九年級數(shù)學(xué)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-資料下載頁
2024-11-11 12:56本頁面
【導(dǎo)讀】點與圓的位置關(guān)系。問題1⊙O的直徑為10cm,問題2已知⊙O的直徑為13cm，解在移動過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切6次。探究1如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm，
【正文】 D中， AB=20cm， BC=4cm，點 P從 A開始沿折線 ABCD以 4cm/s的速度移動，點 Q從 C開始沿 CD以 1cm/s的速度移動，如果 點 P， Q分別從 A， C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達 D時，另一點也隨之停止運動， 設(shè)運動時間為 t（ s） 問： 如果 ⊙ P 與 ⊙ Q的半徑都是 2cm，那么 t為何值時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切？ A B C D P Q 解： 當(dāng) PQ=4cm時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 4）如果點 P在 CD上運動，且點 P在點 Q的左側(cè)， 當(dāng) CPCQ=4時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 此時， 4t24t=4 解得 t= （ s） 328∵ 點 P從 A開始 沿折線 ABCD移動到 D需要 11s， 328 ∴ 當(dāng) t為 4s ， s， s時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 320 328點 Q從 C開始沿 CD邊移動到 D 需要 20s， 而 〈 11 4 20 ∵ CQ=t， CP=4t24， 6. ⊙ O的半徑為 6 cm ， ⊙ O的一條弦 AB的長為 cm ,以 3 cm為半徑的 ⊙ O的同心圓與 AB的關(guān)系是（ ） A 相離 B 相切 C 相交 D 不能確定 36B O A B C 根據(jù)題意，當(dāng) AP=DQ時，四邊形 APQD為矩形， ∵ AP=4t ， CQ=t ， DQ= CDCQ=20t ∴ 4t =20t 解得 t=4（ s） ∴ t為 4s時， 四邊形 APQD為矩形 。 解： 當(dāng) PQ=4cm時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 1）如果點 P在 AB上運動 ，只有當(dāng)四邊形 APQD為矩形時， PQ=4cm， 2） 如果點 P在 BC上運動， 3） 如果點 P在 CD上運動，且點 P在點 Q的右側(cè)， 可得 CQ=t， CP=4t24， 當(dāng) CQCP=4時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 此時， t（ 4t24） =4 解得 t= （ s） 3204） 如果點 P在 CD上運動，且點 P在點 Q的左側(cè)， 當(dāng) CPCQ=4時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 此時， 4t24t=4 解得 t= （ s） 328∵ 點 P從 A開始 沿折線 ABCD移動到 D需要 11s， 點 Q從 C開始沿 CD邊移動到 D 需要 20s， 而 11 328?∴ 當(dāng) t為 4s ， s， s時， ⊙ P 與 ⊙ Q外切 320 328探究 1 如圖， ⊙ O的半徑為 cm，正三角形的邊長為 8 cm， 圓心 O從 B開始沿折線 BACB以 2 cm/s的速度移動，設(shè)運動時間為 t（ s） 問： （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切幾次？ （ 2） t為何值時， ⊙ O與 AC相切？ 3 解 （ 1） 在移動過程中， ⊙ O與△ ABC 的三條邊相切 6次。 （ 2） ① 當(dāng)圓心 O在 AB上時 作 OD⊥ AC于 D ② 當(dāng)圓心 O在 BC上時 ∵ OD=r= 時 ⊙ O與 AC相切 32∵ Rt△ AOD中 ∠ A=60176。 ∴ ∠ AOD=30176。 設(shè) AD=x ， AO=2AD=2x 即 222 )3()()2( ?? xx 得 x=1 ∴ AD=1 ， AO=2 ∴ BO=6 ∴ t=6 2=3s時， ⊙ O與 AC相切 ?作 OE⊥ AC于 E ∵ OE=r= 時 ⊙ O與 AC相切 32此時，得 CO=AO=2 ∴ t=18 2=9s時， ⊙ O與 AC相切 ?點 O移動距離為 18 ∴ t = 2s 或 9s 時， ⊙ O與 AC相切 B A C O D X 2X 8
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