哈工大概率論與數(shù)理統(tǒng)計課后習題答案四-資料下載頁
2025-06-18 22:04本頁面
【正文】 解1 設矩形的面積為，則，又設的分布函數(shù)為，則 其中 oSxy=S, 0S2xy 于是 10Syx2 解2 利用乘積的密度公式 當 或時當 時綜上所述 25．設和為兩個隨機變量，且求 解 26．設是相互獨立且服從同一分布的兩個隨機變量，已知的分布律為，又設，試寫出二維隨機變量的分布律及邊緣分布列并求 解 的可能值為1,2,3，的可能值為1,2,3. 依此類推可求出的分布列及邊緣分布列如下： 1231231 . 27．假設一電路裝有三個同種電器元件，其工作狀態(tài)相互獨立，且無故障工作時間都服從參數(shù)為的指數(shù)分布. 當三個元件都無故障時，電路正常工作，否則整個電路不能正常工作，試求電路正常工作的時間的概率分布. 解 設的分布函數(shù)為，第件元件的壽命為，其分布函數(shù)為. 則 即 28．設隨機變量獨立同分布：，. 求行列式 的概率分布 解1 的可能值為. 同理可求出，即的分布為 解2 先求出及的分布 ， 即的分布列為 29．在習題7中求條件概率密度 解 所以 30．設關于的條件概率密度為 而的密度為 求 解 的概率密度為11/2yxx 54
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