培優(yōu)講義01：相似三角形(一)-資料下載頁
2025-08-05 04:11本頁面
【正文】 點(diǎn)E，使△CDE與原三角形相似，求CE的長。2如圖，點(diǎn)T在O上，延長O的直徑AB交TP于P，若PA=18，PT=l2，PB=8。（1）求證：△PTB∽△PAT；（2）求證：PT為圓O的切線；（3）在弧AT上是否存在一點(diǎn)C，使得BT2=8TC?若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說明理由?？键c(diǎn)五：相似三角形的判定5：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。例如圖，△ABC為正三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)（不在頂點(diǎn)），∠BDE=60176。（1）求證：△DEC∽△BDA；（2）若正三角形的邊長為4，并設(shè)DC=，BE=，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式。2（2009年常德市）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。2（2009煙臺(tái)市）如圖，與中，AB交于。給出下列結(jié)論：①；②；③；④。其中正確的結(jié)論是_________填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）。2如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F。求證：△ABF∽△CAF。（2009年安徽）如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α。且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；（2）連結(jié)FG，如果α＝45176。，AB＝，AF＝3，求FG的長。3（2009年廣東?。┱叫芜呴L為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求此時(shí)的值?？键c(diǎn)六：相似三角形的判定6：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似（此知識(shí)常用，但用時(shí)需要證明）。如圖，∠BAC=90176。，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：。第 7 頁 共 7
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