新人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角的比較與運(yùn)算同步練習(xí)試題-資料下載頁
2025-08-05 07:42本頁面
【正文】 6。，10176。=5176。，21點(diǎn)時(shí)夾角為：90176。+60176。﹣5176。=145176。．可以表示為∠1，∠AOB，∠O等．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鐘面角以及角的表示方法，正確得出時(shí)針與分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)速度是解題關(guān)鍵． 23．（2016春?安陸市期中）如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA=2cm，OB=，OP=4cm，C為OP的中點(diǎn)．①請(qǐng)用距離和方位角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米？【分析】①根據(jù)方位角定義及圖中線段的長度即可得知；②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對(duì)應(yīng)線段OA=2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得．【解答】解：①商場(chǎng)在小明家西偏北60176。方向，學(xué)校在小明家東偏北45176。方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30176。方向，距離2cm位置，停車場(chǎng)在小明家東偏南30176。方向，距離4cm位置；②∵學(xué)校距離小明家400m，且OA=2cm，∴圖中1cm表示200m，∴200=500m，停車場(chǎng)距離小明家4200=800m．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向角的概念，用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西． 24．（2016?陽泉模擬）如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90176。，∠AOC=60176。，（1）填空∠BOC= 150176。??；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為 45 176。；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60176。改成∠AOC=2α（α＜45176。），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）直接根據(jù)已知利用∠BOC=∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)和（1）中所求得出答案即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)∠DOC=∠BOC=45176。+α，∠COE=∠AOC=α，進(jìn)而求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=90176。，∠AOC=60176。，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90176。+60176。=150176。，故答案為：150176。；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC=75176。，∠COE=∠AOC=30176。，∴∠DOE的度數(shù)為：∠COD﹣∠COE=45176。；故答案為：45；（3）∵∠AOB=90176。，∠AOC=2α，∴∠BOC=90176。+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45176。+α，∠COE=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=45176。．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及有關(guān)角的計(jì)算，熟練利用角平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵． 25．（2016春?乳山市期中）如圖，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15176。，求∠AOB的度數(shù)．【分析】先設(shè)∠AOC=5x，再根據(jù)∠COD=∠BOD﹣∠BOC，列出關(guān)于x的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算∠AOB的度數(shù)．【解答】解：設(shè)∠AOC=5x，則∠BOC=2x，∠AOB=7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠COD=∠BOD﹣∠BOC∴15176。=x﹣2x，解得x=10176。，∴∠AOB=710176。=70176。．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用． 26．（2015秋?深圳校級(jí)期末）如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34176。，求∠BOD的度數(shù)．【分析】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34176?！唷螮OF=90176。﹣34176。=56176。又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56176。∵∠COF=34176。∴∠AOC=56176。﹣34176。=22176。則∠BOD=∠AOC=22176。．故答案為22176。．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解． 27．（2015秋?邢臺(tái)期末）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20176。，求∠AOB的度數(shù)．【分析】此題可以設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=﹣x=20176。．∴x=40176?！唷螦OB=120176。．故答案為120176。．【點(diǎn)評(píng)】此類題要設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用同一個(gè)未知數(shù)表示相關(guān)的角，根據(jù)已知的角列方程進(jìn)行計(jì)算． 17 / 17
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