數(shù)學(xué)建模-大學(xué)生就業(yè)問(wèn)題(編輯修改稿)
2024-09-01 07:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 念差，對(duì)自己估計(jì)不足等)影響了自身的就業(yè)，因而對(duì)畢業(yè)生的就業(yè)產(chǎn)生了阻滯作用。 (3)高校當(dāng)年的計(jì)劃招生人數(shù)與畢業(yè)生總?cè)藬?shù)成正比，比例系數(shù)為。其中假設(shè)(2)借鑒了人口增長(zhǎng)阻滯模型[中的“阻滯”的思想。 我們引入如下符號(hào)： ：時(shí)刻高校畢業(yè)生的總?cè)藬?shù)，；：時(shí)刻高校計(jì)劃招生的總?cè)藬?shù)，；：時(shí)刻畢業(yè)生的就業(yè)率(即：就業(yè)人數(shù)/畢業(yè)總?cè)藬?shù))，； ：時(shí)刻社會(huì)對(duì)于畢業(yè)生的需求率(即：需求人數(shù)/畢業(yè)生總?cè)藬?shù))。 記與分別為時(shí)刻的高校畢業(yè)生就業(yè)率與高校招生人數(shù)。 很明顯，對(duì)于需求率而言，我們有：當(dāng)時(shí)， 畢業(yè)生供大于求；當(dāng)時(shí)，畢業(yè)生供求平衡；當(dāng)時(shí)，畢業(yè)生供不應(yīng)求。由于社會(huì)的勞動(dòng)力需求是與國(guó)家的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況正相關(guān)的，故我們這里的需求率還反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的GDP速度。 基本微分方程模型的建立首先，根據(jù)模型的假設(shè)(1)和(2)，我們有： （1）其中的比例系數(shù)，與分別與需求人數(shù)，就業(yè)人數(shù)和未就業(yè)人數(shù)有關(guān)，故分別稱(chēng)為需求因子，就業(yè)因子與阻滯因子。在本文中，我們均假設(shè)。 其次，根據(jù)模型的假設(shè)(3)，將方程(1)的兩邊同乘系數(shù)，我們得到 （2）于是，根據(jù)方程(1)，當(dāng)畢業(yè)生的總?cè)藬?shù)為常數(shù)時(shí)，我們得到高校畢業(yè)生的就業(yè)率滿(mǎn)足一階線性微分方程模型： （3）最后，又根據(jù)方程(2)，當(dāng)畢業(yè)生的就業(yè)率為常數(shù)時(shí)，我們得到高校計(jì)劃招生的總?cè)藬?shù)滿(mǎn)足一階線性微分方程模型： 模型求解為方便模型(3)和(4)的求解，我們假設(shè)在模型(3)和(4)中社會(huì)對(duì)于畢業(yè)生的需求率是常數(shù)(此時(shí)記為R)。 研究畢業(yè)生的失業(yè)率模型方程(3)有解(即失業(yè)率)為： (5)其中是模型(3)的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)(失業(yè)率)。我們有以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，這表明：只要影響畢業(yè)生失業(yè)的因素較大(或者社會(huì)對(duì)畢業(yè)生的需求量較小)，就存在著不穩(wěn)定的畢業(yè)生失業(yè)率； 當(dāng)時(shí)，這表明：只要影響畢業(yè)生失2業(yè)的因素非常大，就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的低失業(yè)率。當(dāng)時(shí)，這表明：只要不穩(wěn)定的失業(yè)率低于初始的失業(yè)率，就有畢業(yè)生的失業(yè)率超過(guò)不穩(wěn)定的失業(yè)率。進(jìn)一步可知，畢業(yè)生的失業(yè)率達(dá)到0所需要的時(shí)間為： (6)故當(dāng)(供不應(yīng)求)時(shí)，有，這表明：需求率越大，達(dá)到低失業(yè)率的時(shí)間越短； 當(dāng)μ→0時(shí)，有l(wèi)n，由此可見(jiàn)，即使阻滯因子很小，達(dá)到低失業(yè)率也需要一定的時(shí)間。 研究高校的招生規(guī)模我們有方程(4)的解(即高校計(jì)劃招生的總?cè)藬?shù))為： (7)因此，我們有以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，有，表明：高校招生總?cè)藬?shù)規(guī)模宜降低； 當(dāng)時(shí)，有，表明：高校招生總?cè)藬?shù)規(guī)模宜保持不變； 當(dāng)時(shí)，有，表明：高校招生總?cè)藬?shù)規(guī)模宜擴(kuò)大。當(dāng)時(shí)，有和，此時(shí)高校招生總?cè)藬?shù)規(guī)模宜擴(kuò)大?？傊?，高校應(yīng)當(dāng)按照畢業(yè)生的失業(yè)率或者社會(huì)對(duì)于畢業(yè)生的失業(yè)率去確定其計(jì)劃招生的規(guī)模。模型分析及改進(jìn) 模型分析如果在模型的假設(shè)(3)的基礎(chǔ)上，將高校招生人數(shù)的相對(duì)變化率按照畢業(yè)生的失業(yè)率去進(jìn)行調(diào)整，即，其中的比例系數(shù)為r的函數(shù)，那么就有，再由(1)知高校畢業(yè)生的失業(yè)率滿(mǎn)足一階非線性微分方程模型： (8)特別地，當(dāng)取和時(shí)，只要，方程(8)就有惟一穩(wěn)定的平衡點(diǎn)(失業(yè)率) ，且的充要條件是：。這表明：在招生規(guī)模擴(kuò)大和需求率較大的條件下，將會(huì)得到穩(wěn)定的失業(yè)率。 如果進(jìn)一步將模型的假設(shè)（3）改進(jìn)為高校當(dāng)年計(jì)劃招生的人數(shù)相對(duì)于畢業(yè)生人數(shù)的變化率，按照其畢業(yè)生的就
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