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圓錐曲線壓軸選填-資料下載頁

2025-08-05 03:29本頁面
  

【正文】 式的解法,并借助于直線與圓相切的幾何性質(zhì)求解的能力.【解析】∵直線與圓相切,∴圓心到直線的距離為,所以,設(shè),則,解得.13.【解析】C2:x 2+(y+4) 2 =2,圓心(0,—4),圓心到直線l:y=x的距離為:,故曲線C2到直線l:y=x的距離為.另一方面:曲線C1:y=x 2+a,令,得:,曲線C1:y=x 2+a到直線l:y=x的距離的點為(,),.【答案】14.【解析】 設(shè) 17.[五分之六,2] 解:由于P點在橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1上,因此,設(shè)P點坐標(biāo)為(acosθ,bsinθ),且M是橢圓左頂點,即M坐標(biāo)為(a,0),同理有N(a,0),因此直線PM的斜率k1=bsinθ/(acosθ+a),直線PN的斜率k2=bsinθ/(acosθa),假定P點在X軸上部,則|k1|+|k2|=bsinθ/(acosθ+a)+bsinθ/(aacosθ)=2b/asinθ,若其有最小值1,則sinθ應(yīng)取最大值1,即2b/a=1,由于a^2=b^2+c^2,則將以上兩式聯(lián)立可得3a^2=4c^2,即橢圓的離心率e=c/a=√3/2。(當(dāng)P點在X軸下部時,則|k1|+|k2|=2b/asinθ,此時sinθ取最小值1即可得到相同的答案) 22. 8 / 8
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