離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用數(shù)理邏輯部分課后習(xí)題答案-資料下載頁(yè)
2025-06-28 20:51本頁(yè)面
【正文】 ②化簡(jiǎn) ④ ②化簡(jiǎn) ⑤ 前提引入 ⑥ 前提引入 ⑦ ④⑤拒取式 ⑧ ③⑥拒取式 ⑨ ⑦⑧合取 ⑩ ⑨置換 前提引入⑩矛盾。17：在自然推理系統(tǒng)P中構(gòu)造下面推理的證明：只要A曾到過(guò)受害者房間并且11點(diǎn)以前沒有離開，A就是謀殺嫌疑犯。A曾到過(guò)受害者房間。如果A在11點(diǎn)以前離開，看門人會(huì)看見過(guò)他?？撮T人沒有看見他。所以，A是謀殺嫌疑犯。解答：（1） 命題符號(hào)化：A曾到過(guò)受害者房間；A在11點(diǎn)以前離開； A就是謀殺嫌疑犯；看門人會(huì)看見過(guò)A；（2） 推理的形式結(jié)構(gòu)：前提：結(jié)論：（3） 證明① 前提引入② 前提引入③ ①②拒取式④ 前提引入⑤ ③④合?、? 前提引入⑦ ⑤⑥假言推理。P63:習(xí)題四在一階邏輯中講下列命題符號(hào)化。（3）不存在比所有火車都快的汽車。（4）凡是汽車就比火車慢是不對(duì)的。解答： （3） （4）將下列命題符號(hào)化，個(gè)體域?yàn)閷?shí)數(shù)集合R，并指出各命題的真值。（1）對(duì)所有的，都存在使得。（3）對(duì)所有的，都存在使得。解答：（1），真值為1；（3），真值為1；給定解釋I如下。（a）個(gè)體域?yàn)閷?shí)數(shù)集合R。（b）特定元素。（c）函數(shù)（d）謂詞。給出下列公式在I下的解釋，并指出它們的真值。（1）（3）解答：（1）對(duì)任意的x和y，如果,那么。真值為1； （3）對(duì)任意的x和y，如果,那么。真值為1；1判斷下列各式的類型。（2）（4）解答：（2）真值為1；真值為0；所以真值為0，所以為永假式。（4）與真值相同，所以為永真式。1給出下列各公式的一個(gè)成真解釋和一個(gè)成假解釋。（1）（2）（3）解答：（1）成真解釋： 成假解釋：（2）成真解釋： 成假解釋：（3）成真解釋： 成假解釋：
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