圓錐曲線焦點三角形和焦點弦性質-(1)-資料下載頁
2025-08-05 05:09本頁面
【正文】 的方程為 ②由①②得 即 點的坐標為. 同理點的坐標為[10]. 即 4總結文章主要是在對文獻進行分析、研究的基礎上，結合高中數(shù)學課程的要求，將具有共同特征的橢圓焦點三角形與雙曲線焦點三角形的性質進行系統(tǒng)地歸納集中，得出五條基本性質，并采用初等方法進行了證明，對圓錐曲線焦點弦的性質進行有機統(tǒng)一，讓學生對其有一個更全面、更深刻的了解，從而進一步提高學生運用這些性質去解決相關問題的數(shù)學素質和應用能力.參考文獻[1][J].數(shù)學通報,2000,(9):24～25.[2][J].數(shù)學通報,2004,(5):24～25.[3]（必修）數(shù)學第二冊（上）[M]，北京：人民教育出版社，2004.[4][J].數(shù)學通報,2002,(4):24～25.[5]（數(shù)學）[M].海南：南方出版社，2005.[6]（上）[M].陜西：陜西人民教育出版社,2003.[7][J].數(shù)學通報,2002,(7):27.[8][M].吉林：延邊大學出版社，2005.[9][J]. 數(shù)學通報,2001，（5）：23.[10]毛美生 [J].數(shù)學通報,2002,(12):27～28.指導教師評語：圓錐曲線是高中解析幾何的重要內(nèi)容，現(xiàn)行高中教材僅介紹了圓錐曲線的一些基本性質，對解決較復雜的圓錐曲線問題就顯得無能為力了，而在其他一些的文獻中，雖對有關內(nèi)容也有探討，但只是停留在解題的層面上，不系統(tǒng)更未形成獨立的體系。文章通過大量的資料查閱、素材積累，在分析、歸納、探索的基礎上，給出了橢圓、雙曲線焦點三角形的七條性質及圓錐曲線焦點弦的三條性質。其中橢圓、雙曲線焦點三角形的七條性質是在文獻[2]、[7]中幾個例題的基礎上經(jīng)過分析、綜合，升華而提出的，并給出了嚴格的數(shù)學證明；圓錐曲線焦點弦的三條性質是在文獻[9]的基礎上歸納、總結、整合而成的，也給出了嚴格的數(shù)學證明。文章的閃光點在于：通過對他人文獻的研究，在對一些零散例子分析，探索的基礎上而提出了獨立的理論體系，較好的解決了圓錐曲線中參數(shù)a，b，離心率e、焦點三角形面積和焦半徑四者之間的聯(lián)系及計算的轉換的問題，這等價于解決了中學解析幾何的難點。文章表明，作者已具備了一定的查閱資料，研究閱題的能力，就文章本身而言也達到了優(yōu)秀畢業(yè)論文的水平。建議評為優(yōu)秀畢業(yè)論文。建議：可否把橢圓、雙曲線、拋物線焦點三角形的性質統(tǒng)一起來。11
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