乘法公式綜合練習-資料下載頁
2025-08-04 23:17本頁面
【正文】 ， ∴（a+b）2=102， a2+2ab+b2=100，∴2ab=100－（a2+b2）． 又∵a2+b2=4， ∴2ab=100－4， ab=48． 點撥：上述兩個小題都是利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中（a+b）、ab、（a2+b2）三者之間的關系，只要已知其中兩者利用整體代入的方法可求出第三者．19．（3x－4）2（－4+3x）（3x+4）， （3x）2+23x（－4）+（－4）2（3x）2－42， 9x2－24x+169x2－16， －24x－32． x． 點撥：先利用完全平方公式，平方差公式分別把不等式兩邊展開，然后移項，合并同類項，解一元一次不等式．20．（1）（2007）2+（20072008）2+（2008）2=（20072008+1）2 （2）n2+[n（n+1）] 2+（n+1）2=[n（n+1）+1] 2． 證明：∵n2+[n（n+1）] 2+（n+1）2 =n2+n2（n+1）2+n2+2n+1 =n2+n2（n2+2n+1）+n2+2n+1 =n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1 =n4+2n3+3n2+2n+1． 而[n（n+1）+1] 2=[n（n+1）] 2+2n（n+1）+1 =n2（n2+2n+1）+2n2+2n+1 =n4+2n3+n2+2n2+2n+1 =n4+2n3+3n2+2n+1， 所以n2+[n（n+1）] 2+（n+1）2=[n（n+1）+1] 2． 6 /
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