【正文】 西、北等方位知識的認(rèn)識安排在本冊，并充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。最初應(yīng)當(dāng)根據(jù)兒童自身的方位來形成辨認(rèn)東西南北方位的技能，然后，再把這些方位和地圖方位聯(lián)系起來，例如說，上面是北方、右面是東方等等。然后，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)辨認(rèn)地圖上的東、南、西、北等方向。三年級兒童（8～9歲）正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。例如，教科書中設(shè)計了讓學(xué)生到操場上學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北等八個方向的活動情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。教科書第2頁，呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場及四周建筑的航拍照片和相應(yīng)的平面示意圖，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教學(xué)時，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行觀察，說一說自己看到了什么，并可適時進(jìn)行愛國主義教育。由于前后、左右等方位概念所具有的相對性，學(xué)生觀察的方向不同，描述也會不同，教師可抓住此矛盾，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。2．例1及相應(yīng)的“做一做”。）⑴例1。教學(xué)時，可以分以下幾步進(jìn)行：首先，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引出新知識的學(xué)習(xí)?！霸绯?，太陽在東方（從東方升起）”這句話學(xué)生十分熟悉，可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生面向東站好，告訴學(xué)生他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。⑵例1的“做一做”。教學(xué)時，可以先讓一組學(xué)生進(jìn)行演示，其它同學(xué)觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)指東、西兩個方向的同學(xué)背對著背，指南、北兩個方向的同學(xué)背對著背。3．例2。）教科書呈現(xiàn)了學(xué)生完成校園示意圖的活動情境，讓學(xué)生在圖上表示各建筑物的位置關(guān)系，并通過班內(nèi)集體展示和交流各種記錄方式，使學(xué)生知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。在教學(xué)本例題時，只要求學(xué)生繪制出四個方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒學(xué)生要標(biāo)明建筑物所在的方向。學(xué)生繪制校園示意圖的方法可能有很多，有的學(xué)生可能將每一個建筑物的所在方向都標(biāo)明，有的學(xué)生可能只標(biāo)出一個方向；有的學(xué)生可能將東邊的建筑物畫在紙的上部，有的學(xué)生也可能將北邊的建筑物畫在紙的上部。再告訴學(xué)生地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的，并引導(dǎo)學(xué)生按繪制地圖通常所用的方式繪制示意圖。⑴教科書呈現(xiàn)了在某一街區(qū)“學(xué)生問路”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余三個方向，并能描述行走的路線。（對于某一建筑物的具體位置可鼓勵學(xué)生用多種方式敘述，并體會東西南北這四個方位概念的相對性。）5．有關(guān)練習(xí)一中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識運用到實際生活中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。也可以在課堂上讓同桌學(xué)生合作完成，一名學(xué)生說，另一名學(xué)生同時繪制出平面示意圖。通過呈現(xiàn)我國“五岳”的分布圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余三個方向的知識。然后再讓學(xué)生觀察圖，在小組內(nèi)說一說這五座名山的地理位置，再填空。教師可以向?qū)W生介紹有關(guān)指南針的知識，也可以讓學(xué)生自己去查找相關(guān)資料，然后在班中進(jìn)行交流。6．例4及相應(yīng)的“做一做”。）⑴例4。目的是在學(xué)生學(xué)會辨認(rèn)東、南、西、北這四個方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)東北、東南、西北、西南等四個方向。把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生說一說，校園內(nèi)的主要建筑物教學(xué)樓、圖書館、大門和體育館分別在操場的什么方向，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的東、南、西、北四個方向。在學(xué)生思考之后，可提供指南針幫助辨認(rèn)東北、東南、西北、西南這四個方向。還可以讓學(xué)生辨認(rèn)教室中的八個方向，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生小組討論交流“方位知識在日常生活中的應(yīng)用”的活動情境。7．例5及相應(yīng)的“做一做”。）⑴例5。教學(xué)時，既可以利用此圖也可以讓本班同學(xué)進(jìn)行實地演習(xí)。再讓學(xué)生提出不同的問題進(jìn)行討論和交流，說出從出發(fā)地到目的地行走的方向和經(jīng)過的地方。教科書呈現(xiàn)了1路公共汽車的行車路線圖，使學(xué)生會看簡單的路線圖（八個方向），并體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。然后可以讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說從任意一站出發(fā)到另外一站的行車路線。8．有關(guān)練習(xí)二中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。練習(xí)第1題時，可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對于學(xué)校的位置，再在課堂上讓學(xué)生標(biāo)出來。第5題可以讓學(xué)生在小組內(nèi)提出不同的問題進(jìn)行討論和交流，也可以讓學(xué)生畫出自己上學(xué)的路線圖，標(biāo)出重要的建筑物，然后在全班展示交流。通過呈現(xiàn)我國幾處“世界文化和自然遺產(chǎn)”的分布圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余七個方向的知識，同時培養(yǎng)學(xué)生保護人類共有的自然和文化遺產(chǎn)的意識。再在小組內(nèi)分別說一說這些“世界文化和自然遺產(chǎn)”相對于自己家鄉(xiāng)的地理位置。對三年級的學(xué)生來說，東、南、西、北等方位概念的掌握還是比較抽象的，學(xué)生需要大量的感性支柱和豐富的表象積累。鼓勵學(xué)生自主探索，獨立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法。2．使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。4．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。 容二年級下學(xué)期除法的初步認(rèn)識，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。四年級上學(xué)期除數(shù)是兩位數(shù)的除法。（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。 容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)用一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百例2除法估算基本的筆算除法例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）除法估算除法的驗算例4用乘法驗算除法3．義務(wù)教材安排在六年制五冊第二單元。課題內(nèi)⑴根據(jù)課標(biāo)的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)。2”這種類型后稱至第二學(xué)段四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中。⑶增加了估算的內(nèi)容。⑷除法的驗算減化為一個例題。①“0”的除法增加了情境。這樣按被除數(shù)的特點來進(jìn)行分類，層次更加清楚。三、編排特點1．遵循學(xué)生學(xué)習(xí)除法計算的認(rèn)知規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。（2）估算和筆算的過程，是多次應(yīng)用口算的過程。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學(xué)口算除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。2．凸顯計算是解決問題的工具。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認(rèn)識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。如教科書第16頁的例第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學(xué)生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。本單元的七個練習(xí)中，有五個練習(xí)安排了估算。4．體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化本單元創(chuàng)設(shè)的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產(chǎn)生。四、具體編排1．口算除法。以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。⑵例1。600247。3）的計算方法。②重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。④第15頁下面的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。⑶例2。教材給出了兩個學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。2．筆算除法。①選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識。2的算理，學(xué)會兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法。①以解答主題圖中涉及的另一個數(shù)學(xué)問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52247。解決的問題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？②用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52247。 ③學(xué)會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。①主要教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。6，然后呈現(xiàn)了兩個學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。筆算過程沒全寫出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當(dāng)百位上的數(shù)小于除數(shù)時，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應(yīng)在十位上。①以計算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗算，使學(xué)生體會驗算的的作用。⑸例5。⑹例6。②第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒有余數(shù)）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。第（2）題教學(xué)沒有余數(shù)的商末尾有0的除法。①以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。⑴通過解答三個具體問題，對本單元所學(xué)知識進(jìn)行回顧和整理。⑵能根據(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。⑴激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。 學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。因此，教學(xué)時，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個新的情境中。教學(xué)時，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計算規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理運算程序、運算規(guī)律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。首先，讓學(xué)生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。最后，提供說的范例。通過有層次地說過程、說算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學(xué)會用簡潔的語言表述自己的思考過程。為了讓學(xué)生在解決問題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。因此，實際教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯(lián)系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和探究性?！澳芙Y(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來。（3）適當(dāng)補充一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的估算內(nèi)容，加大估算應(yīng)用的力度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。如教學(xué)60247。）=60。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀點。第三單元　統(tǒng)計　　一、教學(xué)目標(biāo)　　1．向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學(xué)生學(xué)會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。3．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。二、教學(xué)內(nèi)容1．在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位）來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法?！　　　　　　　　　±?：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖　　　　　　　　　　例2：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況2．變化。沒有單獨安排“數(shù)據(jù)的分析”內(nèi)容，對數(shù)據(jù)的分析是融入在統(tǒng)計圖表的學(xué)習(xí)之中的。加強了對統(tǒng)計作用的進(jìn)一步認(rèn)識及對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。本小節(jié)在學(xué)生認(rèn)識了一格代表2個單位、5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，通過兩個例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計圖：一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計圖。到此為止，單式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)基本結(jié)束。⑴例1。②出現(xiàn)了一個橫向條形統(tǒng)計圖，由于這種條形統(tǒng)計圖在統(tǒng)計報表中經(jīng)常出現(xiàn)，有必要讓學(xué)生認(rèn)識。③在這個統(tǒng)計圖中，仍然采用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一格表示5個單位的方式，教材上提供了品牌A的條形作為范例，讓學(xué)生涂出其他品牌的條形。⑵例2。②提供了一種新的條形統(tǒng)計圖。但在這兩個條形統(tǒng)計圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的：第一個統(tǒng)計圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二個統(tǒng)計圖中起始格表示28千克，其他每格表示2千克。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較?。ㄈ绲谝粋€統(tǒng)計圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計圖中看出不同樣本之間的差異。在這種統(tǒng)計圖中的縱軸上，起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。⑶關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第5題，是一個開放題，鼓勵學(xué)生從報紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計圖表，并找出相應(yīng)的信息。2．平均數(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，