數(shù)學(xué)建模-大學(xué)生就業(yè)問題-資料下載頁
2025-08-05 07:28本頁面
【正文】 0747920085995592009629611（該數(shù)據(jù)來自中華人民共和國人力資源和社會保障部）將進(jìn)行差商近似處理，再根據(jù)最優(yōu)平方逼近法我們得到 （3）為確定參數(shù)、不妨設(shè)則方程（3）化為： （4）記 ，將數(shù)據(jù)代入可得方程 （5）由方程（5）便可解出,從而確定出參數(shù)、得到相應(yīng)的微分方程定量模型。我們根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]得到參數(shù)為：進(jìn)而微分方程化為求的解析解為： 離散正交曲線擬合模型定義1 如果兩個多項式，滿足則稱與在點集上是離散正交的。設(shè)為多項式，為次多項式，如果滿足 （515）則稱為點集上的離散正交多項式系。對于給定的節(jié)點，可以按下列公式構(gòu)造離散正交多項式系 （516）其中 （517）這樣的的首項系數(shù)為1的次多項式。定理2 由式（516），（517）構(gòu)造的多項式系為點集上的離散正交多項式系。設(shè)為給定數(shù)據(jù)為點集上的離散正交系，為由其所有線性組合生成的多項式集合。用正交多項式進(jìn)行最小二乘曲線擬合，亦即求使其滿足利用多項式系的離散正交性易知，此時法方程組為：其解顯然為 （521）所以，容易得到擬合多項式且其偏差平方和最后可得所求的擬合多項式，采用上述原理和算法進(jìn)行擬合，得到擬合多項式的系數(shù)如下：表 系數(shù)求得結(jié)果67109500+07171866191667018： 由上圖可知，預(yù)測到下一年的失業(yè)率，即可以根據(jù)擬合多項式計算出合理生源數(shù)量，進(jìn)而對高校招生進(jìn)行指導(dǎo)。模型的評價 模型的優(yōu)點：(1)、Logistic模型能夠很好的確定自身因素對于失業(yè)的影響，并能夠確定自身因素中的主要因素。(2)、微分方程仿真模型可以很好的定性分析失業(yè)對于大學(xué)招生生源的影響，并能預(yù)測大學(xué)招生生源的變化趨勢。 模型的缺點：(1)、在建模的過程中沒有考慮經(jīng)濟(jì)、政治等因素對就業(yè)率的影響，因此模型在一定程度上具有一定的局限性；(2)、微分方程模型只能對問題進(jìn)行定性而非定量的分析。定量分析性別、出生地對失業(yè)率的影響最小二乘擬合是一種數(shù)學(xué)上的近似和優(yōu)化，利用已知的數(shù)據(jù)得出一條直線或者曲線，使之在坐標(biāo)系上與已知數(shù)據(jù)之間的距離的平方和最小。 根據(jù)表1做非線性最小二乘擬合 擬合結(jié)果為： 根據(jù)擬合圖形具體分析 (1)、根據(jù)第一個圖可知：同為男性時農(nóng)村的學(xué)生失業(yè)率高于城市的。 (2)、根據(jù)第二個圖可知：同為女性時農(nóng)村的學(xué)生失業(yè)率高于城市的。 (3)、根據(jù)第三個圖可知：同為城市的學(xué)生時男生的失業(yè)率高于女生。 (4)、根據(jù)第四個圖可知：同為農(nóng)村的學(xué)生時男生的失業(yè)率高于女生。 分析結(jié)果(1)、就業(yè)中存在性別歧視。(2)、學(xué)生的出生對就業(yè)有影響。參考文獻(xiàn)[1] 姜啟源. 數(shù)學(xué)模型(第四版). 高等教育出版社 165168[2] 劉衛(wèi)國. MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用(第二版). 高等教育出版社. 8394[3] 蔣世民. . 5761[4] . 云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2426附件1：離散正交多項式擬合程序：結(jié)果：附件2：非線性最小二乘擬合程序：結(jié)果：
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