxchxulxtxuttlututlxxuatu0,)0,(0,0)0,(0,0),(,0),0(0,0,22222)()(),( tTxXtxu ?TXaTX ????? 2TTaXX ?????21 ???0???? XX ?02 ???? TaT ?0)()(),(0)()0(),0(????tTlXtlutTXtu數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ???????????0)(,0)0(0,0lXXlxXX ?0?? BAxxX ??)( 0?? BA 0)( ?xX02 ?? ?? xBxAxX ?? s inc o s)( ??( ) s i n 0X l B l????,3,2,1,/ ?? nlnn ?? ? ?22 / lnnn ??? ??xlnBxX nn ?s in)( ?0)0( ?? AX0???X02 ???? XX ?數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ? ? ?,3,2,1,/ 2 ?? nlnn ??xlnBxX nn ?s in)( ?02 ???? TaT ? 02222???? nn Tl anT ?tl anDtl anCT nnn ?? s inc o s ????nnn TXu ??????1s i n)s i nc os(nnn xlntlanDtlanC ???)s i nco s(s i n tl anDtl anCxlnB nnn ??? ????xlntl anDtl anC nn ??? s i n)s i nco s( ??????1nnuu數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ?????1s i n)s i nc o s(nnn xlntlanDtlanCu ???0s i n)0,(1???? ???nn xlnlanDtxu ??0?nD????1s in)0,(nn xlnCxu ??? ln xxlnxulC 0 ds in)0,(2 ? 222)(2nclchl?? ?數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 習題 2第 2題： 求下列定解問題 ?????1s i n)s i nc o s(nnn xlntlanDtlanCu ???22222, 0 , 0( 0 , ) 0 , ( , ) 0 , 0( , 0)( ) , 0( , 0) 0uua x l ttxu t u l t tuxx l x x ltux? ??? ? ? ?????? ? ?????? ? ? ?? ????02 ( , 0 ) s i n d 0lnnC u x x xll???? 0s i n)0,(1???? ???n nxlnl anDtxu ??003442 ( , 0 ) 2sin d ( ) sin d4[ 1 ( 1 ) ]llnnu x n nD x x x l x x xn a t l n a llna??????? ? ??? ? ???數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 222, 0 , 0( 0 , ) 0 , ( , ) 0 , 0( , 0 ) ( ) , 0uua x l ttxu t u l t tu x x l x x l? ??? ? ? ??????? ? ??? ? ? ? ????)()(),( tTxXtxu ?XTaXT ???? 2002 ???????TaTXX?????????????0)(,0)0(00lXXlxXX ?XXTaT ????2???0)()(),(0)()0(),0(????tTlXtlutTXtu0)(,0)0( ?? lXX令 帶入方程： 令 習題二第 5題求下列定解問題（熱傳導方程） 解： 數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 02 ??? TaT ?02222??? nn TlnaT ? tlnann eAT2222 ???nnn TXu ?2 2 2 2 2 222si n si na n a nttlln n nnnA B e x C e xll?? ??????xlnBX nn ?s in??,3,2,1,22 ????????? nlnnn??????????????0)(,0)0(00lXXlxXX ?數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ?????????11s i n2222ntlnannn xlneCuu ??1( , 0 ) s i nnnnu x C xl???? ?0023322( , 0 ) sin d ( ) sin d4 1 ( 1 )llnnnnC u
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