湖南省益陽市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案-資料下載頁
2025-11-02 21:12本頁面
【導(dǎo)讀】注意事項(xiàng)：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；4．本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為150分；5．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。7．關(guān)于拋物線221yxx???，下列說法錯(cuò)誤．．的是。C．對(duì)稱軸是直線1x?時(shí)，y隨x的增大而減小。PB的長(zhǎng)度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測(cè)得∠PBC???的高度為1米，則旗桿PA的高度為。9．將正比例函數(shù)2yx?的圖象向上平移3個(gè)單位，所得的直線不經(jīng)過第象限．。10．某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)2||yxx??的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列。13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，案有３枚棋子，第３個(gè)圖案有４枚棋子，第４個(gè)圖案有６枚棋子，…17．如圖，在ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連接AF，CE.頻數(shù)分布表中a=，b=，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；
【正文】 將 B(2 3,0) 代入 33y x b??中，得 2b?? ， ∴ 直線 BD對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為 3 23yx??． 由23 231 2 333yxy x x? ?????? ? ? ???得交點(diǎn) D的坐標(biāo)為 ( 3, 3)??， 將 0x? 代 入 3 23yx??中，得 C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0, 2)? ， 由勾股定理，得： OA=2=OC， AB=2=CD, 23OB OD??． 在 △ OAB與 △ OCD中， OA OCAB CDOB OD????????， ∴△ OAB≌△ OCD． …………………… 8分 （ 3） 點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C? 的坐標(biāo)為 (0,2) ， 則 CD? 與 x 軸的交點(diǎn)即為點(diǎn) P ，它使得 △ PCD的周長(zhǎng)最?。? 過點(diǎn) D作 DQ⊥ y ，垂足為 Q，則 PO∥ DQ． ∴ CPO?? ∽ CDQ?? ． ∴ PO CODQ CQ?? ?,即 253PO?， ∴ 235PO? ， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 23( ,0)5? ． ……………………………………………………… 12 分 六、解答題（本題滿分 14分） 22． 解：（ 1）如 22題解圖 1，在 ABC? 中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ B=30176。 ， AC=1， ∴ AB=2, 又 ∵ D是 AB的中點(diǎn)， ∴ AD=1， 1 12CD AB??． 22 題解圖 1 又 ∵ EF是 ACD? 的中位線， ∴ 12EF DF??， 在 ACD? 中， AD=CD, ∠ A=60176。, ∴∠ ADC=60176。 ． 在 FGD? 中 , sinGF DF??60176。 34?， ∴ 矩形 EFGH的面 積 1 3 32 4 8S E F G F? ? ? ? ?． …………………………… 3分 （ 2）如 22題解圖 2，設(shè)矩形移動(dòng)的距 離為 ,x 則 102x??， 當(dāng)矩形與 △ CBD重疊部分為三角形時(shí) ， 則 104x??， 1332 16S x x? ? ? ， ∴ 2144x??．（舍去）． 當(dāng)矩形與 △ CBD重疊部分為直角梯形時(shí)， 則 1142x??， 重疊部分的面積 S= 3 1 1 3 34 2 4 4 1 6x ? ? ? ?, ∴ 38x?． 即 矩形移動(dòng)的距離為 38時(shí)，矩形與 △ CBD重疊部分的面積是 316． ………… 8分 （ 3）如 22題解圖 3，作 2HQ AB? 于 Q ． 設(shè) DQ m? ，則 2 3H Q m? ， 又1 14DG?，2112HG?． 在 Rt△ H2QG1中， 2 2 211( 3 ) ( ) ( )42mm? ? ? ， 解之得 1 1316m ??? （負(fù)的舍去）． ∴ 1211 13 1 3 1316 4c os 182QGHG??? ? ?? ? ?． …………………………………… 14分 22 題解圖 3 1H1E 1F1GCA2H2E2FD BQCA D B22 題解圖 2
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