【正文】 都移至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)。②關(guān)于估算。義務(wù)教材是在六冊(cè)教學(xué)了“求近似數(shù)、四舍五入法”后才安排估算的內(nèi)容。在課標(biāo)教材中，把估算做為解決問(wèn)題的一種方法，從100內(nèi)的加減法就開(kāi)始學(xué)習(xí)估算，加強(qiáng)了估算的教學(xué)。三、編排特點(diǎn)1．加強(qiáng)了“解決問(wèn)題”的教學(xué)。首先，把計(jì)算內(nèi)容都置于實(shí)際生活的背景之下，如送報(bào)紙（送信）、估座位、購(gòu)書等。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中理解計(jì)算的意義和作用，探討計(jì)算方法。然后，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，有利于學(xué)生體會(huì)計(jì)算的作用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。并且，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感是十分有利的。2．加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。估算是《標(biāo)準(zhǔn)》中要加強(qiáng)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。因?yàn)?，估算在日常生活中?yīng)用很廣，具有重要的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。本單元教材，不僅在口算乘法中專門安排了估算的教學(xué)內(nèi)容，還在筆算乘法中展示了估算方法，切實(shí)體現(xiàn)了“加強(qiáng)估算”“提倡算法多樣化”的改革理念。四、具體編排1．口算乘法。⑴例1。（整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法。）①呈現(xiàn)一幅郵遞員送報(bào)紙、送信的情境圖，把乘法口算的教學(xué)置入具體的生活情境中。②圖下面先出現(xiàn)解決“10天，要送多少份報(bào)紙？”“30天，要送多少份報(bào)紙？”的實(shí)際問(wèn)題，并顯示出學(xué)生自主探討的計(jì)算方法。接著，提出“要送多少封信？”的問(wèn)題。③關(guān)于口算方法的探討，先讓學(xué)生獨(dú)立思考“怎樣算”，再分組交流討論。然后，向全班展示本組的口算方法。對(duì)學(xué)生想出的口算方法及時(shí)給予鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生探索的信心。⑵例2。（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算）①呈現(xiàn)給學(xué)生一幅要解決“有350個(gè)同學(xué)來(lái)聽(tīng)課，能坐下嗎？”問(wèn)題的情境圖。②下面呈現(xiàn)出不同的估算方法：I把兩個(gè)因數(shù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)，再用口算確定它們積的范圍；II把其中一個(gè)因數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)，再用口算確定它們積的范圍。③ “做一做”，呈現(xiàn)給學(xué)生一幅兩個(gè)小朋友在估算“一頁(yè)大約有多少個(gè)字？”的情境圖。用于及時(shí)鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。④教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生從情境圖中收集信息，獨(dú)立運(yùn)用乘法估算解決問(wèn)題。之后，組織學(xué)生交流。讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣估算的，在“說(shuō)”的活動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，加深對(duì)估算過(guò)程的理解，有效地促進(jìn)達(dá)成“能結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并解釋估算的過(guò)程”的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，也讓學(xué)生在“說(shuō)”的活動(dòng)中體驗(yàn)成功的愉悅。2．筆算乘法。 這部分內(nèi)容是在筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，把第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)展到兩位數(shù)。學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的關(guān)鍵是：①掌握乘的順序；②理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)是得多少個(gè)“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對(duì)齊。遵循由易到難的原則，本節(jié)教材分“不進(jìn)位”“進(jìn)位”兩個(gè)層次編排教學(xué)內(nèi)容。⑴例1。（不進(jìn)位的乘法。）①呈現(xiàn)一幅媽媽給小紅買書的情境圖，并引出解決“一共要付多少錢？”問(wèn)題的算式：2412，把乘法計(jì)算的教學(xué)置入具體情境之中。②圖下面，呈現(xiàn)給學(xué)生不同的方法。教材借助“小紅這樣算”的豎式，突出筆算乘法的算理，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握乘的順序和計(jì)算過(guò)程。并由小精靈明明詢問(wèn)：“你喜歡哪種方法？”③教學(xué)時(shí)，有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使全體學(xué)生都在探索、交流中清楚了解筆算的過(guò)程和算理。⑵例2。（進(jìn)位的乘法。）①呈現(xiàn)給學(xué)生下圍棋的情境圖：有兩個(gè)小朋友下圍棋，運(yùn)用旁邊小朋友思考的方式顯示“棋盤上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)？”的問(wèn)題，由小精靈聰聰告訴大家“圍棋的棋盤面由縱橫各19道線交叉組成?！辈@示算式：1919＝＿＿。②接著，教材以小組合作學(xué)習(xí)的畫面，呈現(xiàn)給學(xué)生不同的計(jì)算方法。讓學(xué)生通過(guò)1919的筆算過(guò)程，了解進(jìn)位的方法。③教學(xué)時(shí)，要把重點(diǎn)放在讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法上。評(píng)議時(shí)，注意強(qiáng)化不同方法的計(jì)算過(guò)程，促使學(xué)生了解各種方法。對(duì)于用豎式計(jì)算的評(píng)議，突出進(jìn)位的過(guò)程，幫助學(xué)生（特別是學(xué)習(xí)困難的）把處理兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位問(wèn)題的技能，遷移到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中。⑶練習(xí)十六中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。第8題，是情境題。教材呈現(xiàn)給學(xué)生具體事例的情境，配以文字給學(xué)生提供信息數(shù)據(jù)，提出實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。然后，組織交流，說(shuō)一說(shuō)題意、解決問(wèn)題的方法和結(jié)果。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受乘法在生活中的應(yīng)用。3．整理和復(fù)習(xí)主要是對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法進(jìn)行回顧和整理，提升學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握水平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和歸納的能力。同時(shí)，安排了解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。⑴呈現(xiàn)給學(xué)生“哥倫布豎雞蛋”的文章，提出問(wèn)題：“這篇文章約有多少字？”接著，教材運(yùn)用小朋友對(duì)話的形式，展示不同的方法。⑵教學(xué)時(shí)，首先，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生尋找不同的解決方法。然后，請(qǐng)學(xué)生展示自己的方法。讓學(xué)生在交流中再次熟悉解決問(wèn)題的方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。接著，借助學(xué)生展示方法中的估算、口算、筆算，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理相應(yīng)的計(jì)算方法。這里需要注意的是，不要求學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)成法則，只要求表達(dá)的意思正確。五、教學(xué)建議1．讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)計(jì)算方法。計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，只有在解決問(wèn)題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。以往的計(jì)算教學(xué)過(guò)多強(qiáng)調(diào)運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單、重復(fù)、機(jī)械的訓(xùn)練，使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，甚至討厭數(shù)學(xué)，害怕數(shù)學(xué)。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，是今天所提倡的。教材為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算提供了相應(yīng)的生活實(shí)例和問(wèn)題情景。例如，口算內(nèi)容中郵遞員送信、送報(bào)紙的情景、筆算內(nèi)容中媽媽買書的情景……教學(xué)時(shí)，充分利用這些素材，或結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，選用學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，接著探討計(jì)算方法，進(jìn)而解決所提出的實(shí)際問(wèn)題。把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體，學(xué)習(xí)材料飽含生氣，對(duì)學(xué)生有吸引力，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題中探討學(xué)習(xí)計(jì)算方法，可以使學(xué)生深刻理解為什么要計(jì)算，切實(shí)體會(huì)計(jì)算的意義和作用。2．讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，是《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要改革理念之一。本單元教材根據(jù)學(xué)生已有基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了探索乘法口算、估算、筆算方法的具體問(wèn)題情境，同時(shí)也設(shè)計(jì)了自主探索、合作、討論的學(xué)習(xí)情境。旨在，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和已有的計(jì)算方法，探索新的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，要留有充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生嘗試，探討整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法，嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法和筆算方法。在自主探索的基礎(chǔ)上，適時(shí)組織、討論、交流，以完善學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程與算理的理解。給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法，經(jīng)歷乘法計(jì)算方法的形成過(guò)程，不僅可以加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解，而且在這個(gè)探索過(guò)程中學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，并獲得成功的體驗(yàn)。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的空間，將有效地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。3．加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。估算是《標(biāo)準(zhǔn)》中要加強(qiáng)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，要充分利用教材資源，扎扎實(shí)實(shí)地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的方法。特別值得強(qiáng)調(diào)的是，估算意識(shí)和能力需要逐步培養(yǎng)。這就要求教師有意識(shí)、有計(jì)劃地給學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生運(yùn)用估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用估算檢查計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)學(xué)習(xí)估算的必要性，逐步形成估算的意識(shí)，逐步提高估算能力。提倡算法多樣化，關(guān)注學(xué)生形成技能的過(guò)程、重視口算和估算能力的發(fā)展，是當(dāng)前計(jì)算教學(xué)改革的突破口。教材提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式，都體現(xiàn)了改革的理念。教學(xué)中，要充分發(fā)揮教材資源的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。另外，教學(xué)中要注意處理好口算、估算、筆算三者之間的關(guān)系。要做到三算互相促進(jìn)，達(dá)成共同提高的目標(biāo)。更要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，并通過(guò)比較、交流，知道什么時(shí)候選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算更合理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問(wèn)題而先選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡哪芰?，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第六單元　面積一、教學(xué)目標(biāo)，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。教材說(shuō)明二、教學(xué)內(nèi)容1． 本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位。這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下：公頃平方千米 平方厘米 面積含義→常用面積單位 平方分米 平方米長(zhǎng)方形面積計(jì)算正方形面積計(jì)算面積單位間的進(jìn)率土地面積的常用單位 這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。2．變化。⑴義務(wù)教材這部分內(nèi)容安排在六年制第七冊(cè)的第五單元。除沒(méi)有安排“實(shí)際測(cè)量”的內(nèi)容外，這一單元知識(shí)的安排在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同，但突出的變化是加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。例如，面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性，設(shè)計(jì)了一系列“矛盾沖突”：兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察很難看出哪個(gè)大——由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。通過(guò)親身體驗(yàn)與討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量?！苯又滩倪M(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)“選用正方形測(cè)量比較方便?！边M(jìn)而自然地引出面積單位的教學(xué)。⑵對(duì)“面積”的描述與義務(wù)教材稍有變化，更加嚴(yán)密。義務(wù)教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。課標(biāo)教材：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。三、編排特點(diǎn)1．展現(xiàn)概念的生成過(guò)程。本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的生成過(guò)程。如，面積概念，是本單元的一個(gè)重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生通過(guò)多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。2．重視常用面積單位表象的形成。形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。這對(duì)學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測(cè)能力，都有重要意義。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)，說(shuō)明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)鞏固表象。3．強(qiáng)化概念的比較辨析。這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強(qiáng)記憶的有效措施。以面積單位為例，教材所采取的措施，一是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較，二是加強(qiáng)面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位之間的辨析。這些措施，都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。因此本單元的教材對(duì)面積的估測(cè)給予較多的關(guān)注，不僅在做一做中有所體現(xiàn)，如“估計(jì)本班教室的面積大約是多少平方米”，“估計(jì)課本封面的面積，在小組中交流估計(jì)的方法”。在練習(xí)中也有較多反映，如很多計(jì)算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計(jì)，再測(cè)量長(zhǎng)、寬（或邊長(zhǎng)）計(jì)算出面積。重視估測(cè)能力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。5．讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。教材在討論長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過(guò)程。此外，在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時(shí)，以及在部分習(xí)題中，都注意給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g，使他們能在完成練習(xí)的同時(shí)，獲得探究的體驗(yàn)。四、具體編排1．面積和面積單位。從整體上看，其順序是：認(rèn)識(shí)面積→引進(jìn)面積單位→長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。⑴主題圖。 這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。如：墻上的黑板和電視機(jī)屏幕，它們的大小可以通過(guò)觀察加以區(qū)別；教室內(nèi)，同學(xué)們都在進(jìn)行操作活動(dòng)，有的采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小，有的在長(zhǎng)方形上擺圓片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上與指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻報(bào)。這樣，在實(shí)際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認(rèn)識(shí)，并加以理解。⑵面積的概念。①?gòu)谋容^物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。看一看，黑板和屏幕，哪個(gè)大？比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個(gè)大？猜一猜，兩個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)大？在此基礎(chǔ)