九年級(jí)數(shù)學(xué)直角三角形復(fù)習(xí)-資料下載頁
2024-11-11 12:56本頁面
【導(dǎo)讀】三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2；的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？在Rt△ADF中，AD=180，∠DAF=30°，的高（如圖1），她測(cè)得CB=10米，用數(shù)據(jù)：sin50°≈，cos50°≈，子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；
【正文】 68176?！?， ∴ BF=AGAE=≈ （m）． 即 BF至少是 ． 則 BE=ABsin68176。 =22sin68176。 ≈=（ m）（ 2）作 FG⊥ AD， G為垂足， 連結(jié) FA，則 FG=BE． ∵ AG= =， ≈） ，小島 A在港口 P的南偏西 45176。 方向，距離港口 81海里處．甲船從 A出發(fā)，沿 AP方向以 9海里 /時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口 P 出發(fā)， 沿南偏東 60176。 方向，以 18海里 /時(shí)的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)， （ 1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口 P的距離相等？ （ 2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到 ） （參考數(shù)據(jù)： ≈， 6．解：（ 1）設(shè)出發(fā)后 x小時(shí)時(shí)兩船與港口 P的距離相等． 根據(jù)題意，得 819x=18x， 解這個(gè)方程，得 x=3． ∴ 出發(fā)后 3小時(shí)兩船與港口 P的距離相等． 在 Rt△ CEP中， ∠ CPE=45176。 ， ∴ PE=PCcos45176。 ． 在 Rt△ PED中， ∠ EPD=60176。 ， ∴ PE=PDcos60176。 ． ∴ （ 819x） cos45176。 =18xcos60176。 ． 解這個(gè)方程，得 x≈． ∴ 出發(fā)后約 ． （ 2）如圖，設(shè)出發(fā)后 x小時(shí)乙船在甲船的正東方向，此時(shí)甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn) C、 D處，連結(jié) CD．過點(diǎn)P作 PE⊥ CD，垂足為 E．則點(diǎn) E在點(diǎn) P的正南方向． ①，一架長(zhǎng) 4米的梯子 AB斜靠在與地面OM 垂直的墻 ON上，梯子與地面的傾斜角 α 為60176。 ．（ 1）求 AO與 BO的長(zhǎng)；（ 2）若梯子頂端 A沿 NO下滑，同時(shí)底端 B沿 OM向右滑行．①如圖②，設(shè) A點(diǎn)下滑到 C點(diǎn)， B點(diǎn)向右滑行到 D點(diǎn)，并且 AC：BD=2： 3， 試計(jì)算梯子頂端 A沿 NO下滑多少米；②如圖③，當(dāng) A點(diǎn)下滑到 A′點(diǎn)， B點(diǎn)向右滑行到 B′點(diǎn)時(shí)，梯子 AB的中點(diǎn) P也隨之運(yùn)動(dòng)到 P′點(diǎn)，若 ∠ POP′=15176。 ， 試求 AA′的長(zhǎng)． 題型 6 中考新題型 ① ② ③ 1， 則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)． （ 1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長(zhǎng)分別為 3 ， 2 （ 2）在圖②中，線段 AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出以 AB為一邊的三角形，使這個(gè)三角形的面積為 6（要求至少畫出 3個(gè)）． （ 3）在圖③中，△ MNP的頂點(diǎn) M、 N在格點(diǎn)上， P在小正方形的邊上，問這個(gè)三角形的面積相當(dāng)于多少個(gè)小方格 的面積？在你解 出答案后，說說 你的解題方法． ① ② ③ （ 3）若在（ 1）的條件下， S△ AMN： S△ ABE=9： 64，且線段 BF與 EF的長(zhǎng)是關(guān)于 y的一元二次方程 5y216ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 BC的長(zhǎng)． ：如圖， AD為 Rt△ ABC斜邊 BC上的高，點(diǎn) E為 DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) BE，過點(diǎn) C作CF⊥ BE于點(diǎn) F，交 AB、 AD于 M、 N兩點(diǎn)． （ 1）若線段 AM、 AN的長(zhǎng)是關(guān)于 x的一元二次方程 x22mx+n2mn+ m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 求證： (1)AM=AN． （ 2）若 AN= ， 求 DE的長(zhǎng)；
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